Holdet 3a MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3a MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Tårnby Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Gitte Ellegaard, Viggo Jensen
Hold	2023 MA_A/a (1a MA, 2a MA, 3a MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner
Titel 2	Eksponentialfunktioner og potensfunktioner
Titel 3	Vektorer 123
Titel 4	Klassisk geometri og deskriptiv statistik 1g eksam
Titel 5	differentialregning
Titel 6	vektorer
Titel 7	statistik/sandsynlighedsregning
Titel 8	integralregning
Titel 9	historisk forløb
Titel 10	differentialligninger
Titel 11	vektorfunktioner
Titel 12	funktioner af to variable
Titel 13	forberedelsesmaterialet
Titel 14	skriftlighedstræning
Titel 15	beviser
Titel 16	repetition
Titel 17	Forløb#5

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner Litteratur: 1) Carstensen Jens m.fl: Mat A1 - stx 4.Udg 1.Opl 2017 (grøn), Systime: s7-45,50-61,, 71-78, 81-99
Indhold	Kernestof: Læse i A1 MAT bogen side 8-22 Læse i A1 MAT bogen side 26-32 MEDBRING MATEMATIKBOGEN MAT A1 kvadratsætninger.pdf description PP-foredrag om formler Caja og Andreas
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentialfunktioner og potensfunktioner Litteratur: 1) Carstensen Jens m.fl: Mat A1 - stx 4.Udg 1.Opl 2017 (grøn), Systime: s,99-118, 124-140
Indhold	Kernestof: FERMAT opg.docx description Fermats Sætning (1).pdf description Læse om logaritmefunktioner MAT A1 bogen side 72-79 læse side 100-118 i MAT A1 bogen om eksponentialfunktioner. læse igen side 100-118 i MAT A1 bogen om eksponentialfunktioner.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorer 123 Carstensen Jens m.fl: Mat A1 - stx 4.Udg 1.Opl 2017 (grøn), Systime: s150-169, 178-197, , 204-237
Indhold	Kernestof: læse side 123-135 i MAT A1 bogen læse i MAT A1 bogen side 150-159 Læse i MAT A1 bogen side 160-169 VIGTIGT: Medbring MAT A1 bogen læse i MAT A1 bogen side 177-188,193-197 180601-Formelsamling-Matematik-A---stx-2018.pdf description Russells Paradoks.docx description UD OG SE august 2007 - Bertrand Russell.pdf description læse side 189-193 i MAT A1 Vejledendeopgaver stx B-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf description
Omfang	Estimeret: 25,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Klassisk geometri og deskriptiv statistik 1g eksam Litteratur: Carstensen Jens m.fl: Mat A1 - stx 4.Udg 1.Opl 2017 (grøn), Systime side 252-263 og 266-282
Indhold	Kernestof: Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020 - Kopi (2) - Kopi - Kopi.pdf description læse i MAT A1 bogen side 204-212,218-231 (spring beviser over i første omgang) læse i MAT A1 side 204-209 læse i MAT A1 bogen side 266-280 180601-Formelsamling-Matematik-A---stx-2018.pdf description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	differentialregning Plus A2 bogen afsnit differentialregning: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2700 Funktionstilvækst Differentialkvotient Tangent og sekant Væksthastighed Differentiabilitet og kontinuitet Simple differentiable funktioner Tangentligning Sum og differens Produkt og kvotient Afledet funktion Differentiation af x^n Eksponentialfunktioner Potensfunktioner Den naturlige logaritmefunktion Sammensat funktion Trigonometriske funktioner Monotoniforhold Maksimum og minimum Optimering
Indhold	Kernestof: Formelsamling-Matematik-A---stx-2018 (4).pdf description Opgaver andengradspolynomiet.docx Andengradsligninger.pdf 1. Polynomier 2. Differentialkvotient Opgaver til modulet fredag d.docx description 2.1 Differentialkvotient 2.8 Tangent Titel 3.1 Grænseværdier og kontinuerte funktioner 3.2 Differentialkvotient Opgaver i differentialregning med hjælpemidler.docx description 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter Opgaver i differentiering af sammensat funktion.docx description m.youtube.com Opgaver i produktreglen.docx description 3.5 Afledet funktion Monotoniforhold og tangentligningen.docx description Opgaver i monotoniforhold.docx description Opgaver i monotoniforhold.pdf description Øvelsesopgaver i differentialregning (1).pdf Øvelsesopgaver i differentialregning.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	vektorer vektorer afsnit 4 mat A2 https://matstxa2.systime.dk/?id=595 Linjer på formen ax+by+c=0 inkl. normalvektoren linjens parameterfremstilling skæring mellem linjer ortogonale linjer vinkler mellem linjer vinkel med førsteaksen afstand mellem punkt og linje (med bevis) residualspredning udledning af cirklens ligning skæring mellem cirkel og linje cirkeltangent. Bevis for produkt af hældningskoefficienter giver minus en.
Indhold	Kernestof: Titel opgaver projektion.docx description Parameterfremstilling for en ret linje.docx description afstand.docx description cirklen.docx description cirklen.pdf description 6.9.3 Vinklen mellem linjer \| plus A1 stx opgavecir.docx description omskrivcirklen.docx description Opgaver cirklen.docx description 6.10 Cirklen \| plus A1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	statistik/sandsynlighedsregning https://plusstxa2.systime.dk/?id=2760 Sandsynlighedsfordeling Middelværdi Varians og spredning Uafhængighed Kombinationer Binomialsandsynligheder Sandsynlighedsfordeling Hypotese test Binomialtest Konfidensintervaller normalfordelingen
Indhold	Kernestof: 4.1 Sandsynlighedsregning \| plus A2 stx modul1opgaver.docx description video 7 og 8 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet \| plus A2 stx 4.3 Kombinationer og permutationer \| plus A2 stx modul3stokastisk variabel_AB2.docx description 4.5 Binomialfordelingen \| plus A2 stx modul5Opg 779til795 fra AB2.docx description 9. Stikprøver og statistiske tests \| MAT B2 stx Stikprøver og hypotesetest_spørgsmål.docx description 9.3 Tosidet binomialtest \| MAT B2 stx Opgaver i binomialfordeling.docx description Nspire binomialtest Øvelse 456.docx description Opg 457 og 458.docx description 9.8 Konfidensintervaller \| MAT B2 stx Statistisk usikkerhed og konfidensinterval 4.5.2 Konfidensinterval for andel \| plus A2 stx Opgaver konfidensintervaller.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 8	integralregning kapitel 1 stx mat 3 https://plusstxa3.systime.dk/?id=2700 stamfunktion og integral: stamfunktion og ubestemt integral regneregler for ubestemt integral integration ved substitution Areal og bestemt integral: arealfunktion arealfunktion og stamfunktion bestemt integral arealbestemmelse kurvelængde rumfang.
Indhold	Kernestof: Introduktion til integralregning 1.docx description 1. Integralregning \| plus A3 stx 1.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner \| plus A3 stx Opgaver ubestemteintegral.docx description 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral \| plus A3 stx Opgaver detbestemte integrale.docx description bestemt integral.odt description 1.2 Areal og bestemt integral \| plus A3 stx opgaverbestemt integral.docx description 2.4 Arealbestemmelse \| MAT A3 stx 1.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus A3 stx Opgaver i integralregning og omdrejningslegemet.docx description Rumfang af kugle Omdrejningslegemer - Anvendelse: Rumfang af Kegle 1.2.3 Regneregler for bestemte integraler \| plus A3 stx 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde \| plus A3 stx Opgaver 8 - Omdrejningslegemer (1).docx description Integration ved substitutionopgaver.docx description Bevis for arealfunktionen er en stamfunktion - kun for voksende funktioner bevis.docx description Opgaver i normalfordeling med formelsamling.docx description Normalfordeling med Nspire (STX-A) Ti-nspire - Residualer der er normalfordelte og konfidensintervaller for hældningen hongkong_vaegt_bilag (1).xlsx description vingelængde (1) (2).xlsx description Opgaver normalfordelingen.docx description Opgaver normalfordelingenmedhjælp.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9	historisk forløb
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	differentialligninger Mat A3 stx bogen. https://plusstxa3.systime.dk/?id=2701 En vækstmodel Differentialligninger Førsteordens Differentialligninger Differentialligninger Af typen y’=ky Differentialligninger Af typen y’=b-ay Logistisk vækst Seperation af de variable Opstilling af differentialligningsmodeller Numerisk løsning.
Indhold	Kernestof: 2. Differentialligninger \| plus A3 stx modul1gørprøve.docx description 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx 2.2 Tangentligninger og linjeelementer \| plus A3 stx modul2 ligning for tangenten.docx description 2.3.1 y" = ky \| plus A3 stx modul 3 dify'=ky.docx description differentialligningmed ti-nspire.tns description hældningsfelt ti-nspire - Søg Videoer modul4dify'=b-ay.docx description modul5differentialligninger.docx description 2.3.2 y" = b - ay \| plus A3 stx modul6logistiskdif.docx description 2.4 Logistisk differentialligning \| plus A3 stx differentialligningti-nspire.tns description Opgaver differentialligninger.docx description 2.5 Separable differentialligninger \| plus A3 stx Titel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Personlige Selvstændighed IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 11	vektorfunktioner Mat A3 stx bogen https://plusstxa3.systime.dk/?id=2702 Parameterkurver Elimination af parabler Differentiabilitet og tangent Hastighed og acceleration Kurveundersøgelse Cykloiden og hypocykloiden
Indhold	Kernestof: modul1banekurver.docx description 3. Vektorfunktioner og banekurver \| plus A3 stx 3.1 Introduktion til vektorfunktioner \| plus A3 stx vektorfunktioner ti-nspire - Søg Videoer modul2skæring med akser.docx description vektorfunktionti-nspire.tns description 3.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter \| plus A3 stx OPGAVER I VEKTORFUNKTIONER MED FORMELSAMLING.docx description 6.2 Elimination af parameter \| MAT A3 stx skabelonlodrette-vandrettetangenter.tns description 6.5 Kurveundersøgelse \| MAT A3 stx 3.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus A3 stx 3.4 Cirkelbevægelse \| plus A3 stx cirklensparameteropg.docx description Opgaver vektorfunktioner19-11.docx description opgave ti-nspire.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Personlige Selvstændighed IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 12	funktioner af to variable Mat A3 stx bogen https://plusstxa3.systime.dk/?id=2703 Forskrift for funktioner af to variable. Graf for funktioner af to variable. Niveaukurver Snitkurver og snitfunktioner. Partielt afledede. Gradient. Tangentplan. Maksimum og minimum for funktioner af to variable. Stationære punkter. Dobbelt afledede og blandede afledede. Lokale minimums og maksimumssteder. Globale minimums og maksimumssteder.
Indhold	Kernestof: modul1opgFunktioner af to variable.docx description 4. Funktioner af to variable \| plus A3 stx Opgaveark 85 - Niveaukurver (2).docx description 4.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx Partielt afledede_opgaver.pdf description Funktioner af to variable - Tangentplan i Nspire blandedeopgaver.pdf description 4.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus A3 stx opgaverbestemarten.pdf description opgaverstationære.pdf description prøvedec.tns description opg5-1.docx description Dok7.docx description Opgaver i funktioner af to variable.docx description opgaveoptimeringfunktionerafto.docx description Opgaver funktioner af to variable ti.docx description differentialligningti-nspire.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 13	forberedelsesmaterialet forberedelsesmateriale polære funktioner stx mat A Polære koordinater Omskrivning fra polære til rektangulære koordinater Polære funktioner og polære grafer Afstand til origo Skæringspunkter mellem grafer for polære funktioner Areal og polære funktioner Kurvelængde af polær graf
Indhold	Kernestof: Microsoft Word - Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027 ver. 3.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Søge information Skrive Personlige Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde

Titel 14	skriftlighedstræning
Indhold	Kernestof: opgintegral.docx description Opgaver med formelsamling integralregning2.docx description Eksamensspørgsmålmundtlig3a.docx description Opgaver trigonometriske funktioner.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Skrive Personlige Selvstændighed IT
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Pararbejde

Titel 15	beviser
Indhold	Kernestof: Opgaver kun med formelsamling.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	repetition
Indhold	Kernestof: Opgaver kun med formelsamling.docx description Opgaver differentialligninger ti.docx description cas-opskrifter_ma_2021-05-10 (1) (2).pdf description normalfordelingen.tns description normalfordelingen5-5.pdf description Nspire_CAS_Opgaveløsninger_AB_niveau_1_del 1 (5).pdf description Nspire_CAS_Opgaveløsning_A_niveau_2_del (1).pdf description Blodtryk.xlsx description normal1.docx description Eksamens tjekliste.pptx description hjælpopgaverskriftlig.docx description vektorop.docx description 1stx251_MAT_A_22052025 (4).pdf description stx242_MAT_A_12082024 (1).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Forløb#5
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb