Holdet 2023 hh123vi Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Learnmark Horsens
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Else Egelund Rasmussen, Simon Bruno Andersen
Hold 2023 hh123vi Ma (hh123vi Ma, 2vi Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Forløb#3: finansiel regning
Titel 4 Forløb#3: andengradspolynomier
Titel 5 Forløb#4: LP
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Sandsynlighed
Titel 8 Fordelinger og test
Titel 9 Eksamensprojekt
Titel 10 Forberedelse af mundtlig eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv statistik

Indhold:
Diskrete observationer herunder
Hyppighed
Frekvens
Summeret frekvens
Typetal
Middelværdi
Variationsbredde
Kvartilsæt
Kvartilbredde
Varians
Standartafvigelse
Grafisk præsentation, pindediagram, boksplot

Grupperet observationer herunder:
Hyppighed
Frekvens
Summeret frekvens
Typetal
Middelværdi
Variationsbredde
Kvartilsæt
Kvartilbredde
Varians
Standartafvigelse
Grafisk præsentation, søjlediagram, sumkurve, boksplot.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponentielle funktioner

Eksponentialfunktioner
- forskrift
- graf
- Bestemmelse af forskriften for en eksponentialfunktion, når man kender to punkter på grafen for denne
- Eksponentiel regression
- Eksponentielle ligninger
- Fordoblings- og halverings-konstant
- Logaritmefunktioner
- Potensregneregler
- Beviser
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave deskriptiv statistik 03-12-2023
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Forløb#3: finansiel regning

Vi har arbejdet med:

Kapitalfremskrivningsformlen
Renteberegninger: årlige effektive rente og gennemsnitlige rente

Annuitetsopsparing
Gældafvikling, herunder amortisationsplaner og restgældsformlen

Beviser:
Kapitalfremskrivningsformlen, samt alle versioner af den
Annuitetsopsparingsformlen, samt alle versioner af den
Gældannuitet, men ingen alternative versioner af den
Restgældsformlen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i eksponentielle funktioner 10-01-2024
Test 1 i finansiel regning 23-01-2024
Test 2 i finansiel regning 02-02-2024
Emneopgave i finansiel regning 04-02-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Forløb#3: andengradspolynomier

Vi har arbejdet med følgende:

- redegørelse af parametrenes betydning og fagtermer
- betydningen af konvekse vs konkave parabler
- funktionsanalyse af parabler
- økonomiske eksempler: optimering af omsætningen, dels algebraisk, dels grafisk og dels sprogligt
- ligningsløsning, hvor mindst en af funktionerne er en andengradspolynomium
- faktorisering
-

Vi arbejdet med følgende beviser:
- toppunktsformlen
- nulpunktsformlen
- faktorisering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Forløb#4: LP

Vi har arbejdet med følgende:
- forståelse og opstilling af betingelser
- forståelse for arbejdet med 3 variable
- forståelse og opstilling af niveaulinjer
- forståelse for maksemeringproblemer
- forståelse for minimeringsproblemer
- følsomhedsanalyse
- lønsomhedsbetragtninger: redundante betingelser, niveaulinje er parallel med betingelse, overskydende kapacitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Differentialregning

Indhold:
• Differentialkvotient f ´  defineret både i et enkelt punkt som hældningskoefficient for tangenten i dette punkt og defineret ud fra differenskvotienten (sekanthældningen)
• Tretrinsreglen
• Anvendelse af tretrinsreglen til bestemmelse af differentialkvotienter
• Differentiabilitet og kontinuitet
• Tangentligning ud fra et kendt røringspunkt
• Bestemmelse af tangentens røringspunkt og ligning ud fra oplysning om tangentens hældning
• Regneregler for differentialkvotienter for sumfunktion, differensfunktion og produktfunktion af en konstant og en funktion.
• Differentialkvotient for polynomier, eksponentielle funktioner.
• Sammenhængen mellem mulige ekstrema hhv. vandret vendetangent for f og nulpunkterne for f´  samt sammenhængen mellem monotoniforholdene for f og fortegnet for f´
• f´´  og udledning af f´´  for forskellige funktionstyper
• Sammenhængen mellem fortegnet for f´´  og krumning af grafen for f.
• Betegnelserne konveks funktion og konkav funktion
• Ligningerne for vendetangenterne til grafen for f, og sammenhængen mellem vendetangentens røringspunkt og nulpunkterne for f ´´
• Definitionsmængde
• Fortegnsvariation
• Monotoniforhold
• Ekstrema (lokale og globale)
• Vendetangenter (vandret og skrå) - røringspunkt og ligning for vendetangent
• Værdimængde
• Graf
• Newton's metode til approksimation af kvadratrødder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Sandsynlighed

Indhold:
Multiplikationsformlen
Sandsynlighedsfelt
Venn-Diagram
Hændelser
Disjunkte hændelser
Middelværdi, Varians og Standardafvigelse/Spredning
Forskel på statistik og sandsynlighedsregning
Stokastisk afhængighed
Stokastisk uafhængighed
Komplementære hændelser
Symmetrisk sandsynlighedsfelt
Udfaldsrum
Betinget sandsynlighed
Foreningshændelse
Fælleshændelse
Stokastisk variabel
Diskret og kontinuert.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Fordelinger og test

Indhold:
Binomialfordelingen
Antalsparameter
Sandsynlighedsparameter
Kombinatorik
Succes/fiasko
Punktsandsynlighed
Middelværdi
Spredning
Normalfordeling
Grafer for normalfordelinger
Standardnormalfordeling
Forskrift for normalfordeling
Beregning af z-fraktiler (CAS)
Sammenligning med binomialfordeling og normalfordeling
Diskrete/kontinuert
Krav for approksimation af binomialfordeling med normalfordeling
Konfidensintervaller for andel
Signifikansniveau
Hypoteser
Chi-i-anden-test for uafhængighed
Beregning af forventede værdier
Beregning af teststørrelsen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Eksamensprojekt

Indhold:
Eksamensprojekt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Forberedelse af mundtlig eksamen

Indhold:
Forberedelse af spørgsmål
Repetition af tidligere emner
Mindstekravsopgaver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer