Holdet 3t MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3t MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Tårnby Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Tyge Græsholt
Hold	2023 MA/t (1t MA, 2t MA, 3t MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Forløb 1: Intro (bevisbegrebet og rumgeometri)
Titel 2	Forløb 2: Potensregler
Titel 3	Forløb 3: Procenter, renter, eksponentialfunktion
Titel 4	Forløb 4: Funktionsbegrebet og væksttyperne
Titel 5	Forløb 5: Vektorer
Titel 6	Forløb 6: Trekanter
Titel 7	Forløb 7: Vektorer 2
Titel 8	Forløb 8: FF samf/mat statistisk usikkerhed
Titel 9	Forløb 9: Vektorer 3
Titel 10	Forløb 10: Annuiteter og exp-funktioner
Titel 11	Forløb 11: Log + sammensat og omvendt funktion
Titel 12	Forløb 12: Polynomier
Titel 13	Forløb 13: Vektorer 4
Titel 14	Forløb 14 Analytisk geometri
Titel 15	Forløb 15 Deskriptiv statistik og Gini-koefficient
Titel 16	Forløb 16 Trigonometriske funktioner
Titel 17	Forløb 17 Differentialregning
Titel 18	Forløb 18 Integralregning 1
Titel 19	Forløb 19: Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 20	Integration ved substitution (bestem og ubestemt)
Titel 21	Differentialligninger
Titel 22	Funktioner af to variable
Titel 23	Vektorfunktioner
Titel 24	Forberedelsesmateriale - Polære funktioner
Titel 25	Repetition 3g

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Forløb 1: Intro (bevisbegrebet og rumgeometri) Forløb 1: Intro (bevisbegrebet og rumgeometri) Kort introforløb om "Platoniske legemer" Materiale: pptx-fil om matematikkens væsen og platoniske legemer ("Matematik er anderledes.pptx") Emner: - Det særlige ved matematikkens identitet og metoder (herunder anvendelser samt bevisbegrebet) - Kendetegn ved platoniske legemer (folde papirfugurer) - Vinkelberegninger i regulære polygoner - Bevis for at der kun findes 5 platoniske legemer
Indhold	Kernestof: Platonic solid - Wikipedia Matematik er anderledes.pptx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Personlige Kreativitet
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde

Titel 2	Forløb 2: Potensregler Potensregler Litteratur: - plus A1 stx (e-bog: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1), af Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S. (Afsnit 2.2) Supplerende litteratur: - pdf-filen "FormelsamlingALGEBRA", egne noter (de to førte sider) Emner: - terminologi (grundtal og eksponent) - heltalspotenser - negative eksponenter - brøk-eksponenter og sammenhæng med rødder - det udvidede potensbegreb - potensregler
Indhold	Kernestof: mat a stx formelsamling FormelsamlingALGEBRA.pdf description ArbejdsarkKvadratrødder.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Pararbejde

Titel 3	Forløb 3: Procenter, renter, eksponentialfunktion Procentregning, renteformlen og eksponentialfunktioner Litteratur: plus A1 stx, Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S, link: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1 (Hele kapitel 3 til og med 3.5.0, 3.5.1 og 3.5.2 fraregnet) Emner: - procentformel - renteformel - ligningsløsning med potenser og rødder - ligningsløsning med potenser og logaritmer - eksponentialfunktioner - eksponentielle 2-punktsformler - fordoblings- og halveringskonstant
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Forløb 4: Funktionsbegrebet og væksttyperne Funktionsbegrebet og de tre væksttyper Litteratur: plus A1 stx, Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S Afsnit 4.(0-5). Emner: - Funktionsbegrebet - Intervaller og talmængder - Definitions- og værdimængde - 2punktsformler for alle tre væksttyper - sammenhæng mellem relativ x-ændring og relativ y-ændring for potensfunktion (%-%-vækst)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forløb 5: Vektorer Vektorer Litteratur: plus A1 stx, af Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S, link: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1 Hele afsnit 6.4 Emner: - vektorer som pile (hvordan tegnes sum, differens, skalering?) - Koordinater for vektorer (herunder sum, differens, skalering) - særligt vektorer (nulvektor, enhedsvektorer) - længde af vektor - kvadratsætningerne
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Forløb 6: Trekanter Trekanter plus A1 stx, af Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S, link: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1 Afsnit: 6.(1-3), hele 6.5 samt 6.8.2 Emner: - Elementære trekantsbegreber (kanter, sider, median, vinkelhalveringslinje, etc.) - Ensvinklede trekanter - Pythagoras' sætning - cosinus og sinus til en vinkel i enhedscirklen samt for en retvinklet trekant - cosinusrelationen for en vilkårlig trekant
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forløb 7: Vektorer 2 Vektorer 2 plus A1 stx, af Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S, link: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1 Afsnit 6.6.0 Emner - Skalarprodukt (regnemæssig definition) - Geometrisk betydning af skalarprodukt
Indhold	Kernestof: image-20240502143020-1.jpeg FormelsamlingVæksttyper.pdf description FormelsamlingALGEBRA.pdf description image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forløb 8: FF samf/mat statistisk usikkerhed FF samf/mat statistisk usikkerhed Litteratur (se vedhæftet nedenfor) Emner: - konfidensintervaller for andel i stikprøve - videnskabsteori: Formal- vs. realvidenskab; empirisk vs. analytisk viden; deduktive vs. induktive slutninger.
Indhold	Kernestof: Altinget_Signifikant_fremgang.pdf description NspireKonfidens.pdf description KonfidensintervalUsikkerhedNspireSCRIPT.tns description MODELogVIRKELIGHED.pptx description FormelEmpiriskMatematikMetode.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Forløb 9: Vektorer 3 Mere om skalarprodukt
Indhold	Kernestof: NspireKonfidens.pdf description KonfidensintervalUsikkerhedNspireSCRIPT.tns description MODELogVIRKELIGHED.pptx description FormelEmpiriskMatematikMetode.pdf description SkalarproduktOpgaveark.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Forløb 10: Annuiteter og exp-funktioner Annuiteter og eksponentialfunktioner Litteratur: plus A1 stx, af Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S, link: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1 Afsnit: 3.5.(1-2) samt 4.6 Emner: - Simulation af eksponentiel vækst (terningekast) - Opsparingsformel - Låneformel - Bevis for ovenstående formler. - Anvendelse af ovenstående formler på autentisk datamateriale
Indhold	Kernestof: 3. Eksponentielle funktioner Gruppeøvelse terningssimulation.pdf description Annuitetsopsparing EXCELopgaver.xlsx description Eksponentialfunktion: forskrift og graf, a vs. r, voksende/aftagende, Vm(f) og Dm(f). Eksponentialfunktioner: 2-punktsformler Eksponentialfunktioner: Fordoblingskonstanter Eksponentiel vækst REPETITION TERNING.pptx description Renteformel og annuitetsopsparing 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån Gruppearbejde annuiteter.pdf description Præsentation Gruppearbejde annuiteter.pptx description Opsparingsformel BEVIS del 1 Opsparingsformel BEVIS del 2 Opsparingsformel BEVIS del 3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Forløb 11: Log + sammensat og omvendt funktion Logaritmer samt sammensatte og omvendte funktioner Litteratur: - MAT A1 stx, af Esben Wendt Lorenzen, Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Systime A/S, link: https://matstxa1.systime.dk/?id=1 Afsnit 1.(7-9) - plus A2 stx, af Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S, link:https://plusstxa2.systime.dk/?id=1050 Afsnit: 1.1, 1.2, 1.5 Emner: - 10-talslogaritme og naturlig logaritme - definerende relationer for begge logaritmer - regneregler for begge logaritmer - ligningsløsning med logaritmer - graf samt definitions- og værdimængde for logaritmer - sammensatte funktioner - omvendte funktioner
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Forløb 12: Polynomier Polynomier Litteratur: plus A1 stx, af Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S, link: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1 Afsnit: 5.(1-5) Emner: - Definition af polynomium - Rødder - Nulregel - Monotoniforhold - Ekstrema - Andengradspolynomiet - Koefficienternes betydning for grafen - Toppunkt - Faktorisering (sammen med nulregel) - parallelforskydning af grafer
Indhold	Kernestof: POLYNOMIER rødder monotoni.pptx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Forløb 13: Vektorer 4 Vektorer 4 Litteratur: plus A1 stx, af Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S, link: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1 (Afsnit 6.6 og 6.7) Emner: - Bevis for "geometrisk betydning af skalarprodukt" - Projektionsformel - Bevis for "projektionsformel" - Længde af projektionsformel - Numerisk værdi - Determinant (regnemæssig definition) - Geometrisk betydning af determinant - Bevis for "Geometrisk betydning af determinant".
