Holdet 3mi maA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Learnmark Horsens
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Nick Bruhn
Hold 2023 maA-mi (1mi maA, 2mi maA, 3mi maA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Ligninger og uligheder
Titel 2 Geometri, trigonometri og cirklen
Titel 3 Analytisk plangeometri
Titel 4 Rumgeometri
Titel 5 Funktioner
Titel 6 Vektorer i planet
Titel 7 Eksponentielle funktioner
Titel 8 Integralregning
Titel 9 Dataanalyse
Titel 10 Vektorer i rummet
Titel 11 Vektorfunktioner
Titel 12 Trigonometriske funktioner
Titel 13 Differentialregning 2,
Titel 14 Differential ligninger kap 5, bog 3
Titel 15 Integralregning 2
Titel 16 Diskret matematik/ rekursionsligninger
Titel 17 Repetition Algebra +  Opg. uden hjælpemiddel
Titel 18 Repetition funktioner og differentialregning
Titel 19 Repetition Integralregning bog 2 og 3
Titel 20 Repetition - Eksamenssæt, diff. ligninger, beviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Ligninger og uligheder

Indhold:
- ligningsløsning både analytisk, grafisk og ved hjælp af Geogebra
- førstegradsligninger
- to ligninger med to ubekendte og løsningsmetoder
- tre ligninger med tre ubekendte
- andengradsligninger
- uligheder og intervaller
- dobbeltuligheder

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 1, 2. udgave, PRAXIS
Side 45-84
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Diskutere
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Initiativ
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Geometri, trigonometri og cirklen

Indhold:
- grundlæggende geometri herunder punkt, punkt linje mv.
- grundlæggende kendskab til forskellige 2-dimensionelle geometriske figurer.
- trekanters egenskaber.
- forholdsberegninger i ligedannede trekanter.
- bestemmelse af areal af plane figurer.
- trigonometri og beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter.
- Stifte kendskab til bevisførelse.
- Arbejde med mathcad som CAS-værktøj.
- Introduktion til cirklen herunder definition, "formel", omkreds, buelængde.
- cirklens areal, cirkelring, -udsnit og -afsnit.

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 1, 2. udgave, PRAXIS
Side 87-99, 104-119, 123-153, 163-170
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • Åbenhed og omgængelighed
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 3 Analytisk plangeometri

Indhold:
- analytisk plangeometri herunder: punkt, linje, parabel og cirkel.
- afstandsformlen.
- skæringer og vinkel mellem linjer.
- linjens stigningstal.
- opstilling af linjens ligning.
- afstand punkt til linje.
- projektion af punkt på linje.
- cirklens centrumsligning.
- skæring cirkler og linjer.
- skæring mellem cirkler.

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 1, 2. udgave, PRAXIS
Side 241-267
https://matbhtx.systime.dk/?id=268
https://matbhtx.systime.dk/?id=269
https://matbhtx.systime.dk/?id=89
https://matbhtx.systime.dk/?id=90
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 4 Rumgeometri

Indhold:
- overflader og udfoldninger herunder cylinderen, pyramiden, keglen og kuglen.
- bestemmelse af overfladeareal af variende rumlige figurer.
- rumfang herunder kasse, cylinder, pyramide, kegle.
- bestemmelse af volumen af rumlige figurer.

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 1, 2. udgave, PRAXIS
Side 183-201, 217-229
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Søge information
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • Åbenhed og omgængelighed
  • IT
  • Lectio
  • Præsentationsgrafik
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 5 Funktioner

Indhold:
introduktion og opsamling til funktioner
funktionsbegrebet;
- repræsentationsformer,
- definitions- og værdimængde,
- fortegnsvariation,
- monotoniforhold
- beskrivelse ud fra en grafisk repræsentation

karakteristiske egenskaber ved:
- lineære funktioner
- ligefrem og omvendt proportionalitet
- polynomier og potensfunktioner herunder særligt andengradsfunktioner.
- stykkevist definerede funktioner
- Sammensatte og omvendte funktioner
- bestemmelse af forskrift ved regression

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 1, 2. udgave, PRAXIS
Side 271-307
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Søge information
  • Diskutere
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvtillid
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Tekstbehandling
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde


Titel 7 Eksponentielle funktioner

Eksponentialfunktioner
- forskrift
- graf
- Bestemmelse af forskriften for en eksponentialfunktion, når man kender to punkter på grafen for denne
- Eksponentiel regression
- Eksponentielle ligninger
- Fordoblings- og halverings-konstant
- Logaritmefunktioner
- Potensregneregler
- Beviser
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Vektor test 19-09-2024
Vægdrejekran -bemærk ny opgave 22-09-2024
Vægdrejekran -bemærk ny opgave (2) 03-10-2024
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 9 Dataanalyse

Dataanalyse/deskriptiv statistik
- Positionsmål (minimum, maksimum, middelværdi, typetal, kvartilsæt, fraktiler)
- Variationsmål (variationsbredde, kvartilafstand, varians, standardafvigelse/spredning)
- stikprøve og population
- kort om normalfordelingen
- pindediagram
- trappediagram
- søjlediagram
- sumkurve
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test uden hjælpemiddel 05-12-2024
Julemandens værksted, dataanalyse 18-12-2024
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 11 Vektorfunktioner

Gennemgået: Omskrivning fra vektorfunktion til alm. funktion og omvendt, ret linje/cirkel/ellipsen som vektorfunktion, differentiation af vektorfunktion, lodret/vandret tangent, robotbevægelser, længden af kurve givet ved vektorfunktion.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Trigonometriske funktioner

Teknisk mat bog 3, kap 2.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Differentialregning 2,

Differentialregning II , teknisk matematik 3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 15 Integralregning 2

Indhold:
- Areal beregning
- Volumen beregning (omdrejningslegmer)
- Omdrejningslegemer om x-akse
- Omdrejningslegemer om y-akse
- Beviser af volumenformler for sfære, kegle mm.
- Kurvelængde

Teknisk matematik, Bog 3, Preben Madsen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer





Titel 20 Repetition - Eksamenssæt, diff. ligninger, beviser

Vi regner Eksamenssæt og ser  på  diff. ligninger, beviser, opgaver uden hjælpemiddel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer