Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
Learnmark Horsens
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Else Egelund Rasmussen, Steffen Kim Kristoffer Koch
|
|
Hold
|
2024 hh124va1/ia1 Ma (1va1/ia1 Ma, 2va1/ia1 Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Deskriptiv statistik
Procentregning, indekstal og overslagsregning
Udtræk af data fra databaser som statistikbanken på Danmarks Statistik
Grundlæggende statistiske beregninger
- Observationer og observationsværdier
- Hyppighedstabel
- Hyppighed og summeret hyppighed
- Frekvens og summeret frekvens
- Notation
Databehandling
- Diskrete variable (u-grupperet)
- Kontinuerte variable (grupperet)
Deskriptorer og variationsmål
- Typetal, største- og mindsteværdi
- Kvartilsæt, -afstand og fraktiler
- Middelværdi, varians og spredning
Diagrammer
- Pinde- og trappediagram (diskrete variable)
- Søjlediagram/histogram og sumkurve (kontinuerte variable)
- Boksplot
Ræsonnementer for formlerne for middelværdi, varians og spredning. Herunder en del notation.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Eksponentielle funktioner
Karakteristik for en eksponentiel funktion
Forskrift
Variable - uafhængig/afhængig
Konstanterne og deres betydning
Procentuel udvikling
Grafisk repræsentation
Betydning af parametrene for grafens udseende
Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter
Formel for a og b
Bevis for begge
Eksponentielle modeller og regression
Eksponentielle ligninger og uligheder
Algebraisk løsning
Grafisk fortolkning
Logaritmefunktioner
Den inverse funktion
Anvendelse i eksempelvis ligninger
Logaritmeregneregler
Fordoblings- og halveringskonstant
Formler for T_2 og T_(1/2)
Bevis for begge
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Prøve i statistik og eksponentielle funktioner
|
29-01-2025
|
|
Emneopgave - Eksponentielle funktioner
|
09-02-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Finansiel regning
Sammenhængen mellem fremskrivningsformlen og eksponentialfunktionen
Sammensat rentesregning
- Kapitalformlerne inkl. bevis
o Slutkapital
o Rentefod
o Terminsbestemmelse
- Gennemsnitlig rente (formel og bevis)
- Effektiv rente
- ÅOP og herunder analyse af forskellige lånetilbud
Annuitetsregning
- Formler og bevis for:
o Fremtidsværdi
o Nutidsværdi
o Terminsbestemmelse (nutid og fremtid)
o Ydelse (nutid og fremtid)
o Restgæld
- Opsparingsplan
- Forskellige lån, herunder specielt annuitetslån
- Amortisationsplan
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Emneopgave - Finansiel regning
|
23-04-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Inverse funktioner
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
2. grads polynomier
Karakteristik af en 2. gradsfunktion (2. grads polynomium)
- Forskrift
- Variable - uafhængig/afhængig
- Begrænsninger
- Konstanterne og deres betydning
Grafisk præsentation
- Parabel
- Krumning (konkav/konveks)
- Diskriminantens betydning
Bestemmelse af nulpunkt og toppunkt
Funktionsanalyse
Løsning af 2. gradsligninger og uligheder
Faktorisering for at ”gætte” løsninger
Økonomisk anvendelse til bestemmelse af optimal pris
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Prøve 2
|
16-05-2025
|
|
Emneopgave - 2. grads polynomier
|
08-06-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Differentialregning
Polynomium og dens karakteristika.
Tretrinsregel samt anvendelse på udvalgte funktioner:
- Sekanter og tangenter
- Definition af differentialkvotienten
- Udledning af regneregel for polynomier
- Induktionsbevis for polynomiumsdifferentiering
Sammenhæng mellem differentialregning og en funktions monotoniforhold, samt bestemmelse af ekstrema.
Grafisk aflæsning af differentialkvotient samt algebraisk beregning ud fra røringspunktet. Desuden bestemmelse af røringspunktet ud fra differentialkvotienten.
Differentiabilitet: glat og kontinuert funktion.
Beviser på adskillige regneregler, både ved tretrinsreglen samt ved anvendelse af allerede beviste regneregler.
Tangentbestemmelse, herunder vendepunkter og vendetangenter samt krumning.
Grafisk sammenhæng mellem f, f’ og f’’
Anvendelse af CAS-værktøj til differentiering samt løsning af ofte forekomne problemstillinger i emnet.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Prøve differentialregning
|
03-10-2025
|
|
Emneopgave - Differentialregning
|
08-10-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
16,00 moduler
Dækker over:
22 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Grundlæggende sandsynlighedsregning
Sammenhæng og forskel mellem statistik og sandsynlighedsregning
Definitioner og begreber
Udfald, hændelser, udfaldsrum
Sandsynlighedsfelt og herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt
Mængdelære: fælles-, forenings-, differens-, komplementærhændelse og disjunkte hændelser
Regneregler for sandsynligheder
Stokastisk eksperiment og stokastiske variable
Sandsynlighedsfordelinger - diskrete og kontinuerte. Tæthedsfunktion og sumfunktion.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Emneopgave - Grundlæggende sandsynlighedsregning
|
16-11-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Chi i anden test
Begrebsafklaring af uafhængighed
Statistisk undersøgelse, dataindsamling, pivottabel
Udarbejdelse af uafhængighedstesten, herunder
- Opstilling af nulhypotese og alternativ hypotese
- Beregning af forventede værdier og testværdier
- Fortolkning af signifikansniveau, testværdi, kritisk værdi, testsandsynlighed
- Bestemmelse af kritisk værdi ud fra frihedsgrader og konfidensniveau
- Konklusioner
- Undersøgelse af sammenhæng hvis nulhypotese forkastes ud fra testværdier
Udarbejdelse af GOF
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Emneopgave - Chi i anden test
|
10-12-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Binomialfordeling
Sandsynlighedsfordelinger - diskrete og kontinuerte. Tæthedsfunktion og sumfunktion. Fraktiler samt anvendelse.
Binomialfordeling:
Notation og definition af stokastisk eksperiment samt variabel - krav der skal være opfyldt.
Bestemmelse af antal permutationer samt kombinatorikformel og dens anvendelse ifm. bestemmelse af punktsandsynlighed. Pindediagram med punktsandsynligheder
Normalfordelingsapproksimation til bestemmelse af konfidensinterval. Formel og forklaring af dens opbygning. Sammenhæng mellem z-fraktil og tilhørende konfidensniveau.
Normalfordeling:
Notation og definition af stokastisk variabel. Tæthedsfunktion.
Basal forståelse og sandsynlighedsberegninger.
Z-fordeling:
Notation og definition af stokastisk variabel
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Delprøve 2
|
23-01-2026
|
|
Skriftlig aflevering
|
02-02-2026
|
|
Emneopgave - Binomialfordeling
|
15-02-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Forløb#19: Repetition og tidligere eksamenssæt
Vi har repeteret pensum og øvet et tidligere eksamenssæt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Test 2,1
|
09-03-2026
|
|
Test 2,1
|
09-03-2026
|
|
Test 1
|
13-03-2026
|
|
Test 2,2
|
25-03-2026
|
|
Test 2,2
|
25-03-2026
|
|
Test 2
|
27-03-2026
|
|
Tidligere eksamenssæt
|
29-03-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Forløb#19: eksamensprojekt
Eksamensprojekt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Tidl eks.sæt
|
06-04-2026
|
|
Tidligere eksamenssæt
|
06-04-2026
|
|
Eksamensprojekt
|
24-04-2026
|
|
Eksamensprojekt
|
24-04-2026
|
|
Eksamensprojekt 26
|
24-04-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Forløb#20: eksamensforberedelse
Vi har arbejdet med forberedelse til en evt mundtlig eksamen
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Test 2,3
|
04-05-2026
|
|
Test 2,3
|
04-05-2026
|
|
Test 3
|
05-05-2026
|
|
Eksamensspørgsmål
|
07-05-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
2,00 moduler
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/306/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d69393484788",
"T": "/lectio/306/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d69393484788",
"H": "/lectio/306/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d69393484788"
}