Holdet 2023 hh123va2 Ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 hh123va2 Ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Learnmark Horsens
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Nana Vekua
Hold	2023 hh123va2 Ma (hh123va2 Ma, 2va2 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Deskriptiv statistik
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Finansiel regning
Titel 4	Andengradspolynomium
Titel 5	Lineær programmering
Titel 6	Differentialregning og tangentbestemmelse.
Titel 7	Differentialregning - teoretisk del
Titel 8	Differentialregning - funktionsanalyse
Titel 9	Differentialregning - tangentbestemmelse
Titel 10	Sandsynlighedsregning
Titel 11	Statistik og sandsynlighed
Titel 12	Binomialfordeling /konfidensinterval for en andel
Titel 13	Chi-i-anden test
Titel 14	Forberedelse til projekt
Titel 15	Projekt 2025
Titel 16	Repetition
Titel 17	Binomialfordeling /konfidensinterval for en andel

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Deskriptiv statistik

Indekstal, procentregning og overslagsregning.
Statistik - hvad er det og hvad bliver det brugt til.
Diskrete variable, observationssæt
Hyppighed, frekvens og summeret frekvens.
Pindediagram og trappediagram.
Middeltal, typetal, median, fraktiler og kvartilsæt.
Grupperede variable
Typeinterval, intervalfrekvenser, de summerede intervalfrekvenser
Forskelle og ligheder mellem gruppered og diskrete variable
Variationsmål - variationsbredden, kvartilafstanden, variansen og standardafvigelsen.
Variationsmål i diskrete variable og i grupperede variable
Brug af Ti-Nspire til statistisk undersøgelse.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgave til virtuel undervisning på mandag d. 27.11	27-11-2023
Emneopgave i Deskriptiv statistik	22-12-2023

Omfang

Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 16

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner
Indhold	Kernestof: Bestemmelse af forskriften ud fra to punkter for en eksponentiel funktion. Dagens opgave: Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter. Eksponentielle funktioner..docx Vi ses på Teams kl. 9.50 (på den planlagte møde står der kl. 10, men jeg starter opkaldet kl. 9.50, så vær klar). Dagsorden: Regression i Nspire.tns Opgaver fra sidste modul skal uploades i Elevfeedback: Øvelse 3.4.1 og 3.4.2 Læs afsnit 3.4 Logaritmefunktioner.docx Lav Øvelse 3.4.12 Lav Øvelse 3.5.2 Læs afsnit 3.5 Lav Øvelse 3.5.7 Lav Øvelser 3.5.5 og 3.5.10 Lav Øvelse 3.6.3 og 3.6.4 Læs afsnit 3.6 UV-evaluering. Lav Opgave 3.28 Gennemgå Tjekspørgsmål til kap. 3 (afsnit 3.9). Vi går i gang med en ny emne: Finansiel regning. Gennemgang af opgaver fra prøven. Læs afsnit 4.1 og 4.2. Lav Udfordring 4.2.2
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Finansiel regning I dette forløb undervises der i rentesregning samt brug af Ti-Nspire og Excel regneark til dette. Rentesregning og hvorfor betaler man renter. Sammensat rentesregning med formler for fremskrivning, tilbageskrivning, rentefodsbestemmelse, gennemsnitlig procent, terminsantal og effektiv rente. Sammenhæng mellem de forskellige formler og deres anvendelse i praksis. Annuitet, fremtidsværdi, opsparingsformel - anvendelse af fromlen. Nutidsværdi - gældsformlen samt anvendelse. Annuitetslån - ydelsesformlen, restgæld. Amortisationsplan for annuitetsformlen i Excel regneark. Forskellige lånetyper Der introduceres beviser for diverse formler.
Indhold	Kernestof: Gennemgang af beviset for a og b (eksponentielle funktioner) Lav Øvelse 4.2.6 og 4.2.7 Få øvet beviset for tilbageskrivningsformel. Lav Øvelse 4.2.9 og 4.2.10 Få øvet beviset til rentefodsbestemmelse ud fra kapitalformlen. Rentebegreber.docx Årsprøvespørgsmål om kapitalformlen ser sådan ud: Lav Udfordring 4.2.4 Lav Opgave 4.16 Lav Øvelse 4.3.1 og 4.3.2 Vi gennemgår beviset for (formel) igen. Se gerne beviset for fremtidsværdi af en annuitet i afsnit 4.6,. Dagens opgaver: Lav Opgave 4.20 og 4.21 Vi gennemgår beviset for antal terminer i opsparingen. Øvelserne fra sidste modul: Vi skal arbejde med gældsformlen. Se evt. afsnit 4.4. Udfordring 4.4.1 Lav Øvelse 4.4.4, 4.4.5 og 4.4.6 Læs afsnit 4.4. Bestemmelsesnøgle til den korrekte formel ER.docx Lav Øvelse 4.5.1, 4.52 og Udfordring 4.5.1 Læs afsnit 4.5 Restgæld.docx Lav Øvelse 4.5.7 og 4.5.8
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Andengradspolynomium
Indhold	Kernestof: Vi starter en ny emne op: Andengradspolynomier. I skal have en ternet papir og saks med. Andengardspolynomier - Skabelon.docx Lav alle opgaver i dokumentet Læs afsnit 6.1 Vi har arbejdet med Øvelse 6.3.1 sidste gang. Vi gennemgår en enkelt opgave derfra i starten af modulet. Vi har gennemgået formler for toppunktet i sidste modul. Husk jeres tilmeldingsblanket til klasseturen i uge 37. Også hvis ikke du kan deltage (I så fald skal krydse "Nej tak" feltet af). Lav Opgave 6.20 Løs følgende andengradsligning: Andengradsligninger.docx Lav Øvelse 5311 og 5312 Lav Øvelse 5312 (d og e) Lav Øvelse 5321 Årsprøvespørgsmål 2023.docx Lav Øvelse 5323 Dagens opgave: Øvelse 5332 - i Lærerbogen
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Lineær programmering
Indhold	Kernestof: Lav Øvelse 6.6.2 Læs afsnit 6.6. Lav Øvelse 6.6.4 Vi gennemgår anvendelse af andengradspolynomier. Se evt. afsnit 6.7. Lav Øvelse 561 Lav Øvelse 6.5.1 Lav Øvelse 562 Lineær programmering Emneopgave 7.2 Lineære funktioner i to variable Lav Øvelse 111
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning og tangentbestemmelse. I denne forløb arbejder vi med regneregler for differentialregning af polynomier. Matematisk definition af en differentialkvotient, herunder introduktion af grænseværdien. Arbejde med differentialkvotienter for forskellige polynomier.
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage til matematik på HHX Ting, du skal have med til undervisning i matematiktimerne: Tag høretelefoner med - I skal høre en podcast i dag. Matematik - fundet eller opfundet (hhx).d Vi gennemgår podcast opgaver fra sidste modul. Derefter skal vi i gang med et nyt emne: Differentialregning. Differentialkvotient - regneregler - træning.docx Vi arbejder med funktioner i dag. Lav Øvelse 3.7.3 og 3.7.4 Opgaverne lavet i sidste modul: Dagens plan: Læs afsnit 3.6 Differentiation af en andengradsfunktion Opgaverne, som I skulle lave i sidste modul: Lav Opgave 3.12 og 3.13 Vi har gennemgået beviset for toppunktets x-værdi og beviset for sumfunktionen. Du finder beviserne i afsnit 3.6 - øv dem gerne og læs de andre beviser. Vi gennemgår ikke flere beviser, men hvis du kunne bruge en forklaring, må du gerne sige til. Lav Øvelse 4.2.2 - vi gik i gang med denne i sidste modul. Læs afsnit 4.2.1-4.2.3 Find funktionen! Find stamfunktionen! Lav Øvelse 4.4.1 Læs afsnit 4.4 Vendetangenter og grafens krumning. Standardfunktionsanalyse.docx Lav Øvelse 4.5.1 Læs afsnit 4.5 Funktionsanalyse Vi arbejder med optimering i dag. Se evt. afsnit 4.7 Læs afsnit 4.6 Funktionsanalyse med eˣ Lav Øvelse 4.6.1 (a). Lav Øvelse 5.1.1 og 5.1.2 Læs afsnit 5.1 Ligningen for en tangent. Kære alle, Lav Øvelse 5.3.1 og 5.3.2 Læs afsnit 5.3 Lav Øvelse 5.2.1 og 5.2.2 og læs afsnit 5.2 Lav Øvelse 5.8 - udvidet version - du skal finde vendetangentens ligning til hver funktion. Læs afsnit 5.5. Repetition af lineær programmering.
Omfang	Estimeret: 17,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning - teoretisk del Differentialregning - teoretisk del. Matematisk definition af differentialregning. Differentialregning og tangenter. Differentialkvotient, tangent og afledt funktion. Differentiation af en lineær og andengradsfunktion. Differntiering af et polynomium. Irrationale funktioner.
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage til matematik på HHX Ting, du skal have med til undervisning i matematiktimerne: Tag høretelefoner med - I skal høre en podcast i dag. Matematik - fundet eller opfundet (hhx).d Vi gennemgår podcast opgaver fra sidste modul. Derefter skal vi i gang med et nyt emne: Differentialregning. Differentialkvotient - regneregler - træning.docx Vi arbejder med funktioner i dag. Lav Øvelse 3.7.3 og 3.7.4 Opgaverne lavet i sidste modul: Dagens plan: Læs afsnit 3.6 Differentiation af en andengradsfunktion Opgaverne, som I skulle lave i sidste modul:
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning - funktionsanalyse I denne forløb bliver differentialregning brugt til funktionsanalyse: beregning af ekstrema, monotoniforhold, grafens krumning.
Indhold	Kernestof: Lav Opgave 3.12 og 3.13 Vi har gennemgået beviset for toppunktets x-værdi og beviset for sumfunktionen. Du finder beviserne i afsnit 3.6 - øv dem gerne og læs de andre beviser. Vi gennemgår ikke flere beviser, men hvis du kunne bruge en forklaring, må du gerne sige til. Lav Øvelse 4.2.2 - vi gik i gang med denne i sidste modul. Læs afsnit 4.2.1-4.2.3 Find funktionen! Find stamfunktionen! Lav Øvelse 4.4.1 Læs afsnit 4.4 Vendetangenter og grafens krumning. Standardfunktionsanalyse.docx Lav Øvelse 4.5.1 Læs afsnit 4.5 Funktionsanalyse Vi arbejder med optimering i dag. Se evt. afsnit 4.7 Læs afsnit 4.6 Funktionsanalyse med eˣ Lav Øvelse 4.6.1 (a).
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning - tangentbestemmelse Bestemmelsen af ligningen for en tangent. Supplerende stof - vendetangent og dens bestemmelse.
Indhold	Kernestof: Lav Øvelse 5.1.1 og 5.1.2 Læs afsnit 5.1 Ligningen for en tangent. Kære alle, Lav Øvelse 5.3.1 og 5.3.2 Læs afsnit 5.3 Lav Øvelse 5.2.1 og 5.2.2 og læs afsnit 5.2 Lav Øvelse 5.8 - udvidet version - du skal finde vendetangentens ligning til hver funktion. Læs afsnit 5.5. Repetition af lineær programmering.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: Lav Opgaver 7.8 og 7.9 i Matematik C bogen - Lineær programmering. Sandsynlighedsregning - opstart. Lav Øvelse 6.2.3 (c) Læs afsnit 6.1 og 6.2 Emneopgave Dagens opgaver: Øvelse 6.3.3, 6.3.4, 6.3.5. Lav Øvelse 6.3.2 Læs afsnit 6.3 Lav Opgave 6.12 I arbejder på emneopgave om differentialregning - del 2 - I skal få rettet i den og aflevere den inden kl. 15 i dag - gælder også dem, der ikke har afleveret den. Når I har afleveret jeres rettet opgave, må I gerne gå i gang med jeres ny emneopgave om tangentens ligning. Lav Opgave 6.24 Projektopgave - fremlæggelser. Lektie: Jeg har lagt en opgave i ABaCus, som I skal lave senest d.5.12 kl. 23.00. Den er på 45 minutter, så I skal starte i god tid inden fristen. Opgaven handler om differentialregning. Vi laver en prøve i sandsynlighedsregning i dag. Husk din hæfte, hvis du har skrevet noter i den. Hvis ikke du er kommet ind på ABaCus, skal du melde dig ind vha. følgende instruktioner: Lav Øvelse 6.4.5 Læs afsnit 6.4. Jule Escape Room
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Statistik og sandsynlighed Sandsynlighedsbegreber. Betingede sandsynligheder. Stokastiske variable og fordelinger.
Indhold	Kernestof: Lav Opgaver 7.8 og 7.9 i Matematik C bogen - Lineær programmering. Sandsynlighedsregning - opstart. Lav Øvelse 6.2.3 (c) Læs afsnit 6.1 og 6.2 Emneopgave Dagens opgaver: Øvelse 6.3.3, 6.3.4, 6.3.5. Lav Øvelse 6.3.2 Læs afsnit 6.3 Lav Opgave 6.12 I arbejder på emneopgave om differentialregning - del 2 - I skal få rettet i den og aflevere den inden kl. 15 i dag - gælder også dem, der ikke har afleveret den. Når I har afleveret jeres rettet opgave, må I gerne gå i gang med jeres ny emneopgave om tangentens ligning. Lav Opgave 6.24 Projektopgave - fremlæggelser. Lektie: Jeg har lagt en opgave i ABaCus, som I skal lave senest d.5.12 kl. 23.00. Den er på 45 minutter, så I skal starte i god tid inden fristen. Opgaven handler om differentialregning. Vi laver en prøve i sandsynlighedsregning i dag. Husk din hæfte, hvis du har skrevet noter i den. Hvis ikke du er kommet ind på ABaCus, skal du melde dig ind vha. følgende instruktioner: Lav Øvelse 6.4.5 Læs afsnit 6.4. Jule Escape Room Godt nytår! Vi starter året med en ny emne - binomialfordeling. Se evt. afsnit 7.1 i Mat B bog. Opgave: Læs afsnit 7.1 Binomialfordeling Dagens opgaver: Øvelser 7.1.6, 7.1.13, 7.1.14, 7.1.15 Lav Øvelse 7.1.5 Binomialfordeling .tns Lav Øvelse 7.1.15 og 7.1.16 Læs afsnit 7.1. Binomialkoefficient bevis.docx Øvelser 7.1.17, 7.1.18 og 7.1.18 skulle laves på klassen i sidste modul. Du skal lave dem færdig, hvis ikke du nåede dem i modulet. Konfidensinterval for en andel + eksempel.docx Lav Øvelse 7.5.3 og 7.5.4 Læs afsnit 7.2, 7.3., 7.4 og 7.5 Konfidensinterval for en andel.tns Chi.docx Lav Øvelse 8.2.2 Læs afsnit 8.2 Øvelse 8.2.2.docx Normalfordeling, chi-i-anden test, binomailfordeling i Nspire.tns Lav Opgaver 8.7-8.14 og 8.16 (konklusioner) I grupper (30 min) Grupper: Lav Øvelse 8.3.1 Lav Øvelse 8.3.3, Udfordring 8.3.1 og 8.3.2 Læs afsnit 8.3 Opgave - Goodness of fit test
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Binomialfordeling /konfidensinterval for en andel
Indhold	Kernestof: Godt nytår! Vi starter året med en ny emne - binomialfordeling. Se evt. afsnit 7.1 i Mat B bog. Opgave: Læs afsnit 7.1 Binomialfordeling Dagens opgaver: Øvelser 7.1.6, 7.1.13, 7.1.14, 7.1.15 Lav Øvelse 7.1.5 Binomialfordeling .tns Lav Øvelse 7.1.15 og 7.1.16 Læs afsnit 7.1. Binomialkoefficient bevis.docx Øvelser 7.1.17, 7.1.18 og 7.1.18 skulle laves på klassen i sidste modul. Du skal lave dem færdig, hvis ikke du nåede dem i modulet. Konfidensinterval for en andel + eksempel.docx Lav Øvelse 7.5.3 og 7.5.4 Læs afsnit 7.2, 7.3., 7.4 og 7.5 Konfidensinterval for en andel.tns Chi.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Chi-i-anden test Sammenhæng mellem variable. Chi-i-anden test. Goodness-of-fit test.
Indhold	Kernestof: Lav Øvelse 8.2.2 Læs afsnit 8.2 Øvelse 8.2.2.docx Normalfordeling, chi-i-anden test, binomailfordeling i Nspire.tns Lav Opgaver 8.7-8.14 og 8.16 (konklusioner) I grupper (30 min) Grupper: Lav Øvelse 8.3.1 Lav Øvelse 8.3.3, Udfordring 8.3.1 og 8.3.2 Læs afsnit 8.3 Opgave - Goodness of fit test
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Forberedelse til projekt Opgaveregning, mindstekravsopgaver, forberedelse til projekt.
Indhold	Kernestof: Afsnit 10.1 Opgaver til mindstekrav \| Matematik B hhx Mindstekravsopgaver 10.21-10.40 - afleveres i Elevfeedback. I skal have en matematiktest i dag i følgende emner: Vi gennemgår opgaverne fra prøven i sidste uge. Mindstekravsopgaverne 10.41-10.60 - afleveres i elevfeedback (individuelt). Vi gennemgår opgaverne fra prøven (vi ser, om det lykkes denne gang :) ) Eksamenspørgsmål 2024 - 15 stk..docx Eksamensspørgsmålene fra sidste år ligger i sidste modul. Vælg et spørgsmål og forbered en fremlæggelse af spørgsmålet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Projekt 2025
Indhold	Kernestof: hhx251_MAT_B_31032025_Projektoplaeg.pdf hhx251mab.xlsx Sørg for at I er færdige med to opgaver ud af fire i dag. Vi er over halvvejs. Projektet skal afleveres i morgen kl. 14 på Lectio.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16

Repetition