Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
Tårnby Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Imran Parvez Dar
|
|
Hold
|
2023 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Introduktion
Gode råd til at studere matematik, kvadratsætningerne, potensregneregler, reduktion af bogstavudtryk
Faglige mål:
Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
2,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Læse
- Skrive
- Diskutere
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
2
|
Funktioner
Funktionsbegrebet, repræsentationsform og gaffelforskrift, modeller, monotoni og ekstremum, elementære funktioner herunder reciprok- og kvadratfunktionen, omvendt proportionalitet, regning med funktioner, udledning (bevis) af a- og b inden for lineære funktioner
Faglige mål:
Håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Sæt 1 1d
|
16-11-2023
|
|
Sæt 2 1d
|
14-12-2023
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Rødder og potenser
Rødder, potens med hel- og brøkeksponent, ligninger med potenser og rødder
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Logaritmefunktioner
Log x og ln x, regneregler og ligninger for logaritmer
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Rentesregning og annuiteter
Grundlæggende procentregning, udledning af og arbejde med renteformlen, isolering af startkapital (K0), rente (r) og terminer (n) fra renteformlen, opsparings- og gældsformlen, indekstal.
Faglige mål:
-anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder, kunne analysere matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller
-genkende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder
-beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Prøve 1 1d
|
19-12-2023
|
|
Sæt 2,5
|
10-01-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Eksponentialfunktioner
Forskrift for eksponentialfunktioner herunder betydning af a og b, eksponentialfunktioner med grundtal e, vækstegenskaber, fordoblings- og halveringskonstant (inkl. bevis for fordoblingskonstant), regression, eksponentialfunktion fastlagt ved to punkter
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Potensfunktioner
Forskrift for potensfunktioner herunder betydning af a og b, vækstegenskaber, potensregression, vækstegenskaber (procent procent-vækst), Udledning (bevis) af a og b fastlagt ved to punkter.
Faglige mål:
-beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
-kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Sæt 3 1d
|
01-02-2024
|
|
Sæt 4 1d
|
21-02-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Skrive
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
8
|
Deskriptiv statistik
Ugrupperede observationer (stolpediagram, fraktiler, boksplot, middelværdi, skævhed og outliers, overfladisk gennemgang af spredning), grupperede observationer (histogram, sumkurve, fraktiler, middelværdi), Lorenz-diagrammer, historisk matematik om John Graunt og de Moivre.
Faglige mål:
-demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling
-demonstrere viden om fagets metoder og identitet
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Virtuel mat 1
|
21-02-2024
|
|
Sæt 5 1d
|
14-03-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Diskutere
- Almene (tværfaglige)
- Overskue og strukturere
- IT
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
9
|
Vektorregning 1
V1: vektorer, vektorers addition og subtraktion, multiplikation med tal, vektorers koordinater, stedvektor, vektorlængde samt bevis, afstandsformlen,
V2: sinus og cosinus, grundrelationen, tangens, retvinklet trekant herunder Pythagoras, ligebenet trekant, retningsvinkel og polære koordinater
V3: skalarprodukt, vinkel mellem vektorer herunder bevis for formel, cosinusrelationerne, projektion, tværvektor, determinant, arealformler, sinusrelationerne, udledning af sinusrelationer ud fra arealformlerne, konstruktion af trekanter i TI-Nspire.
Faglige mål:
-opstille plangeometriske modeller og løse plangeometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i et koordinatsystem samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål
-anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Sæt 6 1d
|
11-04-2024
|
|
Prøve 2 1d
|
26-04-2024
|
|
Sæt 7 1d
|
02-05-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
23 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Formidling
- Personlige
- Selvstændighed
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
10
|
Repetition
Træning til den mundtlige årsprøve.
Fokus på gruppe- og individuel del (særligt beviser).
|
|
Indhold
|
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Rep af C-niveau pensum
Rep af C-niveau pensum.
Faglige mål:
-beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
-kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
12
|
Andengrads-polynomiet og ligningen
Andengradsligningen, andengradspolynomiet, konstanternes betydning, graf og toppunkt, polynomiumsrødder (grafisk og algebraisk løsning), faktoropløsning, kvadratkomplettering (kortfattet), polynomiel regression
Særlige fokuspunkter:
Bevis for løsning af andengradsligningen
Faglige mål:
-gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
-demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Sæt 1
|
05-09-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Kommunikative færdigheder
- Personlige
- Selvstændighed
- IT
- Præsentationsgrafik
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
13
|
Differentialregning
Kontinuitet/differentiabilitet, funktionstilvækst, sekant/tangent, differens- og differentialkvotient, tretrinsreglen, differentiation af alm. funktioner (lineære funktioner, 2. og 3. gradspolynomier, kvadratrodsfunktionen, reciprokfunktionen mm.), tangentlinjensligning, regneregler for differentiation (sum, differens, gange med konstant samt produktreglen), differentialkvotient af polynomier (uden bevis), differentialkvotient og afledet funktion, differentiation af sammensat funktion (uden bevis), differentiation af eksponentialfunktioner, den naturlige eksponentialfunktion, den naturlige logaritme og potensfunktioner (alle uden bevis), væksthastighed, monotoniforhold, monotonisætningen, vandret vendetangent og optimering.
Særlige fokuspunkter:
Bevis for regneregler for differentiation (sum, differens, gange med konstant samt produktreglen)
Bevis for differentialkvotient af kvadratfunktionen.
Bevis for tangentlinjens ligning
Historisk matematik om Fermat (engelsksproget tekst)
Faglige mål:
-anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af denne
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Sæt 2
|
29-09-2024
|
|
Prøve 1/skriftlighedstræning
|
08-10-2024
|
|
Abacus
|
20-10-2024
|
|
Sæt 3
|
03-11-2024
|
|
Sæt 4
|
21-11-2024
|
|
Sæt 5
|
12-12-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
22 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
14
|
Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Sandsynlighedsfelt herunder udfaldsrum og hændelser, komplementære hændelser, sandsynlighedsfunktion, symmetrisk sandsynlighedsfelt, kombinatorik (fakultet), multiplikations- og additionsprincippet, permutationer/kombinationer, stokastisk variabel, beregning af middelværdi, varians og spredning, binomialsandsynlighed (uden bevis), punkt- og kumuleret binomialsandsynlighed, beregning af middelværdi, varians og spredning inden for binomialsandsynlighed, approksimation med binomialfordelingen (kortfattet), Pascals trekant
Særlige fokuspunkter:
Ingen beviser inden for dette emne
Arbejdsformer:
Par- og gruppearbejde, formidlingsorienteret undervisning, afleveringsopgaver
Faglige mål:
-demonstrere viden om fagets metoder og identitet
-genkende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Sæt 6
|
09-01-2025
|
|
Træning i delprøve uden hjælpemidler
|
21-02-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Skrive
- Diskutere
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Individuelt arbejde
-
Pararbejde
|
|
Titel
15
|
Normalfordeling
Frekvensfunktionen, normalfordelingen, Galton-apparatet, grafen for frekvensfunktionen (klokkeformet kurve), beregning af sandsynligheder inden for normalfordelingen, normalfordelingspapir, normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen (kortfattet)
Særlige fokuspunkter:
Arbejdsformer:
Par- og gruppearbejde, individuelt arbejde vedr. tegning på normalfordelingspapir
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Prøve 2 - skriftlighedstræning
|
22-01-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
16
|
Statistiske tests
Stikprøver, bekræftende statistik, hypotesetest, tosidet binomialtest herunder kritisk mængde og signifikansniveau, fejl af 1. art/2. art (kortfattet), ensidet binomialtest (kortfattet, uden opgaveregning), konfidensintervaller (95%), usikkerhed vedr. stikprøvestørrelse.
Særlige fokuspunkter:
Nspire-kommandoer
Faglige mål:
-anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Sæt 7
|
06-02-2025
|
|
Sæt 8
|
06-03-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Læse
- Skrive
- Formidling
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
17
|
Vektorer - linjer og cirkler
Linjer på formen ax+by+c=0 inkl. normalvektoren, linjens parameterfremstilling, skæring mellem linjer, ortogonale linjer, vinkler mellem linjer, vinkel med førsteaksen, afstand mellem punkt og linje (uden bevis), residualspredning, udledning af cirklens ligning, skæring mellem cirkel og linje, cirkeltangent.
Særlige fokuspunkter:
Udledning af ligning for cirkel
Bevis for produkt af hældningskoefficienter giver minus en.
Skriftlighedstræning mht. eksamensopgaver
Arbejdsformer:
Individuelt/par/gruppearbejde
Faglige mål:
-opstille plangeometriske modeller og løse plangeometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i et koordinatsystem samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål
-anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
-gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Sæt 9
|
27-03-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
21 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Kommunikative færdigheder
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
18
|
Trigonometriske funktioner
Sammenhæng mellem radianer og grader, funktionerne sinus og cosinus, periodicitet for sin x og cos x, sammenhængen mellem graferne for sinus x og cos x.
Særlige fokuspunkter:
Gamle skriftlige eksamensopgaver vedr. trigonometriske funktioner
Faglige mål:
-oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
2d Ma skr. prøve
|
03-04-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
19
|
Beviser og mundtlig ekamen
Samtlige opgivne beviser/udledninger inden for den individuelle mundtlige prøve er gennemgået af elever
Særlige fokuspunkter:
Mundtlighed, frigørelse fra talepapir (internalisering)
Arbejdsformer:
Primært individuelt arbejde
Faglige mål:
-gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Sæt 10
|
23-04-2025
|
|
Sæt 11
|
30-04-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Diskutere
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Kommunikative færdigheder
- Personlige
- Ansvarlighed
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
20
|
Repetition B
Repetition herunder anvendelser af matematik i samfundet (Terma).
Faglig mål:
kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Skrive
- Diskutere
- Formidling
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/30/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d61960220259",
"T": "/lectio/30/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d61960220259",
"H": "/lectio/30/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d61960220259"
}