Indhold	Kernestof: stxBvektorer.pdf description 6.6 Skalarprodukt image.png Bevis for "Geometrisk betydning af skalarprodukt" Bevis for geometrisk betydning af skalarprodukt.pdf description Udled en kvadratsætning for skalarproduktet.pdf description DeterminantTREformler.jpg 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel Vektorprojektion - bevis 6.7 Determinant Areal ved determinant - bevis
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Forløb 14 Analytisk geometri Analytisk geometri Litteratur: plus A1 stx, af Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S, link: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1 (Afsnit 6.9 og 6.10) - Linjens ligning (to versioner: eksplicit punkt vs. konstantled) (udledning gennemgået) - Parameterfremstilling af linjer - Vinkler mellem linjer - Afstand fra punkt til linje (udledning gennemgået) - To linjers skæringspunkt (to ligninger med to ubekendte: substitution og ligestoe koefficienter) - Cirklens ligning (udledning gennemgået) - Kvadratkomplettering - Tangenter til cirkel - Skæring mellem cirkel og linje
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Forløb 15 Deskriptiv statistik og Gini-koefficient Deskriptiv statistik Litteratur: (1) plus A1 stx, af Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S, link: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1 (Afsnit 7.1 og 7.2) (2) Hvad er matematik, 2. Studieretningskapitlerne, Kapitel 14: Matematik samfundsfag link: https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/hvadermatematik/hem2download/HEM2_SR_14_mat_og_samf.pdf (Side 53-57, ikke afsnit 2.2) - Grupperede observationer - Ugrupperede observationer - Ginikoefficienten (med udgangspunkt i "Trapez-formlen")
Indhold	Kernestof: Deskriptiv statistik - arbejdsark.docx description Hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens (u-grupperede observationer) Kvartiler, fraktiler og boksplot (u-grupperede observationer) Varians og spredning/standardafvigelse (u-grupperede observationer) 201119-Mat-A-stx-formelsamling-2udg-web-nov-2919.pdf description Oste.xlsx description Folketal.xlsx description Elevtal.xlsx description Deskriptiv statistik diagrammer 1.zip description image.png 1.4 Lineær sammenhæng ud fra to punkter \| plus A1 stx 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter \| plus A1 stx 3.5 Andengradsligninger \| MAT stx grundforløb 3.4 To-punkts-formel \| plus A1 stx (eksponentiel) Ulighedsmål_SRO_2t.pdf description Fyrværkeri 2t.xlsx description Fyrværkeri 2t version2.xlsx description Dyrt tøj.xlsx description Julekalender: Intet kan gøre mig så rasende som synet af et Rolex-ur Inspirationskatalog.docx description TårnbyDragørFrederiksberg.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Forløb 16 Trigonometriske funktioner Trigonometriske funktioner Litteratur: plus A2 stx, af Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby og Systime A/S, link: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1 (Hele afsnit 2) - Radiantal og gradtal - De trigonometriske funktioner cosinus, sinus og tangens (herunder definitions- og værdimængde) - Regneregler (periodicitet og symmetrier) for cos, sin og tan - Ligningsløsning med cos, sin og tan (uendelige/periodiske løsningsmængder) - Harmonisk svingning (udledning af formel for svingningstid)
Indhold	Kernestof: Læringsmål trigonometri ELEVVERSION.docx description 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner \| plus A2 stx image.png 2.2 Trigonometriske grundligninger \| plus A2 stx 2.3 Den harmoniske svingning \| plus A2 stx 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant \| plus A1 stx Trigonometriske funktioner.pptx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Forløb 17 Differentialregning Litteratur: • Dalby, P., 2017. Plus A2 stx. Aarhus: Systime. o (Hele kapitel 3 på nær afsnit 3.8.1, 3.8.2, 3.11 og 3.12) o Antal normalsider: ca. 37 normalsider. • Lutzen, J., 2025. Differentialregning. I: P. G. Hjorth, red. Lex - Danmarks Nationalleksikon. s.l.:s.n. o Antal normalsider: ca. 1,5 normalside. Kernestof: • definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funkti-oner samt differentiation af sammensat funktion • monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begre-bet differentialkvotient
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Forløb 18 Integralregning 1 Kernestof: • stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler. • Eleverne skal kunne anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet. Kort beskrivelse af forløbet: Forløbet introducerer integralregning (se læringsmålene ovenfor). Forløbet følger umiddelbart efter et forløb om differentialregning og de to regnearter – samt deres respektive geo-metriske fortolkninger – bringes således i spil som to sider at samme sag. Gini-koefficienten, som eleverne har behandlet via stykkevist lineære Lorenz-kurver, får i forløbet en ny og bredere matematisk behandling. Hvad arbejdsformer angår har forløbet et fokus på faglig læsning, men også på Peter Liljedahls praksisser for ”det tænkende klasserum” (”DTK”). Forløbet dækker over skoleårets sidste moduler på dette hold, hvor-for forløbet ikke afsluttes med nogen formel evaluering, idet årsprøverne (skriftlig som mundtlig) gør det ud for dette. Bemærk at integration ved substitution ikke er behandlet, men vil blive det i næste skoleår. Litteratur: Dalby, P., 2017. Plus A3 stx. Aarhus: Systime. (Hele kapitel 1 på nær delafsnittene om ”integrations ved substitution”)
Indhold	Kernestof: Dagens læringsmål (stil gerne spørgsmål) Upload jeres gruppes arbejde med optimeringsopgaverne fra sidste lektion i "samarbejdsområdet" (OneNote i Teams) A3 Integralregningimage.png Løs opgaver i ABaCus - Løs så mange, du kan, på 20 minutter! Brug med fordel tabellen nedenfor: image.png Præsenter din studieretning og dine (faglige) interesser for en snakke-robot og bed den komme med et eksempel på en anvendelse af integralregning, der er relevant for dig. Tag svaret med til timen. Bevis 2: Integralregningens hovedsætning, del 2 Årsprøvespørgsmål 2t med links.docx description 1.2.3 Regneregler for bestemte integraler \| plus A3 stx Årsprøvespørgsmål 2t med links VERSION 2.docx description Kig på opgaverne (uddelt i print til sidste lektion) Arealmellemgrafer og indskudsregel.pdf Det er gamle eksamensopgaver, som I burde kunne løse nu. Hiv fat i mig til timen, hvis I har spørgsmål til dem. description Brug desuden 15 minutter på at løse opgaver i ABaCus, "Bestemte integraler, regler og arealer" Integralregning med CAS.docx image.png LøsningerIntegralMedCAS.tns description Vi arbejder med dette opgaveark med GAMLE EKSAMENSOPGAVER til selve timen OmdrejningslegemerCAS.docx (ikke lektie) description Løsningerne til dagens Nspire-opgaver: LøsningerOmdrejningslegemer.tns description Kig på spørgsmål 10 og 11 der begge omhandler "tretrinsreglen": Årsprøvespørgsmål 2t med links VERSION 2.docx Der vil til lektionen være chance for at stille spørgsmål til disse to spørgsmål. description Løs denne opgave fra sidst, hvis I ikke allerede har gjort det: Løs nedenstående opgave: image.png Kig på spørgsmål 13 og 14: Årsprøvespørgsmål 2t med links VERSION 2.docx Bemærk at 14 handler om monotoni-forhold og således også om max- og min-bestemmelse. Der vil være chance for at stille spørgsmål til timen. description LøsningerKurvelængde.tns description Løsning af 29 bedre kvalitet.jpg description Find spørgeskemaet her på lectio og stem på de(t) spørgsmål du synes, skal gå ud. Årsprøvespørgsmål2tMATEMATIK.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Forløb 19: Sandsynlighedsregning og statistik sandsynlighedsregning og statistik: Delemner: - Kombinatorik - Sandsynlighedsfelt - Binomialfordeling - Normalfordeling Forløbet dækker hele kapitel 4 i plus A2 stx (Læreplan 2017) (forfattere: Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard, Jens Studsgaard)
Indhold	Kernestof: 4.1 Sandsynlighedsregning \| plus A2 stx Se denne video om BEVISET for "Binomialkoefficienten" (også kendt som KOMBNINATIONSformlen) Binomialkoefficient - bevis På BILLEDET nederst her på lectio ses min "disposition" for de "trin" der er i beviset :) Læs afsnittet i plus A2 stx: 4.4 Stokastisk variabel \| plus A2 stx Læs hele afsnittet til og med Varians og Spredning samt normale og exeptionelle udfalg. Se videoen om "Pascals trekant" Kombinatorik - Pascals trekant og brug trekanten til at bestemme nedenstående kombinationstal/binomialkoefficienter Se videoen om beviset for formlen for sandsynligheder i binomialfordelingen: Binomialfordeling - bevis Hvis I har spørgsmål, så hav dem med til timen :) Konfidens-intervaller ELEV.pptx description Binomialfordelingen.pptx description Selvtest Binomial D1.pptx description Konfidens-intervaller.pptx description Gå ind på Abacus og brug 20 minutter på at løse opgavesættet. Opgaverne repeterer integralregning. Læs og orientér jer på siden (tjek sætninger, eksempler, interaktive grafer) 4.6 Normalfordelingen \| plus A2 stx og besvar de nedenstående spørgsmål: Normalfordelingen.pptx description Læs dokumentet og løs nederste opgave NormalfordelingenRepetition.pdf description Se de første 5 minutter af denne Youtube-film Normalfordeling med Nspire (STX-A) for at blive introduceret for de vigtigste normalfordelingskommandoer i Nspire Løs herefter opgaver 4.6.(6-9) i matematikbogen, plus A2 stx: 4.6.1 Beregninger med normalfordelingen \| plus A2 stx Se resten af Youtube-filmen ovenfor (spol eventuelt forbi grafer og excel-komma) og brug den viden, der præsenteres om QQ-plot til at løse opgaven indeholdt i dette Nspire-dokument: QQplotOPGAVER.tns description QQplotOPGAVER.tns description LinRegRes3eksempler.tns description Gense HELE videoen fra sidst: Normalfordeling med Nspire (STX-A) Tænk over hvad et QQ-plot er, og løs desuden nedenstående opgaver: (Til den interesserede elev:) Læs om matematikken/logikken bag fraktilplots/QQ-plots: QQplots.pdf (Pdf-note, jeg selv har skrevet) description Læs om standardnormalfordelingen (= forklaringen på det store og lille "phi" i formelsamlingen) 4.6.2 Standardnormalfordelingen \| plus A2 stx Læs om fraktilplot/QQ-plot: 4.6.3 Er fordelingen normal? \| plus A2 stx Læs om konfidensinterval for hældningskoefficienten i en lineær regression: 4.7.1 Konfidensinterval for hældningen \| plus A2 stx OpgavesætSshBinomialNormal.pdf description Løsninger til første prøveudkast.tns description NspireKommandoNy.docx description 201119-Mat-A-stx-formelsamling-2udg-web-nov-2919.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Søge information Diskutere Sociale Samarbejdsevne IT Regneark
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Integration ved substitution (bestem og ubestemt) Integration ved substitution for det udbestemte og det bestemte integral Plus A3 STX https://plusstxa3.systime.dk/?id=2716#c25424 https://plusstxa3.systime.dk/?id=2720#c25517
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Differentialligninger Plus A3 https://plusstxba.systime.dk/?id=p2784 Kapitel 2.0 - 2.5 25 ns Differentialligninger generelt Tangentligninger og linjeelementer (hældningsfelt) Lineære differentialligninger af 1. orden Følgende 3 differentialligninger er bevist. y’ = a∙y y’ = b-a∙y y’ = y∙(b-a∙y) Opstille differentialligning ud fra tekst Vækstegenskaber for de 3 differentialligninger
Indhold
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Funktioner af to variable Plus A3 STX https://plusstxa3.systime.dk/?id=2703 Kapitel 4 15,7 ns + forberedelsesmateriale om funktioner af to variable Definition af funktion af to variable samt graf (herunder definitionsmængde) Forskrift for planer (herunder de 3 koordinatplaner) Niveaukurver Snitfunktioner og snitkurver Partielt afledede, gradienter og tangentplaner Stationære punkter og maksimum og minimum Dobbelt afledede og blandede afledede Lokale og globale maksimum og minimumsteder (herunder randpunkter og indre punkter)
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 23	Vektorfunktioner Plus A3 https://plusstxa3.systime.dk/?id=p2702 Kapitel 3.0- 3.4 8 ns + forberedelsesmateriale om vektorfunktioner Definition af vektorfunktion og banekurve Skæringspunkter og dobbeltpunkter Differentiation af vektorfunktioner Hastigheds og accelerationsvektor Tangent til banekurve (lodret og vandret) Cirklens parameterfremstilling Bevis for at hastighedsvektoren står vinkelret på stedvektoren, hvis banekurven er en cirkel.
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Pararbejde

Titel 24	Forberedelsesmateriale - Polære funktioner Forberedelsesmateriale:
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Skrive Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Initiativ
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Pararbejde

Titel 25	Repetition 3g Gennemgang af mundtilige eksamensspørgsmål Gennemgang af beviser Gennemgang af tangentplan (supplerende materiale) Links til beviser 1 + 12 Produktregneregel https://plusstxa2.systime.dk/?id=2710#c24988 https://youtu.be/QzdWtRrSmf8 2 Monotoniforhold og andengradspolynomiet Monotonisætningen: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2706#c24893 Sætning om grafisk betydning af koefficienter: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1274#c10642 Andengradspolynomiet: grafisk betydning af koefficienter: https://www.youtube.com/watch?v=NdH7xWMREpc 3 Integration ved substitution https://matstxa3.systime.dk/?id=c4420 https://youtu.be/5ukaxL97Rm4 4 Arealfunktion er stamfunktion https://matstxa3.systime.dk/?id=c4467 https://matstxa3.systime.dk/?id=c5579 https://www.youtube.com/watch?v=gK-x5waTZoM 5 Rumfang af en kugle https://youtu.be/i-LZkLkasvk 6 y'=ay https://youtu.be/gdipb15T60I https://www.youtube.com/watch?v=o0uaGeJpY3U 7 y´=b-ay https://youtu.be/vGdjoy48QZ4 8 y'=y(b-ay) https://youtu.be/gJlZ4jzxxN8 9+10 Vinkel mellem to vektorer https://youtu.be/8jCoiigJvJA Skalarprodukt er uafhængig af koordinatsystemets placering https://youtu.be/K9oKfI3JKD8 11 Cirkel - hastighedsvektoren står vinkelret på stedvektoren https://youtu.be/RtLdMVvxWdM 13 Ekstrema for funktioner af to variable findes blandt de stationære punkter https://www.youtube.com/watch?v=j5FtP4oZF9w&ab_channel=SimpleMatematikvideoer 14 Udregning af normalfordeling-sandsynligheder vha. integralregning https://www.youtube.com/watch?v=__u3W9qVLyg 15 95% konfidensinterval https://www.youtube.com/watch?v=RDSfzvE0wQk&list=PL2Tx2uLs5yPLafpqt0_KM-yfwJySgL3jP&index=20&ab_channel=MatCoachDK
Indhold	Kernestof: Eksamensspørgsmål v.2.1 3t 2026.docx description Ny udgave af eksamensspørgsmålene description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Personlige Selvstændighed Selvtillid Sociale Samarbejdsevne IT Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb