Holdet 3.g matA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3.g matA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Learnmark Horsens
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Mikkel Ingemann Riber
Hold	3.g matA (3.g matA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Udvidet differential og integralregning (opsum.)
Titel 2	Vektorer i rummet
Titel 3	Differentialligninger
Titel 4	Diskret matematik: Rekursionsligninger forb. mat.
Titel 5	Sfærisk geometri (Supplerende stof)
Titel 6	Skriftlig og mundtlig eksamensforberedelse
Titel 7	Mindste kvadrater metode (Supplerende stof)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Udvidet differential og integralregning (opsum.)
Indhold	Kernestof: Facit fredags o-løb.mcdx description Se på udregningerne til de forskellige opgaver og kom med spørgsmål, hvis der er nogle I ikke forstår. Facit fredags o-løb.pdf description Det kan anbefales at se lidt på b-stoffet derhjemme.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vektorer i rummet Indhold: - geometrisk og analytisk vektorregning i rummet; ̶- det rumlige koordinatsystem og enhedsvektorer - parameterfremstilling af linjen og planet - skalar- og vektorprodukt - planets ligning på normalform - skæringslinjen mellem to planer - vinklen mellem to planer - skæringspunktet mellem en linje og en plan på normalform - vinklen mellem en linje og en plan - afstandsberegninger - kuglen - tangentplan til en kugle - skæring mellem linje og kugle - skæring mellem plan og kugle - skæring mellem plan og cylinder - vektorer i Geogebra - projektioner i rummet Kernestof: Preben Madsen: Teknisk Matematik, bind 3, 2. udgave, PRAXIS Side 7-53 http://www.frividen.dk/matematik/vektorer-i-rummet/
Indhold	Kernestof: Husk mat 3-bogen. Se på kapitlet om: "Integralregning II". Brug 15-20 min. hjemme på at kigge igennem (I skal ikke læse alt igennem) og medbring bogen til timen. Teknisk matematik bind 3; sider: 24-34, 36-39, 43-48, 103-140 Formelsamling Mat A.pdf description Find funktionen! Find den afledede! Daniel skal huske USB-stik Opgave 4.12 og 4.13 HUSK Mat 3-bogen og formelsamlingen i fik udleveret! Omdrejning, kurvelængde, implicit og eksplicit form - Cirkel.pdf description Se dokumentet igennem og spørg fra timens start, hvis der er noget, I er i tvivl om. Vi kommer ikke til at se mere på det lige foreløbig. Husk mat 3-bogen (hver gang) Se gerne på det gennemgåede mandag, om der er spørgsmål til noget. Læs om: "Parameterfremstilling af ret linje i rummet" og "Skæring mellem linjer i rummet". Skæringspunkt mellem linjer i rummet.pdf description Læs om: "Parameterfremstilling af et plan" Læs om "Vektorprodukt eller krydsprodukt" i jeres bog (Husk når der står "prikprodukt" i teksten er det en fejl i bogen). Husk bogen. Opgaver.docx description Læs om "Planens ligning på normalform", "Skæring mellem to planer" og "Skæring mellem linje og plan". Vigtigst er eksempel 1.10 og 1.11. Opgave 7.10.docx description 3. lektion - Vejledende besvarelse.pdf description Hvordan finder man...docx description Arbejdsark d. 21.10.docx description 3. lektion - Vejledende besvarelse.mcdx description Arbejdsark d. 27.10.docx description Arbejdsark d. 29.10.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Differentialligninger Indhold: - differentialligningsbegrebet - eftervisning af løsning ved indsættelse - fuldstændig og partikulær løsning - differentialligninger af typerne y’ = g(x), y’’ = g(x), y’ = h(x) ⋅ g(y), y’ = a ⋅ y, y’ = g(y), y’ = y(b −ay) - Newtons afkølingslov - løsningskurver og linjeelementernes sammenhæng med disse Kernestof:
Indhold	Kernestof: Differentialligninger - materiale til opstart.pdf description Øvelse 7 er lektie. Gruppe A.pdf description Gruppe B.pdf description Gruppe C.pdf description Gruppe E.pdf description Gruppe F.pdf description Læs i jeres matematikbog bind 3 introen til differentialligninger i bogen hen til eksempel 5.01. Teknisk matematik bind 3; sider: 145-149 Vejledning til at lave interaktivt linjeelement i GeoGebra.docx description Differetialligninger - Tekst til formel-opgaver.docx description I kan finde opgaver osv. fra tidligere år på nedenstående hjemmeside, hvis I vil øve forud for konkurrencen. Georg Mohr-opgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Diskret matematik: Rekursionsligninger forb. mat. Indhold: - diskret matematik - talfølger og rekursive følger - diskrete modeller Rekursionsligninger, - førsteordens rekursionsligninger - højere ordens rekursionsligninger - lineære rekursionsligninger Anvendelser - nulpunktsbestemmelse med Newtons metode - linjeelementer - løsning af differentialligninger med Eulers metode Kernestof: Forberedelsesmaterialet Matematik A htx 25.05.2016 Supplerende: Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: Mat A3 -stx https://mata3stx.systime.dk/index.php?id=650
Indhold	Kernestof: Differentialligninger eksamensopgaver.pdf description Forberedelsesmateriale rekursionsligninger.pdf description Læs op, så I kan huske, hvad I var i gang med sidst, når I møder til timen. Besvar undervisningsevaluering for matematik under spørgeskemaer her på Lectio, hvis man ikke fik det gjort sidst. Det gælder også evalueringen for idræt. Læs op på Rekursionsligninger, så I kan huske, hvad I var i gang med sidst, når I møder til timen. Medbring jeres udleverede formelsamling. Statistik.xlsm description VIGTIGT!!! Medbring jeres udleverede formelsamling. Rekursion opgaver - Facit.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Sfærisk geometri (Supplerende stof) Indhold: - storcirkler - kuglekoordinater - længdegrader og breddegrader - sfærisk trigonometri; vinkler, den sfæriske cosinusrelationen - kort og projektioner; stereografisk projektion, Arkimedes´ projektion Forberedelsesmateriale fra 2019: "Sfærisk geometri"
Indhold	Kernestof: 2019 Sfærisk geometri.pdf description Søg for som minimum at have set på materialet og regnet opgaver hen til overskriften: "4 Sfærisk trigonometri". Afstand mellem Havana og Pyongyang.mcdx description Er der længst fra.mcdx description Opgave: Hvilken by har de rektangulære koordinater (-941, -5938, 2129) ? Forberedelse til prøven.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Skriftlig og mundtlig eksamensforberedelse
Indhold	Kernestof: HUSK formelsamling Mindste kvadraters metode.pdf description Mindste kvadraters metode - øvelse 2.mcdx description Sidste aflevering - facit.pdf description Øvelse 2.pdf description Midlertidige eksamensspørgsmål.docx description Delprøve 1 - sammensat.pdf description I skal i timen regne opgave 12, 13, 14 og 15 fra "Delprøve 1 - sammensat" og derudover lave mindst én skitse til en færdig disposition på et af de "midlertidige eksamensspørgsmål", som I kan fremvise næste gang. Færdiggør fredagens arbejde. Se på opgave 17-21. I skal ikke regne men bare tænke, hvordan I ville løse dem.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Mindste kvadrater metode (Supplerende stof)
Indhold	Kernestof: Sidste aflevering - facit.pdf description Øvelse 2.pdf description Midlertidige eksamensspørgsmål.docx description Delprøve 1 - sammensat.pdf description I skal i timen regne opgave 12, 13, 14 og 15 fra "Delprøve 1 - sammensat" og derudover lave mindst én skitse til en færdig disposition på et af de "midlertidige eksamensspørgsmål", som I kan fremvise næste gang.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb