Holdet 1q ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Tårnby Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Lone Stilling Karlsen
Hold 2025 ma/q (1q ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og ligninger
Titel 2 Lineære sammenhænge
Titel 3 Procent, renter
Titel 4 Eksponentiel udvikling
Titel 5 Regression og afvigelse
Titel 6 Trigonometri
Titel 7 Statistik
Titel 8 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 9 Trigonometri2_sinusrelationer_ supplerende stof
Titel 10 Andengradspolynomiet_parablen_supplerende stof
Titel 11 Beviser, repetition, skriftlig og mundtlig

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og ligninger

I forløbet er der arbejdet med

Grundlæggende regneregler, regningsarternes hierarki, reduktion, parenteser og ligninger


Materialer

Mat C hf (læreplan 2024) af Lorenzen m.fl (ibog, Systime, ISBN: 9788743329138)

1.1: De elementære regningsarter
1.3  Anden brug af parenteser
1.4 Brøker
1.6  Reduktion af bogstavudtryk
Kapiteloversigt for  kapitel 1
2: Ligninger
2.1 Førstegradsligninger
Kapiteloversigt kapitel 2

Eksempler fra Schacks noter kapitel 0:  https://matematikc.dk/
Noter er vedhæftet som pdf i forløbet

samt opgaver og powerpoints
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære sammenhænge


I forløbet er der arbejdet med
Variabelsammenhænge, lineære sammenhænge, den rette linjes ligning, bestemme a og b ud fra 2 punkter ( to punkts formel), udledning af formel for a
oversættelse mellem repræsentationsformer: fra graf til tabel og omvendt, fra graf til ligning og omvendt, fra ligning til tabel og omvendt
lineære modeller: fra sproglig formulering til ligning og omvendt
Introduktion til CAS værktøj: Nspire, regression

Materialer
Mat C hf (læreplan 2024) af Lorenzen m.fl (ibog, Systime, ISBN: 9788743329138)
3. Linearitet
3.1 Den rette linjes ligning
3.3 Lineære modeller
3.4 Lineær regression

Eksempler fra Schacks noter kap 1: https://matematikc.dk/
Kapitlet er vedhæftet forløbet som pdf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent, renter

I forløbet er der arbejdet med
Procent af et tal.  Et tal som procent af et andet tal. Ændring af tal med en procent. lægge procenter til, trække procenter fra (stigning/fald)

Renteformlen (kapitalformlen)

Materialer
Mat C hf (læreplan 2024) af Lorenzen m.fl (ibog, Systime, ISBN: 9788743329138)
5.1 Procent
5.2 Renteformlen

powerpoint og udleverede opgaver

Eksempler fra Schacks noter kapitel 3: https://matematikc.dk/
Noterne er vedhæftet forløbet i pdf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentiel udvikling

I forløbet er der arbejdet med
definition af eksponentielle funktioner, fremskrivningsfaktor, vækstrate, begyndelsesværdien b.
Grafen for eksponentiel funktion. Betydningen af a og b for grafens forløb.
Bestemme a og b ud fra 2 punkter
Halveringskonstant og fordoblingskonstant: Bestemt ud fra grafen, beregnet ud fra formel og kendskab til a
Fra sproglig formulering til eksponentiel model. Betydningen ( fortolkning ) af a og b
regression

Materialer
Mat C hf (læreplan 2024) af Lorenzen m.fl (ibog, Systime, ISBN: 9788743329138)
5.3 Eksponentiel udvikling
5.5 Fordobling og halvering
5.6 Fordoblings og halveringskonstant
5.7 Eksponentiel model gennem 2 punkter
5.8 Eksponentiel regression

powerpoint og opgaver

Eksempler fra Schacks noter kapitel 4: https://matematikc.dk/
Noterne er vedhæftet forløbet i pdf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Regression og afvigelse

I forløbet er der arbejdet med

Lineær regression
Eksponentiel regression
Residualplot
Afvigelse: Absolut afvigelse og relativ afvigelse (afvigelse i procent)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Trigonometri

Egenskaber ved ensvinklede trekanter, retvinklede trekanter, Enhedscirklen. Definition af cosinus og sinus og tangens i enhedscirklen. Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter . Pythagoras sætning. Arealformlen. Trigonometriske formler i retvinklede trekanter.
Konstruktion af vilkårlige trekanter i ved hjælp af CAS program

Materiale

Mat C (læreplan 2024) af Lorenzen m.fl (ibog, Systime, ISBN: 9788743329138)
6.1 Ensvinklede trekanter
6.2 Pythagoras sætning
6.3 Sinus og cosinus
6.4 Den retvinklede trekant
6.5 Tangens
6.6 Konstruktioner
6. Kapiteloversigt

samt opgaveark og udvalgte eksempler fra Schacks noter kapitel 2:
https://matematikc.dk/  kapitlet er vedhæftet forløbet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Statistik

Ugrupperede observationer: middelværdi,  kvartilsæt (nedre, median, øvre), udvidet kvartilsæt, øvrige kvartiler,  variantionsbredde og kvartilbredde, outlier, søjlediagram og boksplot

Grupperede observationer: Intervalhyppighed, intervalfrekvens og kumuleret frekvens, middelværdi, kvartilsæt (nedre, median,øvre), udvidet kvartilsæt, øvrige kvartiler, histogram og sumkurve

Importere datasæt fra Excel til TI Nspire

Materiale
Mat C (læreplan 2024) af Lorenzen m.fl (ibog, Systime, ISBN: 9788743329138)

7.1 Ugrupperede observationer
7.2 Grupperede observationer
7. Kapiteloversigt

Opgaveark og powerpoint. Udvalgte eksempler fra Schacks noter (noterne er vedhæftet forløbet)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Udfald, udfaldsrum, hændelse, sandsynlighed, gunstige og mulige udfald, symmetrisk sandsynlighedsfelt.
Kombinatorik: additionsprincip, multiplikationsprincip, kombinationer, fakultet
Pascals trekant


Materialer

Mat C hf (læreplan 2024) af Lorenzen m.fl (ibog, Systime, ISBN: 9788743329138)
8. Sandsynlighedsregning
8.1 Sandsynlighedsfelt
8.2 Hændelser
8.3 Symmetrisk sandsynlighedsfelt
8.4 Kombinatorik
8.5 Multiplikationsprincippet
8.6 Permutationer

Udvalgte eksampler fra Schacks noter kapitel 7 https://matematikc.dk/
kapitlet er vedhæftet modulet

samt opgaveark
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Trigonometri2_sinusrelationer_ supplerende stof

Sinusrelationer og arealformlen



Materiale
Mat C (læreplan 2024) af Lorenzen m.fl (ibog, Systime, ISBN: 9788743329138)

6.6 Sinusrelationerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Andengradspolynomiet_parablen_supplerende stof

Grundlæggende egenskaber ved parabler: rødder, grene, toppunkt, symmetri
Betydning af a, b , c og d for grafen. Toppunktsformel, diskriminantformel og formel til at bestemme rødder




Materiale
Mat C (læreplan 2024) af Lorenzen m.fl (ibog, Systime, ISBN: 9788743329138)

kap 4.5 Andengradspolynomiet

samt opgaveark og videoer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer