Holdet MaB hf Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Gentofte Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2025 Ma/MaB hf (MaB hf Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Andengradspolynomier
Titel 2 Polynomier II
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Sandsynlighedsregning
Titel 5 Supplerende
Titel 6 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Andengradspolynomier

Bog: Systime, Plus B STX (Læreplan 2024), Kapitel 5.1 + 2.5.

Eleverne har i forløbet stiftet kendskab til:
- Forskriften for andengradspolynomier, herunder betydningen af koefficienterne, a, b, c og d=b^2+4ac, for grafens udseende.
- Betydningen af symmetriaksen.
- Andengradsligninger og rødder, løsningsformlen + BEVIS.

- Arbejde med Maple.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Polynomier II

Bog: Systime, Plus B STX (Læreplan 2024), Kapitel 5.1 + 2.5.

Forløb fortsættelse fra 1.g:
Eleverne har i 1.g i forløbet stiftet kendskab til:
- Forskriften for andengradspolynomier, herunder betydningen af koefficienterne, a, b, c og d=b^2+4ac, for grafens udseende.
- Betydningen af symmetriaksen.
- Andengradsligninger og rødder, løsningsformlen + BEVIS.

- Arbejde med Maple.

I 2.g har eleverne stifte kendskab til:
- Toppunkt ved aflæsning og formel + BEVIS.
- Polynomiel regression i Maple.
- Polynomier af højere grad.

- Arbejde med Maple.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialregning

Bog: Systime, Plus B STX (Læreplan 2024), Kapitel 11.

Eleverne har i forløbet stiftet kendskab til:
- Tangent og Sekant.
- Væksthastighed.
- Tre-trins-reglen + grafisk fortolkning.
- Sammenhæng mellem f og f'.
- Differentialkvotienten for de kendte funktioner (differentialkvotients skema fra formelsamlingen).
- BEVIS; Anvendelse af tre-trins-reglen på; den lineære funktion - ax+b, andengradspolynomiet - ax^2+bx+c, x^2, x^3.
- Differentiationsregneregler: Differentiation af sum og differens + BEVIS, differentiation af k gange funktion, differentiation af produktfunktioner + BEVIS og differentiation af sammensatte funktioner med indre lineær funktion.
- Tangentens ligning: y=f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0)
- Monotoniforhold og monotoniskema.
- Optimering af simple problemstillinger.

- Arbejde med GeoGebra/Maple.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Sandsynlighedsregning

Bog: Systime, Plus B STX, Læreplan 2024, Kapitel 12.

I forløbet har eleverne fået kendskab til følgende:
- Sandsynlighedsfelt, mængde, udfald, udfaldsrum, sandsynlighedstabel.
- Hændelse, komplimentær hændelse.
- Apriori- og frekventielle sandsynligheder.
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt.
- Sætning: P(A)=(antal gunstige udfald)/(antal mulige udfald).
- Multiplikationsprincippet (Både-og) og additionsprincippet (Enten-eller) - med undersøgende tilgang til kombinationer ud fra centicubes.
- Tælletræ.
- Fakultet.
- Fælleshændelse (multiplikation af sandsynligheder).
- Kombinationer og Permutationer + formler; K(n,r) og P(n,r).

- Stokastisk variabel.
- Middelværdi, varians og spredning.

- Binomialfordelingen:
- Binomialforsøg, middelværdi og spredning.
- Binomialtests - tosidet og enkeltsidet - stikprøve, nulhypotese, siginifikansniveau, teststørrelse, p-værdi, acceptområde, kritiske mængde.
- Konfidensintervaller (supplerende).

- Arbejde med Maple/GeoGebra.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Supplerende

Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger.

Materiale: Forberedelsesmateriale HF Mat B; 25-26 (Læreplan 2017); "Harmoniske svingninger".

I forløbet har eleverne fået kendskab til følgende:

- Funktionerne sin(x) og cos(x) samt deres forbindelse til enhedscirklen.
- Harmoniske svingninger på formen f(x)=a*sin(bx+c)+d, samt betydningen af konstanterne for grafens udseende.
- Differentiation af sin(x) (sin'(x)=cos(x)) + BEVIS.

- Grafundersøgelse med GeoGebra.
- Arbejde med Maple/GeoGebra.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Repetition

Repetition af emner samt arbejde med skriftlighed.

Inklusive:
Analytisk plangeometri:
Bog: Systime, Plus B STX (Læreplan 2024), Kapitel 7.

I forløbet har eleverne fået kendskab til følgende:
- Rette linjer på formen ax+by+c=0.
- Ortogonale linjer og sætningen; a*c=-1 + BEVIS.
- Hældningsvinkel, tan(V)=a + BEVIS for når a er positiv.
- Vinkel mellem linjer ud fra hældningsvinklerne.

- Afstandsformlen + BEVIS.
- Distanceformlen + BEVIS.

- Cirklens ligning og udledning af denne fra afstandsformlen.
- Omskrivning af cirklens ligning ved kvadratkomplettering i hånden og med Maple.

- Cirkeltangenter. Ligning ud fra punkt og cirkel.
- Undersøgelse af om linjer er cirkeltangenter ved distanceformlen.
- Skæring mellem cirkel og linje i hånden og ved Maple.

Arbejde med Maple og GeoGebra.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer