Holdet 2023 hh123va1 Ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 hh123va1 Ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Learnmark Horsens
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Nana Vekua
Hold	2023 hh123va1 Ma (hh123va1 Ma, 2va1 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Deskriptiv statistik
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Finansiel regning
Titel 4	Andengradspolynomium
Titel 5	Lineær programmering
Titel 6	Differentialregning - teoretisk del
Titel 7	Differentialregning og tangentbestemmelse.
Titel 8	Differentialregning - funktionsanalyse
Titel 9	Differentialregning - tangentbestemmelse
Titel 10	Sandsynlighedsregning
Titel 11	Statistik og sandsynlighed
Titel 12	Binomialfordeling /konfidensinterval for en andel
Titel 13	Chi-i-anden test
Titel 14	Forberedelse til projekt
Titel 15	Projekt 2025
Titel 16	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Deskriptiv statistik

Indekstal, procentregning og overslagsregning.
Statistik - hvad er det og hvad bliver det brugt til.
Diskrete variable, observationssæt
Hyppighed, frekvens og summeret frekvens.
Pindediagram og trappediagram.
Middeltal, typetal, median, fraktiler og kvartilsæt.
Grupperede variable
Typeinterval, intervalfrekvenser, de summerede intervalfrekvenser
Forskelle og ligheder mellem gruppered og diskrete variable
Variationsmål - variationsbredden, kvartilafstanden, variansen og standardafvigelsen.
Variationsmål i diskrete variable og i grupperede variable
Brug af Ti-Nspire til statistisk undersøgelse.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgave til virtuel undervisning på mandag d. 27.11	27-11-2023
Emneopgave i Deskriptiv statistik	22-12-2023

Omfang

Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner Eksponentielle funktioner, forskrift, graf og parametrenes betydning. Bestemmelse af forskriften for en eksponentiel funktion ud fra to punkter. Eksponentielle ligninger. Fordoblings- og halveringskonstanter. Eksponentielle modeller og regression.
Indhold	Kernestof: Bestemmelse af forskriften ud fra to punkter for en eksponentiel funktion. Vi afprøver Teams i dag. Vær klar på Teams kl. 8. Link til Teams Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter. Eksponentielle funktioner..docx Øvelse 3.3.4.docx Dagens opgave: Øvelse 3.3.4 - afleveres på Lectio. Vi mødes på Teams kl. 11.50. Regression i Nspire.tns Vær klar til at præsentere din opgave for klassen. Øvelse 3.4.1 og 3.4.2 skal laves og uploades i elevfeedback til dagens modul. Vi gennemgår dem på klassen. Læs afsnit 3.4 Husk at aflevere opgaven i Elevfeedback!! Husk at aflevere Øvelse 3.4.6 og 3.4.7 på Lectio. Vi arbejder videre med regressionsmodeller. Lav følgende øvelser: Logaritmefunktioner.docx Lav Øvelse 3.5.3 og 3.5.4 Læs afsnit 3.5 Lav Øvelse 3.5.7 Lav Øvelse 3.5.8, 3.5.9 og 3.5.10 Læs afsnit 3.6 Fordoblings- og halveringskonstant Lav Opgave 3.28
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Finansiel regning I dette forløb undervises der i rentesregning samt brug af Ti-Nspire og Excel regneark til dette. Rentesregning og hvorfor betaler man renter. Sammensat rentesregning med formler for fremskrivning, tilbageskrivning, rentefodsbestemmelse, gennemsnitlig procent, terminsantal og effektiv rente. Sammenhæng mellem de forskellige formler og deres anvendelse i praksis. Annuitet, fremtidsværdi, opsparingsformel - anvendelse af fromlen. Nutidsværdi - gældsformlen samt anvendelse. Annuitetslån - ydelsesformlen, restgæld. Amortisationsplan for annuitetsformlen i Excel regneark. Forskellige lånetyper Der introduceres beviser for diverse formler.
Indhold	Kernestof: Dagens opgaver: Lav Øvelse 4.2.7 og 4.2.8 Læs afsnit 4.1 og 4.2 - indtil rentefodsbestemmelse. Vi har gennemgået følgende begreber / formler: Lav Udfordring 4.2.4 Forbered beviser for (formel) og (formel) - udledning af formler ud fra kapitalformel. Lav Øvelse 4.2.14, 4.2.15 og 4.2.16 Årsprøvespørgsmål om kapitalformlen ser sådan ud: Rentebegreber.docx Lav Opgave 4.19 Læs dokument Rentebegreber, som ligger i sidste modul. Annuitetsregning - opstart. Gennemgang af beviser for (formel) og (formel), som vi har arbejdet på i sidste modul. Øvelser, som klassen har arbejdet på i går (sidste modul): Vi kigger på gældsformlen. Øvelser fra sidste modul: Vi kigger kort på UV-evaluering. Øv beviset for gældsformlen. Se evt. afsnit 4.6. Beviser. Lav Øvelse 4.4.1, 4.4.2 og 4.4.3 Prøv at udlede y og n ud fra gældsformlen. Vi gennemgår dem i modulet. Lav Øvelse 4.4.4, 4.4.5, 4.4.6, 4.4.7 Bestemmelsesnøgle til den korrekte formel ER.docx Lav Øvelse 4.5.1, 4.5.2 og Udfordring 4.5.1 Læs afsnit 4.5. Restgæld.docx
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Andengradspolynomium Finansiel regning - intro. Sammensat rentesregning. Fremtidsværdi af en annuitet. Nutidsværdi af en annuitet. Annuitetslån.
Indhold	Kernestof: Vi starter en ny emne op: Andengradspolynomier. Tag ternet papir og saks med. Andengardspolynomier - Skabelon.docx Lav Øvelse 6.2.1 Læs afsnit 6.1 og 6.2. Vi arbejder med toppunktet. Lav Øvelse 6.2.4 Læs afsnit 6.2 Lav Øvelse 6.3.1 Læs afsnit 6.2 og 6.3 Dagens opgave: Lav Øvelse 527 Dagens opgaver: Lav Øvelse 5331
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Lineær programmering Lineær programmering LP optimering af produktmix Lineære funktioner i to variable Optimering inden for et polygonområde Følsomhedsanalyse.
Indhold	Kernestof: Lav Øvelse 5332 og 5333 Dagens opgave: Lav Øvelse 6.4.2 Årsprøvespørgsmål 2023 - 1.ia1.docx Opgave: Lav Øvelse 6.6.3 Årsprøvespørgsmål 2023 - 1.in2.docx Lav Øvelse 561 Dagens opgaver: Lav Øvelser 7.2.1, 7.2.2 og 7.2.3 Læs afsnit 7.1 og 7.2 Lav Øvelse 4. Lav Øvelse 7.3.2 Læs afsnit 7.1, 7.2 og 7.3
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning - teoretisk del Differentialregning - teoretisk del. Matematisk definition af differentialregning. Differentialregning og tangenter. Differentialkvotient, tangent og afledt funktion. Differentiation af en lineær og andengradsfunktion. Differntiering af et polynomium. Irrationale funktioner.
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage til matematik på HHX Ting, du skal have med til undervisning i matematiktimerne: Tag høretelefoner med - I skal høre en podcast i dag. Matematik - fundet eller opfundet (hhx).docx Vi gennemgår podcast opgaver fra sidste modul. Derefter skal vi i gang med et nyt emne: differentialregning. Differentialkvotient - regneregler - træning.docx Opgaverne fra kompendiet i sidste modul skal alle sammen laves i hæftet. Når I er færdige med dem, skal I lave Opgave 3.4 og 3.5 (følg nedenstående link). Læs afsnit 3.4 og 3.5 Læs afsnit 3.6 Øvelser 3.6.1 og 3.6.2 Lav Opgave 3.7 Vi har gennemgået beviset for toppunktets x-værdi i et andengradspolynomium vha. differentialregning (se afsnit 3.6). Sammenlign gerne med beviset for toppunktets x-værdi fra 1.g. Øvelserne, som vi har lavet i sidste modul: Lav Opgave 3.7 og 3.8
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning og tangentbestemmelse. I denne forløb arbejder vi med regneregler for differentialregning af polynomier. Matematisk definition af en differentialkvotient, herunder introduktion af grænseværdien. Arbejde med differentialkvotienter for forskellige polynomier.
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage til matematik på HHX Ting, du skal have med til undervisning i matematiktimerne: Tag høretelefoner med - I skal høre en podcast i dag. Matematik - fundet eller opfundet (hhx).docx Vi gennemgår podcast opgaver fra sidste modul. Derefter skal vi i gang med et nyt emne: differentialregning. Differentialkvotient - regneregler - træning.docx Opgaverne fra kompendiet i sidste modul skal alle sammen laves i hæftet. Når I er færdige med dem, skal I lave Opgave 3.4 og 3.5 (følg nedenstående link). Læs afsnit 3.4 og 3.5 Læs afsnit 3.6 Øvelser 3.6.1 og 3.6.2 Lav Opgave 3.7 Vi har gennemgået beviset for toppunktets x-værdi i et andengradspolynomium vha. differentialregning (se afsnit 3.6). Sammenlign gerne med beviset for toppunktets x-værdi fra 1.g. Øvelserne, som vi har lavet i sidste modul: Lav Opgave 3.7 og 3.8 Vi arbejder med monotoniforhold og ekstrema i dag. Se evt. afsnit 4.1-4.3 Læs afsnit 4.2 og 4.3 Øvelse 4.2.2 har vi lavet i sidste modul. Den skal du lave, hvis ikke du nåede det, eller du ikke var til stede. Lav Øvelse 4.3.1 Algoritme til bestemmelse af ekstrema Find funktionen! Find stamfunktionen! Læs afsnit 4.4 Vendetangenter og grafens krumning. Lav Øvelse 4.4.1 Standardfunktionsanalyse.docx Lav Øvelse 4.5.1 Læs afsnit 4.5 Funktionsanalyse Lav Øvelse 4.6.1 (a) Læs afsnit 4.6 Funktionsanalyse med (formel) Vi skal arbejde med optimering. Se evt. afsnit 4.7 Lav Øvelse 5.1.1 og 5.1.2 Læs afsnit 5.1 Lav Øvelse 5.2.1 og 5.2.2 Lav Øvelse 5.3.1 og 5.3.2 Læs afsnit 5.2 og 5.3 Lav Opgave 5.8 Lav Øvelse 5.5.1 i Nspire
Omfang	Estimeret: 17,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning - funktionsanalyse I denne forløb bliver differentialregning brugt til funktionsanalyse: beregning af ekstrema, monotoniforhold, grafens krumning.
Indhold	Kernestof: Vi arbejder med monotoniforhold og ekstrema i dag. Se evt. afsnit 4.1-4.3 Læs afsnit 4.2 og 4.3 Øvelse 4.2.2 har vi lavet i sidste modul. Den skal du lave, hvis ikke du nåede det, eller du ikke var til stede. Lav Øvelse 4.3.1 Algoritme til bestemmelse af ekstrema Find funktionen! Find stamfunktionen! Læs afsnit 4.4 Vendetangenter og grafens krumning. Lav Øvelse 4.4.1 Standardfunktionsanalyse.docx Lav Øvelse 4.5.1 Læs afsnit 4.5 Funktionsanalyse Lav Øvelse 4.6.1 (a) Læs afsnit 4.6 Funktionsanalyse med (formel) Vi skal arbejde med optimering. Se evt. afsnit 4.7
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning - tangentbestemmelse Bestemmelsen af ligningen for en tangent. Supplerende stof - vendetangent og dens bestemmelse.
Indhold	Kernestof: Lav Øvelse 5.1.1 og 5.1.2 Læs afsnit 5.1 Lav Øvelse 5.2.1 og 5.2.2 Lav Øvelse 5.3.1 og 5.3.2 Læs afsnit 5.2 og 5.3 Lav Opgave 5.8 Lav Øvelse 5.5.1 i Nspire
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsbegreber. Betingede sandsynligheder. Stokastiske variable og fordelinger.
Indhold	Kernestof: Lav Opgave 7.8 og 7.9 i Matematik C bogen - Lineær programmering. Sandsynlighedsregning - opstart. Øvelse 6.2.4 og 6.2.5 Læs afsnit 6.2 Emneopgave Vi arbejder videre med sandsynlighedsregning. Lav Opgave 6.12 Læs afsnit 6.3 Lav Opgave 6.24 Projektopgave - fremlæggelser. Lektie: Jeg har lagt en opgave i ABaCus, som I skal lave senest d.4.12 kl. 23.00. Den er på 45 minutter, så I skal starte i god tid inden fristen. Opgaven handler om differentialregning. Vi laver en test i sandsynlighedsregning. Husk din hæfte, hvis du har skrevet noter i den. Lav Øvelse 6.4.5 og 6.4.6 Læs afsnit 6.4. 6.1 Indledning \| Matematik B hhx
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Statistik og sandsynlighed Binomialfordeling. Konfidensinterval for en andel. Hypotesetestning og stikprøver.
Indhold	Kernestof: Lav Opgave 7.8 og 7.9 i Matematik C bogen - Lineær programmering. Sandsynlighedsregning - opstart. Øvelse 6.2.4 og 6.2.5 Læs afsnit 6.2 Emneopgave Vi arbejder videre med sandsynlighedsregning. Lav Opgave 6.12 Læs afsnit 6.3 Lav Opgave 6.24 Projektopgave - fremlæggelser. Lektie: Jeg har lagt en opgave i ABaCus, som I skal lave senest d.4.12 kl. 23.00. Den er på 45 minutter, så I skal starte i god tid inden fristen. Opgaven handler om differentialregning. Vi laver en test i sandsynlighedsregning. Husk din hæfte, hvis du har skrevet noter i den. Lav Øvelse 6.4.5 og 6.4.6 Læs afsnit 6.4. 6.1 Indledning \| Matematik B hhx Vi starter en ny emne op - binomialfordeling. Se evt. afsnit 7.1 i Mat B. Lav Øvelse 7.1.4 Læs afsnit 7.1 Jule Escape-room. Jule Escape Room Godt nytår! Lav Øvelse 7.1.5 Binomialfordeling.tns Lav Opgave 7.3 i Nspire. Binomialkoefficient bevis.docx Lav Øvelser 7.1.13, 7.1.14 og 7.1.15 Der ligger en dokument Binomialkoefficient bevis i den forrige modul. Kig den igennem og prøv at lære den. Øvelse 7.1.18 og 7.1.19 - hvis ikke du var til stede i sidste modul, skal du laver disse øvelser. Konfidensinterval for en andel + eksempel.docx Lav Øvelse 7.5.3 og 7.5.4 Læs afsnit 7.2, 7.3., 7.4 og 7.5 Konfidensinterval for en andel.tns Chi.docx Vi arbejder på chi-i-anden uafhængighedstest. Normalfordeling, chi-i-anden test, binomailfordeling i Nspire.tns Læs afsnit 8.2. Uafhængighedstest. I grupper (30 min) Lav Øvelse 8.3.1 Læs afsnit 8.3 Opgave - goodness of fit test
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Binomialfordeling /konfidensinterval for en andel
Indhold	Kernestof: Vi starter en ny emne op - binomialfordeling. Se evt. afsnit 7.1 i Mat B. Lav Øvelse 7.1.4 Læs afsnit 7.1 Jule Escape-room. Jule Escape Room Godt nytår! Lav Øvelse 7.1.5 Binomialfordeling.tns Lav Opgave 7.3 i Nspire. Binomialkoefficient bevis.docx Lav Øvelser 7.1.13, 7.1.14 og 7.1.15 Der ligger en dokument Binomialkoefficient bevis i den forrige modul. Kig den igennem og prøv at lære den. Øvelse 7.1.18 og 7.1.19 - hvis ikke du var til stede i sidste modul, skal du laver disse øvelser. Konfidensinterval for en andel + eksempel.docx Lav Øvelse 7.5.3 og 7.5.4 Læs afsnit 7.2, 7.3., 7.4 og 7.5 Konfidensinterval for en andel.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Chi-i-anden test Sammenhæng mellem variable. Chi-i-anden test. Goodness-of-fit test.
Indhold	Kernestof: Chi.docx Vi arbejder på chi-i-anden uafhængighedstest. Normalfordeling, chi-i-anden test, binomailfordeling i Nspire.tns Læs afsnit 8.2. Uafhængighedstest. I grupper (30 min) Lav Øvelse 8.3.1 Læs afsnit 8.3 Opgave - goodness of fit test
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Forberedelse til projekt Opgaveregning, mindstekravsopgaver, forberedelse til projekt.
Indhold	Kernestof: Lav Øvelser 8.4.1 og 8.4.2. Læs afsnit 8.4. 10.1 Opgaver til mindstekrav \| Matematik B hhx I skal have en matematiktest i dag i følgende emner: Vi gennemgår opgaverne fra prøven Eksamenspørgsmål 2024 - 15 stk..docx Fremlæggelser - eksamensspørgsmål.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Projekt 2025
Indhold	Kernestof: hhx251_MAT_B_31032025_Projektoplaeg.pdf hhx251mab.xlsx Sørg for, at I jer færdige med mindst to ud af fire opgaver i dag. Vi er over halvvejs. Projektet skal afleveres i dag kl. 14 på Lectio.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Repetition
Indhold	Kernestof: I skal lave en disposition til fremlæggelse af projektet til eksamen (ca. 10 min) og aflever den i elevfeedback. Kigger på mindstekravsopgaverne og eksamensspørgmål. Træning mindstekrav niveau B 2023.docx Vi arbejder med eksamensspørgsmål og mindstekravsopgaver Husk at udfylde spørgeskema om karakter (ligger under opgaver). Dagens opgave: Vi spiser morgenmad sammen. I skal hver især tage noget med: Ud over morgenmadsprodukter, skal I hver især lave en slags quizz, hvor vi alle sammen kan deltage. Helst noget, der handler om klassen.
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb