Holdet 2023 hh123in1 Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Learnmark Horsens
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Else Egelund Rasmussen
Hold 2023 hh123in1 Ma (hh123in1 Ma, 2in1 Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb#2: Deskriptiv statistik
Titel 2 Forløb#3: Eksponentielle funktioner
Titel 3 Forløb#3: Finansiel regning
Titel 4 Forløb#4: Andengradsfunktioner
Titel 5 Forløb#5: Lineær programmering
Titel 6 Forløb#6: Repetition af C-niveau
Titel 7 Forløb#8: Sekant, tangent og tre trin
Titel 8 Forløb#9: Tangentens ligning
Titel 9 Forløb#10: Funktionsanalysen på B-niveau
Titel 10 Forløb#11: Funktionsanalysen på andre funktioner
Titel 11 Forløb#12: Sandsynligheder
Titel 12 Forløb#14: Binomialfordelingen
Titel 13 Forløb#15: Diverse fordelinger
Titel 14 Forløb#16: Chi-i-anden fordelingen
Titel 15 Forløb#17: repetition
Titel 16 Forløb#18: eksamensprojekt 2025
Titel 17 Forløb#1
Titel 18 Forløb#13

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb#2: Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik, herunder
grupperede og diskrete data, typetal og -interval, hyppigheder, intervalhyppigheder, frekvenser, intervalfrekvenser, summerede hyppigheder, summerede intervalhyppigheder, summerede frekvenser og summerede intervalfrekvser,

pindediagrammer, histogrammer, trappediagrammer og sumkurver.

Beregning af gennemsnit, finde medianen, finde om medianen er det samme tal som middel, beregning af variansen og standardafvigelsen, forstå hvad der måles på ved varians og standardafvigelsen, samt indekstal.

Beviser:
1) teorien bag regressionen på computeren
2) variansen og standardafvigelse
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i deskriptiv statistik 01-12-2023
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Forløb#3: Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner:

Funktionsanalyse af den eksponentielle funktion, herunder forståelse for betydningen af a og b for grafens placering og forløb i et koordinatsystem.
Beregning af forskriften ud fra to givne punkter, beregning af diverse x- og y-værdier ud fra en given forskrift, beregning fordoblings- og halveringskonstanter.

Indsigt i, hvad inverse funktioner, og hvorledes disse kan bruges i ligningsløsning.

Ligningsløsning af avancerede ligninger med rodfunktionen og logaritmiske funktioner.

Beviser:
1) forskriften ud fra to punkter
2) fordoblings- og halveringskonstanten ud fra kendt forskrift
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i eksponentielle funktioner 14-01-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Forløb#3: Finansiel regning

Vi har arbejdet med finansiel regning, herunder:
1) kapitalfremskrivningsformlen
2) forskellige renter (dog kun overfladisk kendskab til ÅOP)
3) annuitetsopsparing
4) gældsannuitet, herunder restgældsformlen

Beviser:
1) kapitalfremskrivningsformlen
2) annuitetsopsparing
3) restgældsformlen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 1 i finansiel regning 26-01-2024
Test 2 i finansiel regning 01-02-2024
Emneopgave i finansiel regning 18-02-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Forløb#4: Andengradsfunktioner

Vi har arbejdet andengradspolynomier, herunder:
1) forståelse af forskriftens parametre
2) toppunkter
3) rødderne
4) ligningsløsning
5) kendskab til faktorisering, når rødderne er fundet vha. nulpunktsformlen
6) funktionsanalyse af polynomiet, herunder konveks og konkav form
7) bestemmelse af optimal omsætning, hvis prisafsætningsfunktionen er en lineær funktion.

Beviser:
1) toppunktsformlen
2) nulpunktsformlen
3) symmetriaksen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i andengradspolynomier 09-04-2024
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Forløb#5: Lineær programmering

Vi har arbejdet med lineær programmering, herunder:
1) optimering af minimerings- og maksimeringsproblemstillinger
2) følsomhedsanalyse
3) niveaulinjen er parallel med en betingelse
4) overskydende kapacitet
5) redundante betingelser

Beviser:
1) frembringelse af niveaulinjen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 1 i LP 19-04-2024
Emneopgave i Lineær Programmer 05-05-2024
Test 2 i LP 07-05-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Forløb#6: Repetition af C-niveau

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Forløb#8: Sekant, tangent og tre trin

For alle forløb gælder der, at vi har arbejdet primært med lærebog 2 på B-niveau, mens vi primært har været i lærebog 1 på C-niveau, dog med matematik-C bogens afsnit om lineær programmering, stadig på C-niveau. Bøgerne er dem på systime.dk. Vi har dog også været omkring matematik-B bogen i forbindelse med økonomisk optimering i forbindelse med arbejdet med 3. gradspolynomier.

Vi har arbejdet med:
1) repetition af lineære funktioner
2) sekanter og differenskvotienten
3) tangenter og differentialkvotienten. Differentialkvotienten er fundet i røringspunkter vha. tre-trins-reglen
4) tangentens hældning i røringspunktet er fundet på følgende funktionstyper:
x^2
x^3,
x^2 + x + k
f(x) + g(x))
f(x) - g(x)
k*x^2
k*f(x)

Beviser i forløbet;
tre-trins-reglen på følgende funktioner:
x^2
x^3
x^2 + x + k
f(x) + g(x))
f(x) - g(x)
k*x^2
k*f(x)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i sekant, tangent og tre trin 15-09-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Forløb#9: Tangentens ligning

Vi har arbejdet med tangentens ligning, herunder:
- at finde tangenten ud fra kendt x-værdi i røringspunktet
- at finde tangenten ud fra kendt y-værdi i røringspunktet
- at finde tangenten ud fra kendt hældning i røringspunktet

Vi har desuden arbejdet med at finde den differentierede funktion, for så at finde tangentens ligning.

Beviser:
- beviset for at finde tangentens ligning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i tangentens ligning 20-10-2024
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Forløb#10: Funktionsanalysen på B-niveau

Vi har arbejdet med funktionsanalysen på B-niveau af polynomier (2., 3. og 4. gradspolynomier), herunder:
- definitionsmængder
- værdimængder
- nulpunkter
- fortegnsvariation
- ekstrema-punkter, og hvordan disse findes vha. differentialregning
- monotoni-forhold, og hvorledes disse intervaller kan bestemmes vha fortegnsvariationen for den afledte funktion

Eleverne har desuden fået kendskab til vendepunkter

Beviser:
- vi har ikke haft nogen beviser i forløbet
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i funktionsanalyse, B 13-11-2024
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Forløb#11: Funktionsanalysen på andre funktioner

Vi har arbejdet med funktionsanalysen på eksponentielle funktioner og logaritmefunktioner, herunder
- Dm og Vm
- nulpunkter (bestemt ved hjælp af ligningsløsning i Nspire)
- fortegnsvariation
- ekstremapunkter, bestemt ved hjælp af differentierede funktioner, og bevidstheden om de manglende ekstremapunkter
- monotoniforhold vha kendskab til funktionstypen

Beviser
- tre-trinsreglen på e(x), kvadratroden af x samt ln(x)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 2 28-11-2024
test 3 05-12-2024
Emneopgave i funktionsanalyse, 2 08-12-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Forløb#12: Sandsynligheder

VI har arbejdet med sandsynligheder, herunder
- simple sandsynligheder
- fælleshændelser, foreningshændelser og betingede hændelser

Beviser:
vi har ikke haft nogen beviser i dette forløb
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skrivedag d. 22. november 22-11-2024
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Forløb#14: Binomialfordelingen

Vi har arbejdet med binomialfordelingen, herunder:
- forståelse for hvad binomialfordelingen er
- beregning af punktsandsynligheder, både enkelte punkter og intervaller
- beregning af middelværdien, variansen og spredningen (her også som standard afvigelsen)

Beviser:
- beviset for binomialkoefficienten
- beviset for middelværdien
- beviset for variansen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i binomialfordelingen 19-01-2025
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Forløb#15: Diverse fordelinger

Vi har haft et forløb, hvor vi sammenlignede den binomiale fordeling med normalfordelingen og chi-i-anden fordelingen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Forløb#16: Chi-i-anden fordelingen

Vi har arbejdet med chi-i-anden fordelingen, herunder:
- observerede data
- forventede data
- chi-i-anden fordelingen, og hvorledes teststørrelse, kritiske værdi og p-værdi skal forstås i forhold til forskellige signifikansniveauer.
- konfidensintervaller, inkl z-fordelingen og forskellige konfidensniveauer

Beviser:
- vi har ingen beviser i dette emne
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Chi-i-anden-fordelingen 26-02-2025
Emneopgave i konfidensintervaller 12-03-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Forløb#17: repetition

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Tidligere eksamenssæt 30-03-2025
Test i mindstekrav 05-05-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Forløb#18: eksamensprojekt 2025

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamensprojekt 2025 25-04-2025
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Forløb#1

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Forløb#13

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer