Holdet 2in1 Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Learnmark Horsens
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Anders Brink Agger, Mogens B Nielsen
Hold 2024 hh124in1 Ma (1in1 Ma, 2in1 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb 1: Deskriptiv statistik
Titel 2 Forløb 2: Eksponentielle funktioner
Titel 3 Forløb 3: finansiel regning
Titel 4 Forløb 4: andengradspolynomier
Titel 5 Forløb 5:  Lineær programmering (suppl. stof)
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 8 Eksamensprojekt
Titel 9 Forløb#9

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 Forløb 2: Eksponentielle funktioner

Vi har arbejdet med:
- forskriften
- vækstegenskaber, med særligt fokus på, at funktions ændres procentvis
- 2-punktsformlen
- fordoblingskonstanten
- eksponentielle regressioner
- logaritme-funktioner, og hvorledes disse fungere som invers funktion til eksponentielle funktioner
- eksponentielle ligninger

Vi har gennemgået følgende beviser:
- beviset for 2-punktsformlen
- beviset for fordoblings- og halveringskonstanten
- beviset for at beregne a ud fra kendt fordoblings- og halveringskonstanten
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Repetitionsopgaver januar 23 20-01-2025
Emneopgave Eksponentiel udvikling 31-01-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Forløb 3: finansiel regning

Vi har arbejdet med:
- kapitalfremskrivningsformlen, inkl beregninger til ukendt fremtidsværdi, ukendt startværdi, ukendt rente og ukendt antal terminer
- rentes regning: den årlige effektive rente og den gennemsnitlige rente
- annuitetsopsparing, inkl beregninger til ukendt fremtidsværdi, ukendt ydelse og ukendt antal terminer samt brug af CAS til beregning af rente
- gældsannuitet, inkl beregninger til ukendt nutidsværdi, ukendt ydelse og ukendt antal terminer samt brug af CAS til beregning af rente
- amortisationsplaner og hvorledes disse konstrueres samt

Beviser til forløbet:
- udledningen af Kn, K0, n og r
- udledning af i (den årlige effektive rente)
- udledning af An, y og n
- udledning af A0, y og n
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Dokumentation for arbejd-selv 26-02-2025
Emneopgave - finansiel regning 26-03-2025
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Forløb 4: andengradspolynomier

Vi har arbejdet med:
- forskriften for funktionen
- vækstegenskaber for funktionen; at den er symmetrisk omkring toppunktet, og at der således ikke kan findes en invers funktion til den
- toppunktet, herunder hvordan det findes grafisk og algebraisk
- nulpunkter, herunder hvordan disse findes grafisk og algebraisk
- andengradspolynomiet som en omsætningsfunktion ud fra en prisafsætningsfunktion
- funktionsanalyse af andengradspolynomiet
- kvadratkomplettering

Beviser:
- toppunktet
- nulpunkter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave - 2.gradspolynomium 16-05-2025
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Forløb 5: Lineær programmering (suppl. stof)

Kort supplerende forløb, baseret på forberedelsesmaterialet til HF-matematik B 2018.

Lineær programmering var tidligere obligatorisk, og for en inno-klasse er det en god introduktion til simpel produktionsplanlægning.

Indhold:

Opstilling af polygon-område (rep. lineære funktioner, lineære uligheder)
Etablering af kritere-funktioner og niveau-linjer
Følsomhedsanalyse

Værktøj: CAS efter eget valg.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning

Indhold:
• Differentialkvotient f ´  defineret både i et enkelt punkt som hældningskoefficient for tangenten i dette punkt og defineret ud fra differenskvotienten (sekanthældningen)
• Tretrinsreglen
• Anvendelse af tretrinsreglen til bestemmelse af differentialkvotienter
• Differentiabilitet og kontinuitet
• Bevis for tangentens ligning
• Tangentligning ud fra et kendt røringspunkt
• Regneregler for differentialkvotienter
• Differentialkvotient for polynomier, eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion samt potensfunktioner.
• Sammenhængen mellem mulige ekstrema hhv. vandret vendetangent for f og nulpunkterne for f´  samt sammenhængen mellem monotoniforholdene for f og fortegnet for f´
• Metoder til bestemmelse af evt. nulpunkter for forskellige funktionstyper
• Antallet af mulige nulpunkter for et n´te grads polynomium
• Polynomiers udseende ud fra graden af polynomiet og den ledende koefficient
• Monotoniforhold
• Ekstrema (lokale og globale)
• Løsning af praktiske (bl.a. økonomiske) problemstillinger

Beviser til forløbet:
- differentialkvotienten til f(x)=ax+b
- differentialkvotienten til f(x)=x^2
- Tangentligningen
- Toppunktsformlen udledt vha differentialregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Statistik og sandsynlighedsregning

Indhold:

- Begreberne sandsynlighedsfelt, udfald, delmængde, symmetrisk sandsynlighedsfelt, Venn-diagram, disjunkte mængder, forenings-/fælleshændelser og komplementærhændelsen.
- Ydermere har vi arbejdet med betingede sandsynligheder.
- Vi har arbejdet med begrebet stokastisk variabel og i særdeles med fokus på binomialfordelte stokastiske variable.
- Vi har arbejdet og regnet på punktsandsynligheder og fordelingsfunktioner.
- Middelværdi, varians og standardafvigelse
- Vi har set på multiplikations og additionsprincippet.
- Permutationer og kombinationer og fakultetsberegninger
- Konfidensinterval for en andel
- Vi har lavet GOF og uafhængighedstest b.la. ifm. med folketingsvalget, hvor vi har testet elevernes partifordeling op mod en meningsmåling, og testet om fordelingerne var ens.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 9 Forløb#9

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer