Holdet 2024 Ma/HF MaB - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Gentofte Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2024 Ma/HF MaB (HF MaB)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Andengradspolynomier
Titel 3 Trigonometriske funktioner
Titel 4 Logaritmer
Titel 5 Differentialregning
Titel 6 Analytisk Geometri
Titel 7 Binomialfordeling og binomialtest
Titel 8 Forberedelses materiale og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

Bog: Kernestof Mat2, hf, Kapitel 2, side 24-32.

Eleverne har i forløbet stiftet kendskab til:
- Definitionsmængde og Værdimængde for funktionerne; Lineære funktioner, Eksponentielle funktioner og Potensfunktioner.
- Monotoniforhold.
- Regne med funktioner; f+g, f-g, f*g, f/g og k*f.
- Sammensatte funktioner: f(g(x)) og g(f(x)).
- Parallelforskydning af grafer, lodret og vandret.

- Arbejde med GeoGebra og/eller Maple.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Andengradspolynomier

Bog: Kernestof Mat2, hf, Kapitel 1, side 8-16.

Eleverne har i forløbet stiftet kendskab til:
- Forskriften for andengradspolynomier, herunder betydningen af koefficienterne, a, b, c og d=b^2+4ac, for grafens udseende.
- Betydningen af symmetriaksen.
- Toppunktsformlen + BEVIS.
- Andengradsligninger og rødder, løsningsformlen + BEVIS.
- Nulreglen.
- Faktorisering af andengradspolynomier.
- Polynomier af højere grad.
- Polynomielregression (Maple og/eller GeoGebra).

- Arbejde med Maple og/eller GeoGebra.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 04-09-2024
Aflevering 2 19-09-2024
Dagens modul 03-10-24 03-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Trigonometriske funktioner

Bog: Kernestof Mat2, hf, Kapitel 3, side 40-47.

Eleverne har i forløbet stiftet kendskab til:
- Radianer og grader samt omskrivning mellem disse.
- Den harmoniske svingning f(x)=a*sin(bx+c)+d samt betydningen af a, b, c og d.

Arbejde med GeoGebra og/eller Maple.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Logaritmer

Bog: Kernestof Mat2, hf, Kapitel 2, side 52-53+58.

Eleverne har i forløbet stiftet kendskab til:
- Logaritmefunktioner.
- Omvendte funktioner
- De tre logaritmeregneregler + BEVIS for alle 3.

- Arbejde med Maple og/eller GeoGebra.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Differentialregning

Bog: Kernestof Mat2, hf, Kapitel 7 + 8 + 9 , side 92-103 + 110-117 + 122-132.

Eleverne har i forløbet stiftet kendskab til:
- Tangent og Sekant.
- Væksthastighed.
- Tre-trins-reglen + grafisk fortolkning.
- Sammenhæng mellem f og f'.
- Differentialkvotienten for de kendte funktioner (differentialkvotients skema fra formelsamlingen).
- BEVIS; Anvendelse af tre-trins-reglen på; den lineære funktion - ax+b, andengradspolynomiet - ax^2+bx+c
- Differentiationsregneregler: Differentiation af sum og differens, differentiation af k gange funktion, differentiation af produktfunktioner og differentiation af sammensatte funktioner med indre lineær funktion.
- Tangentens ligning: y=f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0)
- Monotoniforhold og monotoniskema.
- Optimering af simple problemstillinger.

- Arbejde med GeoGebra/Maple.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 01-11-2024
Aflevering 4 17-11-2024
Dagens modul 26-11-24 - Onlinedag 26-11-2024
Disposition forud for videoaflevering 1 28-11-2024
Videoaflevering 1 29-11-2024
Aflevering 5 13-12-2024
For-Terminsprøve (FT) 19-12-2024
Aflevering 6 22-01-2025
HF MaB skr. prøve 07-02-2025
Aflevering 7 07-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Analytisk Geometri

Bog: Kernestof Mat2, hf, Kapitel 11, side 158-177.

Eleverne har i forløbet stiftet kendskab til:
- Lodrette linjer, vandrette linjer.
- Hældningsvinkel.
- Ortogonale linjer, a*c=-1 + BEVIS.
- Skæring mellem linjer.
- Afstandsformlen + BEVIS.
- Distanceformlen.
- Cirklens ligning.
- Konstruktion af cirkler ud fra centrum og radius, eller ud fra centrum og punkt på cirkelperiferien.
- Cirkeltangenter og skæring mellem cirkel og linje.

Arbejde med GeoGebra/Maple.
- Konstruktion i GeoGebra.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Binomialfordeling og binomialtest

Bog: Kernestof Mat2, hf, Kapitel 5+6, side 66-75 + 82-87 + Kapitel 10.1 + 10.2, side 140-143.

Eleverne har i forløbet stiftet kendskab til:
- Repetition af sandsynlighed fra mat C, herunder hændelse og komplementær hændelse.
- Stokastisk variabel.
- Sandsynlighedsfordeling.
- Middelværdi, varians og spredning for en stokastisk variabel.
- Binomialforsøg og binomialfordelte stokastiske variable med antalsparameter n og sandsynlighedsparameter p.
- Middelværdi og spredning for en binomialfordelt stokastisk variabel.
- Sandsynligheder indenfor binomialfordelingen ved formel og med GeoGebra/Maple.
- Binomialtests - højre-side, venstre-sidet og dobbeltsidet.
- Kritiske mængde og bestemmelse af denne vha. GeoGebra/Maple.
- Stikprøve.
- Nul-hypotese og alternativ hypotese.
- Signifikansniveau og p-værdi.

- Normalfordelingsapproksimation.
- 95%-konfidensintervaller.

Arbejde med GeoGebra/Maple.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Forberedelses materiale og repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer