Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2022/23 - 2024/25
|
|
Institution
|
Z - Espergærde Gymnasium og HF 1
|
|
Fag og niveau
|
Matematik A
|
|
Lærer(e)
|
Andreas Steen Rasmussen
|
|
Hold
|
2022 MA/j (1j MA, 1j MA vejl, 2j MA, 3j MA)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
2
|
GF - funktionsteori og vektorregning
Funktionsteori:
Koordinatsystem, funktionsbegrebet, egenskaber ved funktioner, proportionale funktioner, lineære funktioner, lineær regression og tangent/væksthastighed. Modellering.
Vektorregning:
Geometrisk regning med vektorer, algebraisk regning med vektorer, længden af en vektor, vektor mellem to punkter, begreberne: parallel og ortogonal, skalarprodukt og determinant.
Faglige mål:
– Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
– håndtere simple formler, opstille simple variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple
problemer med matematisk indhold
– oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
– anvende simple funktionsudtryk i modellering af data, kunne foretage fremskrivninger og forholde sig reflekterende til disse
samt til rækkevidde af modeller.
- opstille og løse simple plangeometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling.
Sidetal: 50
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
1. Vektorer
Eleverne skal kunne:
- opstille plangeometriske modeller og løse plangeometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i et koordinatsystem samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål
- gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
- kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Kernestoffet er:
- vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal
Læsestof:
Kernestof Mat 1 stx af Per Gregersen og Majken Sabrina Skov
Lindhardt og Ringhof, 2018
Side 90-110 og 182-208
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
2. Funktioner og polynomier
Forløbet er delvist kørt af min kollega Jes, da jeg var på barsel.
Lineære funktioner
Lineære modeller
Proportionalitet
Eksponentialfunktioner
Andengradspolynomier
Forskellige ligningstyper
Logaritmer
Historisk matematik om logaritmer
Læst materiale:
Mat X - Funktioner side 73-138
Af Dennis Pipenbring
www.matx.dk
Vedhæftet under undervisningsmateriale.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
29 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
3. Deskriptiv statistik
Forløbet er kørt af min kollega Jes, da jeg var på barsel.
Grupperet statistik
Ugrupperet statistik
Læst materiale:
Mat X ugrupperet
Af Dennis Pipenbring
www.matx.dk
Vedlagt under undervisningsmateriale
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
4. Differentialregning 1
Forløbet et kørt af min kollega Jes, da jeg var på barsel.
Kort intro til differentialregning
Hvad er f'(x)?
Hvad er en tangent?
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
5. Potensfunktioner
Potensfunktioners udseende
Topunktsformel, herunder bevis
Procent-procent-vækst
Potensregression
Læst materiale:
Potensfunktioner Mat X
Af Dennis Pipenbring
Vedhæftet under undervisningsmateriale.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
6. Differentialregning 2
Tretrinsreglen
Regneregler, herunder
- sum-, differens-, og konstantreglen med beviser for disse
- kædereglen med lineær indre og produktreglen - med bevis for produktreglen
Differentiation af sammensatte funktioner
Tangentens ligning med bevis
Sammenhængen mellem graf og forskrift for afledede funktioner
Undervisningsmateriale:
Kernestof Mat 2 stx
Af Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard
Lindhardt og Ringhof, 2019
Side 110-121 samt 126-127
Se desuden Undervisningsmateriale
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
20 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
7. Binomialfordeling og Binomialtest
Binomialfordeling
Binomialtest
Konfidensintervaller
Forløbet blev kørt som en del af en SRO-periode med Samfundsfag.
Læst materiale:
Kernestof Mat 2 stx
Af Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard
Lindhardt og Ringhof, 2019
Side 66-91
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
8. Differentialregning 3
Monotoniforhold
Optimering
Læst materiale
Kernestof Mat 2 stx
Af Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard
Lindhardt og Ringhof, 2019
Side 122-138
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
9. Analytisk Geometri
Normalvektor og linjens ligning
Skæring mellem linjer
Afstande
Cirkler
Retningsvektor og parameterfremstilling
Skæringspunkter og skæringstidspunkter
Herunder også træning til den mundtlige årsprøve i matematik.
Læst materiale
Kernestof Mat 2 stx
Af Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard
Lindhardt og Ringhof, 2019
Side 158-183
Samt vedhæftede undervisningsmateriale
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
10. Integralregning
Et forløb om integralregning, afbrudt af et kort historisk forløb om Abacco-matematik i forbindelse med en studietur til Firenze i uge 38.
Ubestemte integraler, herunder
- Stamfunktioner
- Stamfunktioner med bestemt konstant
Bestemte integraler, herunder
- Arealet under en graf
- Arealet mellem to funktioner
Grafen for en stamfunktion
Regneregler for integraler
Integration ved substitution uden grænser
Integration ved substitution med grænser
Kurvelængder
Rumfang af omdrejningslegemer
Overfladeareal af omdrejningslegemer
Læst materiale
Integralregning
Af Mike Vandal Auerbach
www.mathematicus.dk , 2022.
Vedhæftet under Undervisningsmateriale
Som supplerende stof om Abbaco-matematik:
Uddrag af Matematik i middelalderen,
af Aksel Bertelsen, Lindhardt og Ringhof, 2014.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
25 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
11. Trigonometriske funktioner
Sinus og cosinus og tangens
Harmoniske svingninger
Trigonometriske ligninger
Læst materiale:
Kernestof Mat 3 stx
Af Henrik Bindesbøll Nørregaard og Per Gregersen
Lindhardt og Ringhof, 2019
Side 66-84
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
14
|
12. Differentialligninger
Hvad er en differentialligning?
Eksponentiel vækst
Forskudt eksponentiel vækst
Logistisk vækst
Opstilling af differentialligninger
Linjeelementer og løsningskurver
Lineære førsteordens differentialligninger
Seperation af variable
Læst materiale
Differentialligninger
Af Mike Vandal Auerbach
www.mathematicus.dk , 2021.
Vedhæftet under Undervisningsmateriale
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
15
|
13. Normalfordelingen
Approksimation til binomialfordelingen
Stikprøve
Fordelingsfunktion
Tæthedsfunktion
Standardnormalfordelingen
Læst materiale
Normalfordelingen
af Mike Vandal Auerbach, 2021
www.mathematicus.dk
Vedhæftet som bilag.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
16
|
14. Vektorfunktioner
Hvad er en vektorfunktion?
Parameterkurver
Parameterkurvens retning
Skæring med koordinatakser
Dobbeltpunkter
Differentiabilitet
Tangenter
Hastighed
Acceleration
Længde
Areal
Krumning
Læst materiale:
Vektorfunktioner - Forberedelsesmateriale til stx-A-net MATEMATIK
Undervisningsministeriet
2019
Vedhæftet under Undervisningsmateriale
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
17
|
15. Funktioner af to variable
Funktionsværdier og grafer
Niveaukurver
Snitfunktioner
Partielle afledede
Stationære punkter
Læst materiale
Kernestof Mat 3 stx
Af Henrik Bindesbøll Nørregaard og Per Gregersen
Lindhardt og Ringhof, 2019
Side 134-143
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
18
|
16. Forberedelsesmateriale
Forberedelsesmaterialet 2024-2026 om sandsynlighedsregning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
19
|
17. Mundtlig og skriftlig repetition
Repetition med særligt fokus på at forberede den mundtlige og skriftlige eksamen.
Herunder et særligt fokus på bevisførelse generelt.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/3058/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d74278984813",
"T": "/lectio/3058/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d74278984813",
"H": "/lectio/3058/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d74278984813"
}