Holdet 2022 MA/z - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/z - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Tårnby Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Kim Aagaard Christensen, Morten Olesen
Hold	2022 MA/z (1z MA, 2z MA, 3z MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Info om undervisningsbeskrivelsen
Titel 2	Mængder og stykkevis lineære funktioner
Titel 3	Procentregning og indekstal
Titel 4	Eksponentielle funktioner og logaritmer samt FF2
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Mere om funktioner (herunder logaritme)
Titel 7	Reduktion og ligninger
Titel 8	Polynomier
Titel 9	Geometri intro og øvelse i bevisførelse
Titel 10	Status efter 1g
Titel 11	Vektorer og analytisk geometri
Titel 12	Differentialregning
Titel 13	Integralregning
Titel 14	Differentialligninger
Titel 15	Status efter 2g
Titel 16	Infinitesimalregning
Titel 17	Funktioner i to variable
Titel 18	Vektorfunktioner og parameterkurver
Titel 19	Statistik
Titel 20	Sandsynlighedsregning (supplerende stof)
Titel 21	Statistiske tests
Titel 22	differentialligninger

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Info om undervisningsbeskrivelsen HVIS IKKE ANDET ER ANGIVET ER DET KERNESTOF FRA SYSTIME I-BØGERNE PLUS A1 STX, PLUS A2 STX og PLUS A3 STX DER NOGLENEDSLAG I SYSTIME I-BØGERNE MAT A1 STX, MAT A2 STX OG MAT A3 STX SOM ER ANGIVET MED PARENTES ALLE STØRRE BEVISER I STOFFET ER GENNEMGÅET SOM SUPPLEMENT TIL OPGAVER I PLUS BØLGERNE ER DER BRUGT ABACUS OG https://yourskills.dk/trainer.php AFLEVERINGSOPGAVERNE ER HOVEDSAGLIGT FRA DE VEJLEDENDE ENKELTOPGAVER I MATEMATIK B OG A PRØVERNE INDEHOLDER OPGAVER FRA TIDLIGERE EKSAMENSSÆT FRA 2020 OG FREM
Indhold	Kernestof: Aflæs den rigtige definitionsmængde Aflæs den rigtige værdimængde Aflæs definitions- og værdimængde Medbring papir og blyant
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Mængder og stykkevis lineære funktioner Herunder defintionsmængde og værdimængde Mini-projekt med skattemodeller (supplerende)
Indhold	Kernestof: Øvelse 1.6.1 og 1.6.2 Øvelse 1.5.9 Isblok opgave.docx 1.6 Stykkevis lineære funktioner Øvelse 1.5.10 Medbring papir, blyant og formelsamling Træn at sætte ind i gaffelforskrift Træn at aflæse funktionsværdien for stykkevis funktion Træn grafisk ligningsløsning med stykkevis funktioner Træn at løse ligninger med gaffelforskrift Øvelse 1.6.3, 1.6.4 og 1.6.5 Skattemodeller.docx Øvelse 1.6.3 2.3 Procentregning opgaver I skal kunne fremlægge jeres egen skattemodel fra sidst og have bestemt arealet under grafen fra 200 til 800 2.3 Procentregning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Procentregning og indekstal Herunder ligninger, formler og brøker
Indhold	Kernestof: 2.3 Procentregning opgaver I skal kunne fremlægge jeres egen skattemodel fra sidst og have bestemt arealet under grafen fra 200 til 800 2.3 Procentregning Træn at lægge/trække procenter til/fra Træn hvad et tal udgør af et andet tal i procent Træn beregning af procentvis ændring Træn beregning af absolut og relativ stigning/fald Øvelse 2.3.7 Procentregning Opgave 9.2.11-9.2.16 Procentregning Medbring papir, blyant og formelsamling Øvelse 2.5.1 Øvelse 2.5.2 2.4 Ligninger med en ubekendt 2.5 Indekstal Opgave 9.2.11 Procentregning Vis (formel) kan omskrives til (formel) Øvelse 2.5.1 Indekstal Øvelse 2.5.2 Indekstal Vis at (formel) kan omskrives til (formel) og (formel) fra formelsamlingen formelsamling.pdf Øvelse 2.5.4 Indekstal find også procentpoint og fremskrivningsfaktor Øvelse 2.5.3 Indekstal Opgave 9.2.16 sværere procentregning 2.1.1 Brøker
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentielle funktioner og logaritmer samt FF2 Herunder generelle egenskaber ved funktioner, fx regning med funktioner (MAT A1 STX) Herunder det udvidede potensbegreb og potensregneregler Herunder talmængder Herunder linearisering Herunder løsning af ligninger med logaritmer og simple n'te grads ligninger Herunder eksponentiel notation Undladt er afsnittet om annuiteter Julesjov med topologi og klipning af Möbius bånd FF2 med bevisførelse (halveringskonstant) Kort om metode "i", "med" og "om" matematik fra Matematiske metoder i SRP (KORT) elev-version Formel overfor empirisk videnskab fra Systimes Vidensmønstre Matematik dag
Indhold	Kernestof: Øvelse 3.1.1, 3.1.2 og 3.1.4 Eksponentielle funktioner Øvelse 3.1 - 3.3 Eksponentielle funktioner Opgave 9.2.6 3. Eksponentielle funktioner 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion potensbegreb opgaver.docx 2.2 Potenser og rødder 2.2.1 Det udvidede potensbegreb Øvelse 3.1.4 0) Find den n'te rod (prøv først uden Nspire) 1) Omskriv negative eksponenter 2) Omskriv potenser til rødder og tjek ved udregning i Nspire at begge giver det samme 3) Omskriv rødder til potenser 4) Omskriv brøkeksponenter til potensrødder og tjek ved udregning i Nspire at begge giver det samme 5) Omskriv potensrødder til brøkeksponenter Øvelse 2.2.1 udled selv potensregneregler Øvelse 2.2.6 Øvelse 2.2.7 - 2.2.8 2.1.4 Talmængder 2.4.2 Ligninger af n"te grad 2.2.2 Regneregler for kvadratrødder 2.2.3 Eksponentiel notation afl2_foreløbig.docx Rod opgaver UDEN NSPIRE.docx Lav minimum de 4 første delopgaver i følgende øvelser Øvelse 2.2.7 og 2.2.8 Øvelse 2.4.25 Vi laver matematik juleklip, så medbring godter Through one hole or two? Topology & Geometry - LECTURE 01 Part 01/02 - by Dr Tadashi Tokieda Topology & Geometry - LECTURE 02 Part 01/03 - by Dr Tadashi Tokieda Opgaver eksponentielle 2-punktsformler uden hjælp.docx Træn eksponentielle 2-punkts formler i Nspire 3.4 To-punkts-formel Opgaver med gennemsnitlig procentvise stigninger.docx Øvelse 4.4.1 Fortolk også a og b i modellen Opgave 5.98 Forklar også betydning af a og b Opgave 5.44 Forklar også betydning af a og b 3.5 Lån og renter 4.4 Eksponentiel og potensregression (stop ved potensregression) 1-2 elever gennemgår udledning fra sidst ved tavlen 1.6 Regning med funktioner (fra i-bogen MAT A1 stx) Øvelse 4.4.1 Fortolk desuden a og b samt find den største residual/afvigelse ved aflæsning i Nspire og ved beregning. Hvor mange er der efter 150 år? Øvelse (besvar samme spørgsmål som øvelsen ovenfor) Øvelse 4.4.1 Fortolk desuden a og b samt find den største residual/afvigelse ved aflæsning i Nspire og ved beregning. Hvornår runder vi 10mia ifølge modellen? opgaver funktionsregning.docx 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner(stop ved Logaritmer) 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner(start ved Logaritmer) afl3_foreløbig.docx 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner(start ved Eksponentielle funktioner på formen b·ekx) 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab(stop ved Vækstegenskab) 1.4 Transformation til lineær sammenhæng (stop ved Fra potenssammenhæng til lineær sammenhæng) Matematikkens metoder i SRP (Elev-version) FINAL.pdf Reaktionshastighed simulering Test dig selv - Empirisk og formel Optakt til FF2 3. Empirisk og formel 3.1 Empirisk videnskab 3.2 Formel videnskab 3.3 Om brugen af matematiske modeller Matematikkens metoder i SRP (Elev-version) KORT.pdf Bevis for fordoblings- og halveringskonstant Link til videoforedrags mappe Simulering af reaktioner Afrunding af FF2 Øvelse 3.2.1 Øvelse 3.3.6 og 3.3.7 ._Reaktionshastighed.nlogo 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab kun afsnittet Vækstegenskab 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner kun afsnittet Løsning ved brug af logaritmer 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion kun afsnittet Definitions- og værdimængde Til årgangsundervisning på mandag skal I deltage i en ABACUS aktivitet . I den forbindelse skal I tilknytte jer nedenstående hold. Kode og hvordan I gør er anført Husk. Meld dig på Abacus Jeg laver en lille abacus quiz om eksponentielle funktioner Øvelse I får tid til afleveringen Vi arbejder med afleveringen, dem der er færdige kan begynde på den nye Medbring formelsamling (papir og blyant) afl4_foreløbig.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner Herunder linearisering Herunder elementære funktioner (MAT A1 STX)
Indhold	Kernestof: Øvelse 4.1.3 Angiv også værdien af b og a i begge tilfælde og lav eventuelt også Øvelse 4.1.1 og 4.1.2 ovenfor Øvelse 4.1.4 - 4.1.6 4. Potensfunktioner 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion Øvelser 4.2.1 - 4.2.2 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter Øvelse 4.4.2 Øvelse 4.3.2 Øvelse 4.3.1 Øvelse 4.3.3 4.4 Eksponentiel og potensregressionStart ved afsnittet Potensregression 4.3 Omvendt proportionalitet I får tid til at arbejde med afleveringen 1.2 Regneregler for logaritmer 1.4 Transformation til lineær sammenhængStart ved afsnittet Fra potens sammenhæng til lineær sammenhæng 1.5 Nogle elementære funktionerFra i-bogen MAT A1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Mere om funktioner (herunder logaritme) Herunder omvendt og sammensat funktion (MAT A1 STX) Herunder logaritmefunktioner, -regler og -grafer Herunder vækstegenskaber ved funktioner indtil nu Herunder parallelforskydning af grafer Richterskalaen og andre logaritmiske skalaer (supplerende)
Indhold	Kernestof: 1.7 Sammensætning af funktioner (fra i-bogen MAT A1 stx) 5.5 Parallelforskydning af graf 1.8 Omvendt funktion (fra i-bogen MAT A1 stx) 1.9 Regneforskrift for omvendt funktion (fra i-bogen MAT A1 stx) 1. Logaritmefunktioner 1.1 Definition af logaritmefunktioner 1.5 Omvendte funktioner 1.2 Regneregler for logaritmer Når jorden skælver - Richterskalaen 1.3 Logaritmiske sammenhænge 1.4 Transformation til lineær sammenhæng fIndtast skostørrelse i regnearket på linket richter skalaen - logaritmisk sammenhæng opgaver.docx Øvelse 2.1.14 Link til regneark med højde intervaller pH skalaen \| Science Labs Danmark 2.1.2 Kvadratsætninger 2.1 Grundlæggende regneregler Repetér eventuelt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Reduktion og ligninger Herunder kvadratsætninger inklusiv omvendte Herunder særlige andengradsligninger Herunder simple ligninger af n'te grad Herunder manipulation af formler
Indhold	Kernestof: 2.1.2 Kvadratsætninger Øvelse 2.1.14 2.1 Grundlæggende regneregler Repetér eventuelt Vi laver en lille 2-delt prøve i noget af modulet, så tjek jeres gamle afleveringer igennem og eventuelt mine besvarelser. Husk blyant. Alle hjælpemidler er tilladt i halvdelen af prøven, så husk alle jeres noter 2.1.1 Brøker 2.1.3 Reduktion 2.4 Ligninger med en ubekendt 2.4.1 Andengradsligningen 2.4.2 Ligninger af n"te grad afl7_foreløbig.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Polynomier Herunder bevis for løsnings- og toppunktsformlen (sidstnævnte i MAT A2 STX)
Indhold	Kernestof: afl7_foreløbig.docx 5. Polynomier 5.2 Andengradspolynomiet Øvelse 5.3.1 og frem 5.3 Mere om parablen 1.3 Graf og toppunkt (fra i-bogen MAT A2 stx) Øvelse 5.4.1 2.4.1 Andengradsligningen 5.4 Faktorisering 5.1 Polynomier generelt 5.6 Polynomiel regression Øvelse 5.6.1 Øvelse 5.4.2 Øvelse 5.3.4 1.5 Polynomiumsrødder Fokuser på beviset til sidst Øvelse 5.4.2 og 5.4.3 Øvelse 5.3.4 og 5.3.5 Øvelse 5.3.2 5.7 Projekt: Optimering med andengradspolynomium I får tid til afleveringen afl8 foreløbig.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Geometri intro og øvelse i bevisførelse Herunder forskellige typer trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede Herunder Pythagoras sætning Herunder videoaflevering med øvelse i bevisførelse for de beviser der er gennemgået indtil nu Sommersjov med gentagne afprøvninger af Monty Hall problemet i grupper med små stykker slik som præmie
Indhold	Kernestof: 3.5 Lån og renter renteformlen omskrivninger.pdf Vi arbejder med afleveringen Vi arbejder med aflevering, så lav så meget I kan på forhånd Vi arbejder med aflevering og de der er færdige kan så småt begynde på den nye 6.1 Grundlæggende om trekanter Fra sidst 6.2 Ensvinklede trekanter 6.3 Pythagoras" sætning Bemærk beviset fra sidst er Øvelse 6.3.4 Vi arbejder med video aflevering og afl9 Link til Teams Link til fælles resultat ark
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Status efter 1g PENSUM i 1g PLUS A1 STX FREM TIL OG MED AFSNIT 6.3 UNDTAGEN AFSNIT 3.5.1 (annuiteter) PLUS A2 STX KAPITEL 1 (logaritmefunktioner) MAT A1 STX AFSNIT 1.5, 1.6, 1.7, 1.8 OG 1.9 MAT A2 STX AFSNIT 1.3 OG 1.5 SYSTIME VIDENSMØNSTRE AFSNIT 3, 3.1, 3.2 OG 3.3 MATEMATISKE METODER I SRP (KORT) ELEV-VERSION
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorer og analytisk geometri Herunder trigonometriske funktioner I beviset for sammenhængen mellem skalarprodukt og vinkel er fremgangsmåden i MAT A1 STX 9.1 og 9.2 benyttet
Indhold	Kernestof: Øvelse 6.4.1 Øvelse 6.4.2 Øvelse 6.4.8 Øvelse 6.4.9 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.4.1 Regning med vektorer 6.4.2 En vektors koordinater Øvelse 6.4.11 Tjek også jeres aflevering afl9 fra før ferien i gennem Øvelse 6.4.5 Øvelse 6.4.6 Opgave 9.6.11 Opgave 9.6.12 Tjek også jeres video aflevering fra før ferien i gennem Videoafleverings mappe ny Øvelse 6.4.18 Opgave 9.6.15 Opgave 9.6.16 Lav eventuelt opgave 9.6.14, 9.6.17 og 9.6.18 6.4.3 En vektors længde og afstandsformlen Midtpunktsformlen (Opgave 9.6.17) Opgave 9.6.11 fra sidst, lav 1) færdig Opgave 9.6.12 fra sidst, lav den færdig 1) Link til at hente og installere TI-Nspire 6.0 2) Link til din skolemail (login med uniloginnavn@edu.tgy.dk) med Nspire invitation 3) Video Guide - Login til TI-Nspire - ny licensform Installer Nspire på jeres computer ved at følge vejledningen på linket afl_foreløbig.docx 6.5 Retvinklede trekanter I får tid og hjælp til afleveringen, så lav så meget I kan og forbered eventuelle spørgsmål til den hjemmefra 2.4 Ligninger med en ubekendt 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant 2. Trigonometriske funktioner 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner 2.2 Trigonometriske grundligninger Øvelse 2.1.1, 2.1.2 og 2.1.3 Øvelse 6.5.3 2.3 Den harmoniske svingning Øvelse 6.6 Skalarprodukt 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel 3.1 Opgaversincos_180823.pdf Øvelse 6.6.1 Øvelse 6.6.5 Øvelse 6.6.2 Øvelse 6.6.7 LAV KUN 2) Øvelse 6.6.8 Øvelse 6.7.1, 6.7.2 og 6.7.3 Øvelse 6.6.2 LAV KUN 1. OG 2. Øvelse 6.6.7 LAV KUN 2. 6.7 Determinant Øvelse 6.7.3 Øvelse 6.7.5 og 6.7.6 Øvelse 6.7.2 Øvelse 6.7.6 og 6.7.7 Udfyld denne rejseformular, INDTAST KUN EN GANG, oplysningerne skal passe med det der står i jeres pas MEDBRING JERES PAS (til studietur indskrivning) 9.1 Skalarproduk (fra i-bogen MAT A1 stx) 9.2 Vinkel mellem vektorer (fra i-bogen MAT A1 stx) 9.6 Determinant (fra i-bogen MAT A stx) 9.4 Projektion (fra i-bogen MAT A1 stx) 6.9 Rette linjer 6.9.1 Parameterfremstilling 6.9.2 Linjens ligning 6.9.3 Vinklen mellem linjer I får afl11 tilbage, så tjek den i gennem inden modulet 6.9.5 Skæring mellem linjer 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje 6.10 Cirklen 6.10.1 Tangent til cirkel 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje Afholdes virtuelt log på Teams med linket nedenfor Join conversation Modulet starter først klokken 12:25 formelsamling.pdf I skal arbejde selv med en Abacus quiz i modulet. Fravær registreres på baggrund af om I har taget quizzen. Log ind på Abacus (se link nedenfor) lige efter klokken 9:50. Quizzen er 2-delt, så I først arbejder individuelt og derefter tildeler Abacus e ABaCus Matematik I skal arbejde selv individuelt med 3 Abacus quizzer med hints (som træning til en kommende prøve). Det er uden andre hjælpemidler end formelsamling, så vær klar med kladdepapir og blyant. Den første ligger klar klokken 11:55 og varer indtil pausen 1 I skal arbejde selv med en Abacus quiz uden hjælpemidler bortset fra formelsamling i første halvdel af modulet, så medbring kladdepair og blyant. I anden halvdel af modulet står den på en Abacus quiz med alle hjælpemidler, bortset fra kommunikation o Installer Geogebra klassisk 6.0 på jeres computer se link App Downloads Geometri i Nspire.pdf afl14.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialregning Herunder særligt beviser med tre-trins-reglen for andengradspolynomiet, kubikfunktionen, kvadratrods- og reciprokfunktionen (i MAT A2 stx) samt produktreglen Undladt er afsnittene med ekstremalværdisætningen og beviser for middelværdi- og monotonisætningen samt Rolles sætning (AFSNIT 3.8.1 OG 3.8.2) SRO om farvestoffer og alkohol i drinks med biotek. I matematik bruges de mindste kvadraters metode og differentialregning til at udlede en formel for proportionalitets konstanten der bruges ved proportionalregression i forbindelse med proportionaliteten: Lambert-Beers lov. Se udledning i tavlenoten De mindste kvadraters metode - udledning. Julesjov med konkurrence for bedste pitch, med forskellige geometrier for optimal øldåse Afprøvning af matematik fagdidaktisk projekt i form af formativ evaluering (cirkelretning) af afleveringer samt brætspil med forklaring af begreber ved forskellige repræsentationsformer (matematisk og grafisk notation samt mundtligt (a la spillene Alias og Hint!)) som repetition
Indhold	Kernestof: Tjek afl13 og afl14 igennem 3.6 Differentiation af kendte funktioner 3.4 Regneregler for differentiation formelsamling.pdf 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter 3.7 Ligning for tangent 3.4.1 Sammensat funktion 3.9 Væksthastighed Øvelse Øvelse 4 Øvelse 2 Øvelse 3 3.8 Monotoniforhold 3.10 Optimering 3.5 Afledet funktion de mindste kvadraters metode - udledning.pdf cylinder øldåse optimering af Kim.tns optimerings konkurrence.docx Join conversation 3.1 Grænseværdier og kontinuerte funktioner 3.2 Differentialkvotient 2.7 Simple differentiable funktioner (fra i-bogen MAT A2 stx) Link til download af Nspire Øvelse 3.2.7 Øvelse 3.1.1 - 3.1.4 Valgfagsorientering Prøve i differentialregning (afl16, afl17 og afl18), husk at komme og få tjekket dagsformen, desuden er det en gratis omgang uden betydning for jeres endelige karakter. Bedste forberedelse er at læse (og forstå) jeres gamle afleveringer/mine besvarel formelsamling A-niveau.pdf I fremlægger udledningerne af differentialkvotienten for de 4 forskellige funktioner ved hjælp af 3 trins-reglen i grupperne fra sidst. Om nødvendigt kan I få lidt tid i begyndelsen af modulet til at få det sidste på plads Grænseværdier - side 65-66 i Vejen til Matematik A2.pdf I skal arbejde selv individuelt med differentialregning i en Abacus quiz uden hjælpemidler bortset fra formelsamling i første halvdel af modulet, så medbring kladdepair og blyant. I anden halvdel af modulet står den på en Abacus quiz i differentialre ABaCus Matematik Bevis for kædereglen.docx Fremlæggelser af de små beviser for sætning 2, 3, 4 og 5 i lektien i grupperne fra sidst. I får lidt tid til at få de sidste ting på plads i starten af modulet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Integralregning Til beviset for integralregningens hovedsætning del 1, benyttes fremgangsmåden i MAT A3 STX AFSNIT 2.2
Indhold	Kernestof: 1. Integralregning 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral 1.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner 1.1.2 Regneregler for ubestemte integraler Øvelse 1.1.1 Øvelse 1.1.14 Øvelse 1.1.19 formelsamling A-niveau.pdf Øvelse 1.1.22 3.5 Afledet funktion 1.2 Areal og bestemt integral 1.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning Øvelse 1.2.5 Øvelse 1.2.17 1.2.3 Regneregler for bestemte integraler 1.2.4 Punktmængder mellem grafer afl20.docx afl21.docx Opgave 16 Opgave 17 Opgave 29 Øvelse 1.2.19 Link til Teams med efterfølgende mulighed for spørgsmål til matematik aflevering afl21_final.docx Øvelse 1.3.1 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde Øvelse 1.3.4 til 1.3.6 Øvelse 1.2.16 1.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning 2.2 Arealfunktion og stamfunktion integraler som summer - side 214-215 og 222-223 i Vejen til Matematik A2.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialligninger FF-forløb med ølbrygning med og lavet i biotek samt med forbindelse til besøg på Erdinger på studietur. I matematik udledes og undersøges to afkølingsmodeller for brygget (se noten Afkølingsmodeller) Sommersjov med afprøvning af spilleteori for Fangernes Dilemma
Indhold	Kernestof: Øvelse 2.1.1-2.1.4 Øvelse 2.2.1-2.2.2 2. Differentialligninger 2.1 Hvad er en differentialligning? 2.2 Tangentligninger og linjeelementer formelsamling A-niveau.pdf Øvelse 2.2.3-2.2.4 2.3 Lineære differentialligninger af 1. orden Øvelse 2.3.2 Øvelse 2.3.3-2.3.5 2.3.1 y' = ky Opgave 7 Lav øvelse 2.3.3 fra modulet færdig 2.3.2 y' = b - ay Øvelse 2.3.6 Lav opgave 7 færdig Lav øvelse 2.3.5 Lav øvelse 2.3.6 færdig Link til ufærdige mdt årsprøve spm afl24_foreløbig.docx Øvelse 2.4.2 2.4 Logistisk differentialligning 1. Teoretisk og praktisk Skim kapitlet og relater til ølbrygning Afkølingsmodeller.docx Lav øvelse 2.4.1 2.3.1 y" = ky 2.3.2 y" = b - ay Link til video aflevering med links til beviser og grupper/navne Øvelse 2.3.12 2.3.1 y' = ky (et elevpar skal gennemgå dette bevis fra sidst) 2.3.3 y" + g(x)y = h(x) video aflevering 2_ beviser til mdt årsprøve 2z 2024 - grupper og navne samt links.docx (husk at kigge jeres bevis hjemmefra) 2.5 Separable differentialligninger Vi hygger i 2 halvdel af modulet med lidt spilteori eller man kan lave videoaflevering færdig. Kim medbringer noget lækkert Find den fuldstændige løsning til differentialligningen y'=xy
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Status efter 2g PENSUM i 2g (det hele fra Systimes i-bøger) PLUS A1 STX FRA OG MED AFSNIT 6.4 OG RESTEN AF KAPITEL 6 PLUS A2 STX KAPITEL 2 OG 3, UNDTAGEN AFSNIT 3.8.1 OG 3.8.2 PLUS A3 STX KAPITEL 1 OG 2 (til beviset for integralregningens hovedsætning del 1, benyttes fremgangsmåden i MAT A3 STX AFSNIT 2.2) MAT A1 STX AFSNIT 9.1 og 9.2 MAT A2 STX AFSNIT 2.7 En note (FF-forløb) og en tavlenote (SRO) SYSTIME VIDENSMØNSTRE AFSNIT 1, 1.1, 1.2 OG 1.3 (FF-forløb) SYSTIME VIDENSMØNSTRE AFSNIT 7, 7.1, 7.2 OG 7.3 (SRO)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Infinitesimalregning
Indhold	Kernestof: Matematik-A-stx-august-2017-ua.pdf Grupper til opstart 3z.pdf Opret bruger i Nspire.docx uden hjlpemidler 3z.pdf 3.6 Differentiation af sammensat funktion \| MAT A2 stx Differentialregning.pdf 1.2 Areal og bestemt integral
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 17	Funktioner i to variable
Indhold	Kernestof: Carstensen Jens m.fl: Mat A3 - stx 2.Udg 1.Opl 2019 (grøn), Systime; sider: 71-79, 91-117, 120-126 4.1 Introduktion til funktioner af to variable 4.2 Niveaukurver og snit Forside - IT-camp for piger 2024 modul 240912.tns 4.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient 6.9.2 Linjens ligning 4.4 Stationære punkter og ekstrema Aflev 240910.tns
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 18	Vektorfunktioner og parameterkurver
Indhold	Kernestof: 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.6 Skalarprodukt 6.7 Determinant 6.9 Rette linjer 3.1 Introduktion til vektorfunktioner 3.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter Carstensen Jens m.fl: Mat A3 - stx 2.Udg 1.Opl 2019 (grøn), Systime; sider: 208-237 3.3 Differentiation af vektorfunktioner 3.4 Cirkelbevægelse
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 19	Statistik
Indhold	Kernestof: 4.1 Sandsynlighedsregning 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet \| plus A2 stx 4.3 Kombinationer og permutationer \| plus A2 stx 4.4 Stokastisk variabel \| plus A2 stx
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 20	Sandsynlighedsregning (supplerende stof)
Indhold	Kernestof: stx24_26_MAT_A_15012024_forberedelsesmat-21462.pdf 4.1 Sandsynlighedsregning \| plus A2 stx 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet \| plus A2 stx 4.3 Kombinationer og permutationer \| plus A2 stx 4.4 Stokastisk variabel \| plus A2 stx 4.6 Normalfordelingen \| plus A2 stx 4.6.1 Beregninger med normalfordelingen \| plus A2 stx 4.6.2 Standardnormalfordelingen \| plus A2 stx 4.6.3 Er fordelingen normal? \| plus A2 stx 4.7 Mere om lineær regression \| plus A2 stx 4.7.1 Konfidensinterval for hældningen \| plus A2 stx Opgaver i hypotesetest.pdf Funktioner i to variable.pdf modul 241205.tns forslag til eksamensopgave sandsynlighed.pdf
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 21	Statistiske tests
Indhold	Kernestof: Azul.pdf Risk.pdf Sequence.pdf Yatzy.pdf 4.5 Binomialfordelingen \| plus A2 stx 3z decembergrupper.pdf Matematik-A-stx-august-2017-ua.pdf Eksamensspørgsmål 3z MA.docx 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen \| plus A2 stx Makkerskabsordning 1d dec.pdf Blindtest.pdf
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 22	differentialligninger
Indhold	Kernestof: Opg 4.pdf 2. Differentialligninger \| plus A3 stx Carstensen Jens m.fl: Mat A3 - stx 2.Udg 1.Opl 2019 (grøn), Systime; sider: 147-167 2.3.1 y" = ky \| plus A3 stx 2.2 Tangentligninger og linjeelementer \| plus A3 stx 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx 2.3.2 y" = b - ay \| plus A3 stx 2.3.3 y" + g(x)y = h(x) \| plus A3 stx 2.3.4 y" + g(x)y = h(x) - en alternativ metode \| plus A3 stx Eksamensspørgsmål 3z MA udkast.pdf 2.4 Logistisk differentialligning \| plus A3 stx 5.7 Logistisk vækst \| MAT A3 stx 5.8 Separation af de variable \| MAT A3 stx 2.5 Separable differentialligninger \| plus A3 stx Opgavesamling.pdf
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb