Holdet 2023 Ma/j - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 2023 Ma/j - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Z - Espergærde Gymnasium og HF 2
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Frederik Sandby
Hold	2023 Ma/j (1j Ma, 1j Ma vejl, 2j Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Deskriptiv statistik - grupperet data
Titel 2	Procent- og rentesregning
Titel 3	Repetition af den lineære funktion
Titel 4	Eksponentielle funktioner og potens funktioner
Titel 5	Vektorer
Titel 6	Andengradspolynomier
Titel 7	Årsprøve
Titel 8	Andengradspolynomier
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Sandsynlighed, binomialfordeling og binomialtest
Titel 11	Mere om funktioner
Titel 12	Analytisk geometri
Titel 13	Opsparing og lån
Titel 14	Opsamling og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Deskriptiv statistik - grupperet data Opsamling på grundforløbet. Efterfølgende har vi snakket forskellen på grupperet og ugrupperet data. Hertil har vi snakket om følgende begreber: Hyppighed, Gennemsnit, Frekvens, kumuleret frekvens, sumkurve, histogram, kvartilsæt, variationsbredde, kvartilbredde og boksplot. Yderligere introduktion til Maple.
Indhold	Kernestof: Ingen lektie Husk blokken Statistik i Maple.docx I skal lave følgende i Maple Vi laver første aflevering i makkerpar Udregn frekvens, kumuleret frekvens og gennemsnit til nedenstående datasæt
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent- og rentesregning - Kendskab til begreberne procent, vækstrate og fremskrivningsfakor - Procentvis stigning og fald - Indekstal - Renteformlen Svarende til følgende sider i mat-bogen "Kernestof Mat1stx": Side 112-117
Indhold	Kernestof: Ingen lektie Kernestof Mat 1 stx; sider: 112-126 Gregersen & Skov, 2018, Lindhardt og Ringhof Uddannelse. Brug 15 minutter Lav opgave 1 + 2 Forsøg at lave to opgaver til aflevering 2 (brug 20-25 minutter)
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Repetition af den lineære funktion Repetition af den lineære funktion fra grundforløbet. Bevis for a og b (to-punkts-formlerne)
Indhold	Kernestof: Bestem forskriften for den lineære funktion. Kernestof Mat 1 stx; sider: 24-43 Gregersen & Skov, 2018, Lindhardt og Ringhof Uddannelse.
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentielle funktioner og potens funktioner Kendskab til eksponentielle funktion, koblingen til renteformlen, betydning og beregning af a og b. Bevis for a og b. Eksponentiel regression, fordobling og halveringskonstant. Bevis for fordoblingskonstanten Kendskab til potens funktionen, betydning og beregning af a og b samt potens regression. Hertil introduktion af porportionale funktioner.
Indhold	Kernestof: Ingen lektier - vi starter stille op med matematik igen. Kernestof Mat 1 stx; sider: 130-147, 150-159, 162-167, 170-178 Gregersen & Skov, 2018, Lindhardt og Ringhof Uddannelse. Beregning af a og b Se nedenstående video omkring fordoblingskonstant Lav opgave 4 fra forrige modul Vi laver aflevering 3 Kig på beviset fra forrige modul (fredag) Vi laver prøve. Den eksponentielle funktion Fremlæggelse af årsprøvespørgsmål Lektie Se videoen på nedenstående link I får en lille opgave med hjem onsdag Husk formelsamlingen Kig gerne på en opgave eller to fra aflevering 6 inden modulet
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5	Vektorer - Definition af en vektor - Regning med vektorer: vektorsum, vektordifferens og et tal gange en vektor - Geometrik fortolkning af vektorsum og et tal gange vektor - Vektorlængde - Skalarprodukt og ortogonale vektorer - Tværvektor - Determinant og parallelle vektorer - Arealberegning ved brug af determinant - Kort om projektion af en vektor på en vektor - kun ved brug af kommando i Maple og formel. - Enhedscirkel, herunder begreberne cosinus og sinus - Kort om polære koordinater for en vektor - Beregning af vinkel mellem vektorer - både i hånden og i Maple - Beviset for vinkelformlen ud fra polære koordinater. - Kendskab til computerprogrammet Maple
Indhold	Kernestof: Se nedenstående video Kernestof Mat 1 stx; sider: 90-109, 182-188, 194-199, 202-207 Gregersen & Skov, 2018, Lindhardt og Ringhof Uddannelse. Se video Læs i bogen Opgave i blokken: Se nedenstående videoer Ingen lektier Se følgende videoer Husk bogen Lav et par opgaver inden modulet, så kan I få laver resten af opgaverne i modulet. Husk formelsamling Husk
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Andengradspolynomier - Graf, betydning af konstanterne a, b, c og d i andengradspolynomiet - Toppunktsformlen for andengradspolynomiet - Bestemmelse af rødder for et andengradspolynomium.
Indhold	Kernestof: Se følgende video Kernestof Mat 1 stx; sider: 230-237, 240-245 Gregersen & Skov, 2018, Lindhardt og Ringhof Uddannelse. Ingen lektie Løs nedenstående andengradsligning i hæftet I skal sætte 15 minutter af til en opgave.
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Årsprøve Træning til den mundtlige årsprøve. Vi arbejder med de individuelle spørgsmål til årsprøve og laver dispositioner.
Indhold	Kernestof: Ingen lektie Hvis nogle har lyst Træning til gruppedelsprøven
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Andengradspolynomier - Graf, betydning af konstanterne a, b, c og d i andengradspolynomiet - Toppunktsformlen for andengradspolynomiet - Bestemmelse af rødder for et andengradspolynomium. - Faktorisering af andengradspolynomier.
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage Kernestof Mat 2 stx; sider: 8-21, 148-149 L&R uddannelse Lav opgave fra tirsdagens modul Maple Lektie til tirsdag.docx Vi skal kigge på opgave omkring kolesterol fra i går.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Differentiabel, kontinuert, tangent, sekant, regneregler for at finde differentialkvotient, differentialkvotient vs tangenthældning, tretrinsreglen, afledet funktion for de elementære funktioner samt differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion, trigonometriske funktioner, tangentligning (bevis), væksthastighed, monotoniforhold, bevis for toppunktsformlen, optimering
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 2 stx; sider: 92-105, 110-119, 122-137 L&R uddannelse I skal differentiere følgende funktioner i blokken. I skal se nedenstående video Se video Opfølgningsopgaver - tangentens ligning og monotoniforhold.docx Lav små øvelser I skal vise tretrinsreglen på en glastavle Lav opgaverne på papiret - husk produktreglen Vi ser på hvordan differentialregningen kan bruges i virkeligheden Læs op på beviset for toppunktsformlen + husk formelsamling
Omfang	Estimeret: 21,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighed, binomialfordeling og binomialtest Opstart af sandsynlighed: - Udfaldsrum og hændelser - Sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt - Multiplikations- og addtitionsprincippet ved sandsynligheder Binomialfordeling: stokastisk variabel, middelværdi og spredning, og logiske argumentation for reglerne. Binomialtest: stikprøve, signifikans niveau, kritisk mængde, acceptområde Hertil konfidensinterval
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 stx; sider: 66-87 Gregersen & Skov, 2018, Lindhardt og Ringhof Uddannelse. Kernestof Mat 2 stx; sider: 66-79, 82-89, 140-143 L&R uddannelse Aflevering af jeres dokument Se video Download følgende dokument
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Mere om funktioner - Repetition af begreberne definitions- og værdimængde. - Stykkevis definerede funktioner - Andre polynomier - Kendskab til graferne for logaritmefunktionerne (log(x) og ln(x)). - Sammensatte funktioner. - Lidt om lodret og vandret parallelforskydning af grafer (kun udvalgte). - Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Konfidensintervaller og forskellige udfald Kernestof Mat 2 stx; sider: 16-17, 24-37, 40-49, 52-53, 58-59 L&R uddannelse Se følgende video: I skal lave til og med opgave 4 i nedenstående dokument (vi arbejdede med det i fredags).
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Analytisk geometri Vi arbejde med følgende ting - Linjer på formen ax+by+c=0, herunder beviset for formlen. - Linjens parameterfremstilling, herunder beviset for formlen. - Skæring mellem linjer - Ortogonale og parallelle linjer, herunder beviset for a*c=-1 - Vinkler mellem linjer - Afstand mellem to punkter, herunder beviset for formlen. - Afstand mellem punkt og linje - Cirklens ligning, herunder beviset for formlen. - Skæring mellem cirkel og linje - Cirkeltangenter
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 2 stx; sider: 158-172, 176 L&R uddannelse Se nedenstående video Vi laver opgaven uden hjælpemidler fra aflevering 8 Lav øvelse 42 s. 164 Se følgende video Læs s. 170-171 i bogen
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Opsparing og lån Introduktion til formlerne - Annuitetsopsparing - Annuitetslån - Forståelse af hvordan annuiteter adskiller sig for renteformlen - Regnearkforståelse.
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 stx; sider: 248-255 Gregersen & Skov, 2018, Lindhardt og Ringhof Uddannelse.
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Opsamling og repetition Repetition af tidligere emner + eksamenstræning. Vi fokusere på: - Gruppedelsspørgsmål. - Mundtlige eksamensspørgsmål. - Træning af beviser.
Indhold	Kernestof: Man skal have færdiggjort Maple-filen omkring annuitetsregning Tag mindmap til emner med Find tretrinsreglen for x^2 i jeres noter Man kan også se denne video: Jeg præsenterer mundtlige eksamensspørgsmål Find beviserne frem til følgende beviser FS fremviser et af eksamensspørgsmål I skal have styr på strukturen til jeres mundtlig eksamensspørgsmål inden modulet. Man kan fremlægge et spørgsmål fra FS
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb