Holdet 2023 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 2023 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Z - Espergærde Gymnasium og HF 2
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Hanna Kjær
Hold	2023 Ma/d (1d Ma, 1d Ma vejl, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Statistik og fedme
Titel 2	Deskriptiv statistik
Titel 3	Mere om funktioner
Titel 4	Procent
Titel 5	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 6	Vektorer
Titel 7	Potensfunktioner
Titel 8	Logaritmer og beviser
Titel 9	Forskellige funktioner
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Analytisk geometri
Titel 12	Sandsynlighedsregning 2.g
Titel 13	Repetition mm

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Statistik og fedme Grupperede data Projekt om overvægt og fedme
Indhold	Kernestof: Følgende begreber forventes I at kunne fra grundforløbet. Giv en definition til hver af dem Kernestof Mat 1 stx; sider: 46-55 Arbejdsark til modulet Afsnit I skal nu kunne forklare forskellen på grupperede og ikke-grupperede data, samt kunne definere begreberne
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Deskriptiv statistik Undervisningsmateriale Kernestof Mat1 stx, s. 46-55 Eleverne skal kunne - anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet Kernestoffet er: - simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer Supplerende stof: - bearbejdning af autentisk datamateriale
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Mere om funktioner Eksponentielle funktioner: betydning af a og b, halvering og fordobling, regression og modeller. Ingen beviser
Indhold	Kernestof: MatX s. 63-65 udleveret på papir. Dog ikke beviset MatX C-niveau; sider: 63-70 Hvad er matematik C 2. udgave; sider: 153-163
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Procent Procent, renteformlen, annuitet, indextal Projekt med kost og energifordeling samt gæld og opsparing
Indhold	Kernestof: MatX C-niveau; sider: 28-30, 73-75, 98-110 Hvad er matematik C 2. udgave; sider: 141-147, 166-172 Om renteformlen Aflevering 5 Gæld og opsparing.docx Indekstal
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Kombinatorik og sandsynlighedsregning Kombinatorik, permutationer, fakultet, pascals trekant, sandsynlighedsregning, additions- og multiplikationsprincip
Indhold	Kernestof: I skal have styr på multiplikationsprincippet, additionsprincippet, fakultet og permutationer. Kernestof Mat 1 stx; sider: 66-77 Kombinatorik, binomialkoefficient, Pascals trekant Sandsynlighed, a priori, frekvensbaseret, (symmetrisk) sandsynlighedsfelt, hændelse, gunstig, komplementær, sikre, umulig. Multiplikationsprincippet og additionsprincippet Sandsynlighed, a priori, frekvensbaseret, (symmetrisk) sandsynlighedsfelt, hændelse, gunstig, komplementær, sikre, umulig. Multiplikationsprincippet og additionsprincippet. Chancetræ
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer Vektorer, algebraisk og geometrisk: koordinater, længder, prikprodukt og determinant, addition, subtraktion og multiplikation med en konstant. Parallel og ortogonal. Polære koordinater, enhedscirklen, vinkel mellem vektorer, projektion af en vektor på en anden, arealet af en trekant udspændt mellem 2 vektorer. 2 beviser med determinanten: sætning 41 s. 189, samt determinanten er prikproduktet mellem tværvektoren af a og vektor b.
Indhold	Kernestof: I skal kunne definere en vektor, tegne en vektor, lægge to vektorer sammen grafisk, trække 2 vektorer fra hinanden grafisk, gange en vektor med en konstant grafisk (også med -1). Kernestof Mat 1 stx; sider: 90-101, 182-189 https://www.frividen.dk/matematik/trigonometri/#Video10_Enhedscirklen_410 Jeg forventer, at I nu har styr på følgende begreber: Begreber: Enhedscirkel, enhedsvektor, retningsvinkel, retningspunkt, polære koordinater, cosinus og sinus. Begreber: Vektorvinkel, parallel og orthogonal, prikprodukt=0, og bestemme vinklen vha. cosinus. I skal kunne tegne projektionen af vektor a på vektor b, I skal kunne regne koordinaterne til projektionen af vektor a på vektor b, samt længden af projektionen af vektor a på vektor b. import af data fra excel.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Potensfunktioner Ligefrem og omvendt proportionale funktioner. Potensfunktioner, betydning af a og b, "%-%", modeller og regression. Ingen beviser. Projekt om alkohol
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 stx; sider: 150-153, 162-169 Om ligefrem og omvendt proportionale funktioner. Om potensfunktioner: forskriften og grafens udseende pH og logaritmer.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Logaritmer og beviser Logaritmer: 10-talslogaritmen og den naturlige logaritme. Beviser for logaritme regnereglerne, samt a og b for eksponentiel og potensfunktioner Projekt om pH og logaritmer
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 stx; sider: 138-139, 166-169, 171, 234-239 pH og logaritmer.docx pH og logaritmer 2.docx Øv jer på beviset for sætning 42,3 øverst på side 239 Sætning 12 og 15
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Forskellige funktioner Andengradspolynomiet, teori om funktioner, trigonomiske funktioner, harmonisk svingning og logaritmer
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 2 stx; sider: 8-17, 24-33, 40-47, 52-59
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Differentialregning Sekant, tangent, væksthastighed og grænseværdi. Differenskvotient, differentialkvotient og tretrinsreglen Regneregler og beviser Monotoniforhold Optimering Tangentens ligning
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 2 stx; sider: 92-103, 110-117, 122-131 Tangent, differentialkvotient, væksthastighed, sekant, differenskvotient, grænseværdi Differentialkvotienten for x2, den afledede funktion, og beviset for differentialkvotienten, differentiabel, tretrinsreglen I skal kunne gennemgå beviset for sætning 12 på side 101, samt forklare sammenhængen mellem en funktion, den afledede funktion, tangenthældningen og differentialkoefficienten. De tre beviser for den afledede funktion Differentiation af sum, differens og en funktion ganget med en konstant Produktreglen og kædereglen Bevis for produktreglen I skal kunne definere begreberne: monotoniforhold, voksende, aftagende og monotonilinje. I skal kunne forstå eksempel 5 og eksempel 10 Om optimering og tangentens ligning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Analytisk geometri Analytisk geometri Linjens ligning, normalvektor, vinkel mellem linjer, ortogonale linjer og sammenhængen mellem deres hældningskoefficienter. Afstande mellem punkter, og punkt og linje Cirklens ligning, tangent til cirkel og skæring mellem linje og cirkel Parameterfremstilling, retningsvektor, skæringstidspunkt.
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 2 stx; sider: 158-171, 177 Om linjens ligning, normalvektor og hældningsvinkel Skæring mellem linjer, vinkel mellem linjer, forholdet mellem hældningskoefficienter for vinkelrette linjer Afstand mellem 2 punkter, midtpunktet på et linjestykke, distanceformlem (og bevis for distanceformlen). Dem, der fik gennemgået beviset mandag, skal træne det. Cirklens ligning. Skæring mellem cirkel og linje Tangent til cirkel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandsynlighedsregning 2.g Sandsynlighedsregning Stokastisk variabel, middelværdi, varians og spredning Binomialfordeling, middelværdi og spredning Binomialtest, forkaste/ikke-forkaste, acceptområde, kritiske værdier Bias, konfundering og p-værdi Simulering af nulhypotesen Normalfordeling og konfidensintervaller Projekt om organdonation: https://naardodgiverliv.ibog.organdonor.dk/?id=180
Indhold	Kernestof: Læs op på sandsynlighedsregning og statistik fra 1.g 15 minutters abacus om sandsynlighedsregning og statistik. Lektie d. 6/12 Kernestof Mat 2 stx; sider: 66-75, 82-87, 140-143 Og et halvt modul til aflevering Medbring bøger, papir og skriveredskaber Lav Abacus: Lektie 13/1 Integral 1.mw Lav Abacus: Lektie 14/1 Enkeltsidet test, bias, konfundering, p-værdi Artiklen i læste i modulet i tirsdags. I behøver ikke læse den igen: https://videnskab.dk/kultur-samfund/p-vaerdien-misbrugt-men-ikke-forladt/ Normalfordelingsapproximationen og konfidensintervaller https://naardodgiverliv.ibog.organdonor.dk/?id=180 Lav abacus lektie 3/2 Prøve i binomialfordeling og opgaver uden hjælpemidler fra terminsprøve Lav Abacus lektie 5/2 Der er lavet to abacus med ligninger: lektie 17/2. Den ene simplere, den anden med lidt flere udfordringer.. Så vælg hvilken en af dem, I vil lave. Men I er næsten garanteret en opgave med ligninger til eksamen, og der er stadig for mange af jer, der
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Repetition mm Repetition, forberedelse til eksamen, samt drughunter og beviser Projekt med drughunter For elever som opgraderer har der været introduktion til harmoniske funktioner, integralregning, logistisk vækst og vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: Øv jer på beviset for formlen for løsningen af andengradsligningen (s. 12-13) og beviset for formlen for parablens toppunkt (s. 128-129) Øv jer på beviset for sætning 12 s. 100-101 Læs op på logaritmer samt øv jer på årsprøvespørgsmålet om logaritmer. Kapitel 4 i kernestof 2, samt beviser for 26 og sætning 16 på side 58 og 59 A: Øv jer i beviset for produktreglen B: Øv jer i beviset for f'(x)=a for f(x)=ax+b, samt beviset for tangentligningen Drughunters Matematik 2025.pdf Kernestof Mat 2 stx; sider: 144-149 B: øv jer i beviset for (f+g)'(x)=f'(x)+g´(x) Træn beviserne til analytisk geometri Det ligner, at de fleste af jer ikke kom op skriftligt. Skriv til mig på Teams, hvis der er noget særligt, I vil have trænet på onsdag ift. den mundtlige eksamen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb