Holdet 2d Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Tårnby Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) August Trier Nerenst Andersen, Morten Olesen
Hold 2024 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Statistisk
Titel 2 procent og rentesregning samt indextal
Titel 3 Eksponentiel udvikling
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Statistiske tests
Titel 6 Funktioner
Titel 7 Trigonometri
Titel 8 Matematikkens historie
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 11 Analytisk plangeometri
Titel 12 Statistisk usikkerhed og konfidensintervaller
Titel 13 Selvstændigt forløb om bevisførelse og formidling
Titel 14 Selvstændigt skriftligt forløb

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Statistisk

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 2 procent og rentesregning samt indextal

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 3 Eksponentiel udvikling

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 4 Potensfunktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 5 Statistiske tests

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde



Titel 8 Matematikkens historie

Vi arbejder med første bog i Euklids Elementer, med henblik på dels at opnå indsigt i grundlaget for den skriftlige matematiske genre.
Arbejdet omfatter læsning af præeuklidiske tekster, en grundig analyse af første bog og perspektivering dels med moderne lærebogstekster og litterære perseptioner (Platon og HC Andersen).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Arbejde med formel bevisførelse
  • Læse
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 9 Differentialregning

Definition og konstruktion af differentialkvotient, samt tretrinsreglen.
Differentiation af kendte elementære funktioner, med brug af tretrinsregel på udvalgte eksempler
Regneregler for differentiation; sum, differens, gange konstant, produkt og sammensat.
Tangentligning ud fra røringspunkt og ud fra kendt tangenthældning, med bevis for formel for tangentligning.
Anvendelser af differentialregning:
- Monotoniforhold
-Matematiske modeller fortolket med væksthastighed
-Optimering


Projektarbejde:
Fremlæggelser af selvvalgte emner inden for differentialregning, med tilhørende beviser
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 - Differentialkvotienter 05-09-2025
Aflevering 2 - Differentialkvotienter 19-09-2025
Aflevering 3- Differentialkvotient, tangentligning 03-10-2025
Monotoniopgaver i timen 07-10-2025
Typeopgaver til differentialregning i modulet 10-10-2025
Aflevering 4 - Eksamensopgaver 31-10-2025
Aflevering 5 - Afslutning på differentialregning 14-11-2025
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 10 Sandsynlighedsregning og statistik

Begreber indenfor sandsynlighedsregning: endeligt sandsynlighedsfelt, hændelser: foreningsmængde, fællesmængde og komplement, uafhængige hændelser, symmetrisk sandsynlighedsfelt.
Multiplikation- og additionsprincip, permutationer og kombinationer.
Stokastisk variabel, sandsynlighedsfordeling, middelværdi, varians og spredning.
Binomialfordeling, beregninger af sandsynligheder, middelværdi og spredning.
Tosidet binomialtest: nulhypotese og alternativ hypotese, signifikansniveau og p-værdi, kritisk mængde og acceptmængde
Konfidensinterval, estimat og usikkerhed

Projektarbejde:
Statistikprojekt: undersøgelse af selvvalgt problemstilling med binomialtest og konfidensinterval
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 - Sandsynlighedsregning 30-11-2025
Aflevering 7 - Stokastiske Variabler 12-12-2025
Aflevering 8 - Statistik projekt 18-01-2026
Aflevering 9 - Afslutning på sandsynlighedsregning 30-01-2026
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 11 Analytisk plangeometri

Behandling af geometriske problemer i planen med analytiske metoder.

Linjens ligning på formen y=ax+b
Ortogonale linjer og hældningsvinkel.
Afstand mellem to punkter og mellem punkt og linje, med bevis for formler.
Cirklens ligning med udledning.
Tangent til cirkel med beregning. Skæring af linje og cirkel med beregning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgaver om hældningsvinkel i modulet 04-02-2026
Bevisvideo for afstand mellem punkt og linje 17-02-2026
Aflevering 10 - Analytisk geometri 20-02-2026
Aflevering 11 - Eksamenssæt 06-03-2026
2d Ma skr. prøve, Terminsprøve 19-03-2026
Afslutning på analytisk geometri - Grupper 10-04-2026
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Statistisk usikkerhed og konfidensintervaller

Dybdegående arbejde med konfidensintervallet med fokus på anvendelse i samfundsfag.
Beregning af konfidensintervaller  præcist i Nspire og approksimation med formel.
Fortolkning af statistisk usikkerhed og beregning med formel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Selvstændigt forløb om bevisførelse og formidling

Forløb om matematisk formidling gennem selvstændig forberedelse og mundtlig præsentation af matematiske sætninger fra hele pensum

2 moduler taget fra til skriftlig prøve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer