Holdet 2024 ma/r - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Z - Espergærde Gymnasium og HF 2
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Karen Arentoft
Hold 2024 ma/r (1r ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner
Titel 2 Statistik
Titel 3 Ligninger
Titel 4 Rentesregning
Titel 5 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Geometri og trigonometri
Titel 7 Sandsynlighedsregning
Titel 8 Privatøkonomi
Titel 9 10-talslogaritmen
Titel 10 Eksamenstræning
Titel 11 Tilladte hjælpemidler til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner

Indhold

Lineære funktioner og deres grafer, herunder hvordan a og b påvirker grafen.
Lineære funktioner i tabeller og tekst.
Bestemmelse af a og b ud fra to punkter
Lineær regression
Modellering med lineære funktioner.
Ligningsløsning i hånden og i GeoGebra.

Beviser
Topunktsformlen for a
Formel til beregning af b
Betydningen af a og b

Kernestof
Funktionsbegrebet.
Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb.
Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner, herunder anvendelse af regression.
Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
Tal: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 21-08-2024
Aflevering 2 27-08-2024
Aflevering 3 12-09-2024
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Statistik

Deskriptiv statistik
Ugrupperede observationer og grupperede observationer både i hånden og vha. WordMat's statistikark i Excel.
Diagramtyper: Pindediagram, boksplot, sumkurve og histogram
Statistiske deskriptorer:  Observationssættets størrelse, variationsbredde, kvartilsæt, udvidede kvartilsæt, kvartilbredde, Nedre og øvre kvartil, median, middelværdi (beregnet i hånden både for ikke grupperede og grupperede observationer), outlier.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Ligninger

Ligningsløsning med potens/rod og logaritmer. I hånden, med WordMat og grafisk.

vi kigger på simple andengradsligninger hvor b=0 og løses vha. kvadratrod. Desuden bestemmer vi grafisk rødder til polynomier af højere grad samt andre typer af funktioner.
logaritmeregnereglen log(a^x)=xlog(a) gennemgås og anvendes på simple ligninger af formen a^x=c.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 6 Geometri og trigonometri

Vi skal arbejde med trekanter indenfor geometri, dvs. med trigonometri.

retvinklede trekanter
Ensvinklede trekanter
Pythagoras
Konstruktion af trekanter i GeoGebra
Definition af sinus, cosinus og tangens ud fra enhedscirklen
Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter
Brug af sin^-1, cos^-1 og tan^-1 til at finde vinkler i trekanter og løse ligninger

Beviser:
Formlerne for sinus og cosinus i retvinklede trekanter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning

Indhold
Udfald og udfaldsrum
Sandsynligheder, sandsynlighedstabel og sandsynlighedsfelt
Forskellen på teoretiske (a priori) og databaserede (frekvensbaserede) sandsynligheder
Symmetriske sandsynlighedsfelter
Multiplikations- og additionsprincippet
Kombinatorik (rækkefølger, permutationer og kombinationer)

Beviser
Formlen for sandsynligheder i symmetriske sandsynlighedsfelter

Kernestof
Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Privatøkonomi

Indhold
Besøg fra Spar Nord i to af modulerne. Spar Nord holdt oplæg om bl.a. lønsedler, budgetter, gambling, investering, opsparing og lån.

Læg et budget.
Hvordan fungerer lån - annuitetslån med tabel og formel.

Emnet er supplerende stof.

Faglige mål
Forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog.
Anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
Benytte matematik som middel til at løse enkle problemer i relation til omverdenen.

I dette forløb har vi anvendt Kernestof mat 1 1. udgave.


Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 10-talslogaritmen

Indhold
Repetition af fordoblings og halveringskonstant som motivation til at arbejde lidt med  0-talslogaritmen.
Definition og graf
Brug af 10-talslogaritmen til at løse eksponentielle ligninger.

Kernestof
Elementære egenskaber ved log10.
Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Eksamenstræning

Vi repetere pensum inden eksamen. Både mundtligt og skriftligt.

Nyt indhold
Bevis: topunktsformlen for eksponentielle funktioner

Eleverne har fremlagt beviser i mindre grupper og arbejdet med vejledende enkeltopgaver, samt eksamenslignende opgaver i Abacus.


Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Tilladte hjælpemidler til eksamen

Modulet indeholder alle de dokumenter eleverne skal hente inden deres skriftlige eksamen. Herunder en wordfil med links til tilladte hjemmesider som eleverne må tilgå til den skriftlige eksamen delprøve 2.  

Desuden indeholde modulet en oversigt over spørgsmålene til den mundtlige eksamen med reference til hvor de kan finde beviset der omtales i spørgsmålene.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer