Holdet 2h Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Tårnby Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Alexander Wiklund
Hold 2025 MA_B1 (2h Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Mængder og Symboler
Titel 2 Andengradspolynomier
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Geometri
Titel 5 Genopfrisker forløb 1
Titel 6 Binomialfordelingen
Titel 7 Genopfrisker 2

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Mængder og Symboler

Viden om grundlæggende egenskaber med mængder og mængdesymboler. Derudover viden om Hele, Rationale og reelle tal - og deres forskelle.

Kernestof:
- Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Andengradspolynomier

Begreber og emner i forløbet:
- Koefficienternes betydning
- Diskriminant
- Antal rødder
- Andengradsligning
- Bevis for symmetri omkring Toppunktet
- Toppunkt
- Skæring mellem grafer
- Faktorisering
- Metoder til at finde koefficienter

Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
-  følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes

Kernestof:
- Funktioner og infinitesimalregning: Karakteristiske egenskaber ved andengradspolynomier
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialregning

Forløbet har fokus på projekt om optimering af egen virksomhed. Under projektet får eleverne faglig viden om differentialregning. Der er derfor særlig fokus på træning i selvstudie, læsning af matematisk stof og forankring af det matematiske i virkeligheden.

Begreber i forløbet:


Kernestof:
- Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k·f og f ·g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Geometri

Forløbet har været en klassisk undervisning af emnerne indenfor Analytisk Plangeometri. Hoveddelen har været læregennemgang af teori, hvorefter der har været opgaver i både forståelse af emnet og øvelse til skriftlige opgaver.

Derudover har der også været enkelte moduler tildelt generelle øvelser til den skriftlige prøve, såsom at lære at bruge formelsamlingen.

Kernestof områder:
- Afstand mellem to punkter.  
- Skæring mellem linjer
- Ortogonale linjer.
- Hældningsvinkel.
- Afstand mellem punkt og linje.
- Cirklens ligning
- Skæring mellem linje og cirkel
- Tangent til cirkel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 Binomialfordelingen

Forløbet vil starte med en genopfriskning af de mest relevante emner fra Sandsynlighedsregning på C niveau:
- Additions- og multiplikationsprincip
- Forståelse af P(X=r) og P(X<r)
- Summen af sandsynligheder
- Fakultet
- K(n, r)
- Middelværdi

Derefter bearbejdes de gængse emner indenfor binomialfordelingen:
- Stokastisk Variabel
- Forventet værdi
- Spredning
- Stikprøve
- Population
- Repræsentativitet
- Systematiske fejl
- Skjulte variabler
- Kravene til binomialfordeling
- Antalsparameter
- Sandsynlighedsparameter
- Betydningen af, og udregningen af, P(X = r)
- Mest sandsynlige udfald
- Nulhypotese
- Signifikantsniveau
- Acceptmængde
- Kritiske mængde
- p-værdi


I undervisningen vil der både blive anvend klassisk lærer oplæg efterfulgt af type-opgaver, samt øvelse af beviser på egne tavler, optage videoer af forklaringer af begreber, samt øvelse af at læse matematiske formuleringer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer