Holdet 2024 Ma/z - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Z - IGL
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Signe Mortensdatter Tirsted
Hold 2024 Ma/z (1z Ma, 1z Max, 2z Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 Potensfunktioner
Titel 3 Polynomier
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Differentialregning og funktioner
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Kombinatorik og sandsynlighedsfelter
Titel 8 Binomialfordeling
Titel 9 Binomialtest
Titel 10 Analytisk plangeometri
Titel 11 Harmoniske svingninger (supplerende stof)
Titel 12 Eksamensklagøring

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

Eksponentielle sammenhænge
Vækstegenskab og betydning af a og b for grafens forløb
2 punktsformel
Eksponentiel regression
Fordobling/halveringskonstant


Beviser: 2 punktsformel,  fordoblingskonstant, b er skæring med y-aksen.

10-tals logaritmen og den naturlige logaritme defineres og regnereglerne introduceres. Der løses eksponentielle ligninger.

Det udvidede potensbegreb
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Potensfunktioner

Forskrift og graf
Potensregression
Rødder og regneregler og det udvidede potensbegreb
Vækstegenskaben for potensefunktioner

Beviser:
Vækstegenskaben for lineær, eksponentiel og potensfunktioner.
Topunktsformlen for potensfunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 5 Differentialregning og funktioner

Differentialregning
-hastighedsfunktionen og dens fortolkning i modeller
Grafisk aflæsning af f'(x)
Differentialkvotienter
Regneregler (sum, kontant, differens, produkt og kæde)
Tagentens ligning (udledes)
Definition af differentiallkvotient - herunder "3 trins reglen"
Sammensat funktion
Funktionsbegrebet Definitions og værdimænde, Monotoniforhold.
Monotoniundersøgelse og fortegnslinje for f'




BEIVSER:
Differentialkvotienter for x^2, √x og ax^2+bx+c
Differentialkvotienter for f+g og k·f(x)
Tangentens ligning udledes


Materiale: Kernestof s. 8-25
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Deskriptiv statistik

Ugrupperet data
Middelværdi, Boksplot, prikdiagram, kvartier, kvartilsbredde, varians og sprending

Grupperet data
Histogram, sumkurve, kvartlsaflæsning i en sumkurve

Vi arbejder med egne data fra klassen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Kombinatorik og sandsynlighedsfelter

Sandsynlighedsfelter
Additions og multiplikationsprincippet
Fakultet
K(n,r) og P(n,r) - bevises
Stokastisk variabel - herunder middelværdi og spredning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Binomialfordeling

Binomialmodeller - bestemmelser af n og p.
Middelværdi og spredning i en binomialfordeling.

Simuleringsprojekt, som leder frem til sandsynlighedsfunktionen P(X=r), først ved eksempel hvor X-b(5,1/6) og herefter generelt bevis
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Binomialtest

Kritisk mængde
Acceptområde
Ho hypotese og alternativ hypotese
Teststørrelsen gennemgås også, men vi konkluderer primørt ud fra teststørrelsen og den kritiske mængde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Analytisk plangeometri

Introduktion til Descartes og koordinatsystemet (historisk vinkel)
Linjens ligning
Hældningsvinkler
Skæringer mellem linjer
Afstand mellem punkter
Afstand mellem punkt og linje
Cirklens ligning - herunder kvadratkomplottering
Skæring mellem cirkler og linjer
Tangenter til cirkler
Manhatten-afstande (supplerende stof) til at undersøge hvilken politiker man er mest enig med.

BEVISER:
disp(P,l) formlen
afstand mellem to punkter
Cirklens ligning
linjen ligning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Harmoniske svingninger (supplerende stof)

VI har et forkøb om harmoniske svingninger, som supperlende stof

Fokus på at kunne aflæse konstanterne A, B og D ud fra forskriften f(x)=A*sin(Bx+c)+D

De lærer radianbegrebet
Tegne f(x)=sin(x)
Tegne harmonisk svininger og bruge dem som modeller i opgaver med CAS.
Aflæse A, D, og B og T grafisk.

Vi anvender forberedelsesmaterialet fra HF B 2025 samt opgaveark
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Eksamensklagøring

Vi arbejder med de mundlige sprøgsmål og repeterer ifht skrifltig eksamen også.

Vi har samlet alt materiale i en klasseOnenote:
onenote:https://fgc4-my.sharepoint.com/personal/sign181c_fgc4_dk/Documents/Klassenotesb%C3%B8ger/2z2025%20Matematik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer