Holdet 2kdbi-2td maB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Learnmark Horsens
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Mikkel Ingemann Riber
Hold 2024 maB-kdbi-td (1kdbi-1td maB, 2kdbi-2td maB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og algebra
Titel 2 Lineære sammenhænge
Titel 3 Ligninger og uligheder
Titel 4 Geometri og trigonometri
Titel 5 Cirklen
Titel 6 Analytisk plangeometri
Titel 7 Rumgeometri
Titel 8 Funktioner
Titel 9 Eksponentielle funktioner
Titel 10 Trigonometriske funktioner
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Integralregning
Titel 13 Supplerende emne: Talteori og kryptering
Titel 14 Supplerende: Dataanalyse/deskriptiv statistik
Titel 15 Vektorer i planen
Titel 16 Repetition (skriftlig)
Titel 17 Eksamensprojekt (for mat B-eleverne)
Titel 18 Vektorer i rummet (for mat A-eleverne)
Titel 19 Mundtlig eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og algebra

Indhold:
- opsamling på grundforløbet
- tal
- regningsarternes hierarki
- reduktion
- regler for regning med potenser og rødder
- brøkregning
- forholds- og procentregning, overslagsregning
- kvadratsætninger

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 1, 2. udgave, PRAXIS
Side 11-41
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære sammenhænge

Kernestof:
MAT B fra Systime kapitel 0: "Grundforløbet: Lineære modeller" med undtagelse af afsnittet om "Rekursion".
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Ligninger og uligheder

Indhold:
- ligningsløsning både analytisk, grafisk og ved hjælp af Geogebra
- førstegradsligninger
- to ligninger med to ubekendte og løsningsmetoder
- tre ligninger med tre ubekendte
- andengradsligninger
- uligheder og intervaller
- dobbeltuligheder

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 1, 2. udgave, PRAXIS
Side 45-84
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Geometri og trigonometri

Indhold:
- grundlæggende geometri herunder punkt, punkt linje mv.
- grundlæggende kendskab til forskellige 2-dimensionelle geometriske figurer.
- trekanters egenskaber.
- forholdsberegninger i ligedannede trekanter.
- bestemmelse af areal af plane figurer.
- trigonometri og beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter.
- Stifte kendskab til bevisførelse.

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 1, 2. udgave, PRAXIS
Side 87-99, 104-119, 123-153
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Cirklen

Indhold:
- Introduktion til cirklen herunder definition, "formel", omkreds, buelængde.
- cirklens areal, cirkelring, -udsnit og -afsnit.

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 1, 2. udgave, PRAXIS
Side 163-170
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Analytisk plangeometri

Indhold:
- analytisk plangeometri herunder: punkt, linje, parabel og cirkel.
- afstandsformlen.
- skæringer og vinkel mellem linjer.
- linjens stigningstal.
- opstilling af linjens ligning.
- afstand punkt til linje.
- projektion af punkt på linje.
- cirklens centrumsligning.
- skæring cirkler og linjer.
- skæring mellem cirkler.

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 1, 2. udgave, PRAXIS
Side 241-267
https://matbhtx.systime.dk/?id=268
https://matbhtx.systime.dk/?id=269
https://matbhtx.systime.dk/?id=89
https://matbhtx.systime.dk/?id=90
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Rumgeometri

Indhold:
- overflader og udfoldninger herunder cylinderen, pyramiden, keglen og kuglen.
- bestemmelse af overfladeareal af variende rumlige figurer.
- rumfang herunder kasse, cylinder, pyramide, kegle.
- bestemmelse af volumen af rumlige figurer.

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 1, 2. udgave, PRAXIS
Side 183-201, 217-229
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Funktioner

Indhold:
introduktion og opsamling til funktioner
funktionsbegrebet;
- repræsentationsformer,
- definitions- og værdimængde,
- fortegnsvariation,
- monotoniforhold
- beskrivelse ud fra en grafisk repræsentation

karakteristiske egenskaber ved:
- lineære funktioner
- ligefrem og omvendt proportionalitet
- polynomier og potensfunktioner herunder særligt andengradsfunktioner.
- stykkevist definerede funktioner
- Sammensatte og omvendte funktioner
- bestemmelse af forskrift ved regression

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 1, 2. udgave, PRAXIS
Side 271-307
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Eksponentielle funktioner

Indhold:
- eksponentialfunktioner og logaritmer.
- Logaritmeregneregler.
- Opstilling af eksponentielle funktioner (Hvordan konstanterne findes).
- Halverings- og fordoblingskonstant.
- Rentesregning.

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 2, 2. udgave, PRAXIS
Side 55-78
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Søge information
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvtillid
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 10 Trigonometriske funktioner

Indhold:
- Enhedscirklen og sinus/cosinus i de 4 kvadranter
- Grader vs. Radianer
- Sinus- og cosinusfunktioners afbildning.
- Regneregler for sinus- cosinusfunktioner.
- Svingninger og konstanterne.

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 3, 2. udgave, PRAXIS
Side 57-81
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Diskutere
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Kreativitet
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 11 Differentialregning

Indhold:
- Differenskvotient og differentialkvotient.
- Sekant til tangent og bevis for differentialregning.
- Væksthastighed.
- Monotoniforhold og ekstremumspunkter bestemt ved differentialregning.
- Optimering.
- Mindste kvadraters metode og partiel differentiation (supplerende)

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 2, 2. udgave, PRAXIS
Side 81-113
Supplerende stof: Mindste kvadraters metode (Partiel differentiation) og forklaringsgraden i udleveret word-dokument.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Åbenhed og omgængelighed
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 12 Integralregning

Indhold:
- Over og undersummer
- Stamfunktion
- Det ubestemte integrale
- Integrationsprøven
- Det bestemte integrale
- Anvendelse af stamfunktion til bestemmelser af arealer under grafen
- Arealer over grafen (supplerende)
- Arealer mellem grafer (supplerende)

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 2, 2. udgave, PRAXIS
Side 117-137
Supplerende:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 3, 2. udgave, PRAXIS
Side 106-114
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 13 Supplerende emne: Talteori og kryptering

Indhold:
- diskret matematik
- talteori
- division med rest
- modulo-regning
- Euklids (udvidede) algoritme
- kryptologi historie (supplerende)
- RSA kryptering og dekryptering (supplerende)

Kernestof:
youtube-videoserie (Hvis problemer med youtube så kontakt mig. Jeg har videoerne liggende):
https://www.youtube.com/watch?v=ygge4JK6Rx8&list=PL87e_EgorpC2h6MzofqXZt9oiokwPWsZZ&index=1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Supplerende: Dataanalyse/deskriptiv statistik

Indhold:
- dataanalyse; beskrivende statistik,
- Ikke-grupperede observationer herunder middelværdi, median, varians, spredning / standardafvigelse.
- grupperede observationer herunder intervaller, hyppighed, frekvens, summeret frekvens, fraktil
- grafisk præsentation af data herunder boksplot, pindediagram og histogram.

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 1, 2. udgave, PRAXIS
Side 143-183 (muligvis få udeladelser)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Vektorer i planen

Indhold:
Vektorbegrebet geometrisk og analytisk:
- Addition og skalering
- Stedvektor

Vektorregning i planen, herunder:
- Normal- og tværvektor.
- Projektion
- Enhedsvektor,
- Skalar-/prikprodukt og vinklen mellem vektorer
- Komposanter, længder og vinkler af vektorer
- Vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater.
- Afstand fra linje til punkt bestemt ved vektorregning.

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 2, 2. udgave, PRAXIS
Side 7-51
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Tekstbehandling
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning



Titel 18 Vektorer i rummet (for mat A-eleverne)

Indhold:
- geometrisk og analytisk vektorregning i rummet;
̶- det rumlige koordinatsystem og enhedsvektorer
- parameterfremstilling af linjen og planet
- skalar- og vektorprodukt
- planets ligning på normalform
- skæringslinjen mellem to planer
- vinklen mellem to planer
- skæringspunktet mellem en linje og en plan på normalform
- vinklen mellem en linje og en plan
- afstandsberegninger
- kuglen
- tangentplan til en kugle
- skæring mellem linje og kugle
- skæring mellem plan og kugle
- skæring mellem plan og cylinder
- vektorer i Geogebra
- projektioner i rummet

Kernestof:
Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 3, 2. udgave, PRAXIS
Side 7-53

http://www.frividen.dk/matematik/vektorer-i-rummet/
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Mundtlig eksamensforberedelse

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer