Holdet 2in2 Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Learnmark Horsens
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Else Egelund Rasmussen, Henriette Rathmann, Simon Bruno Andersen
Hold 2024 hh124in2 Ma (1in2 Ma, 2in2 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Forløb#2: Eksponentielle funktioner
Titel 3 Forløb#3: Inverse funktioner
Titel 4 Forløb#4: finansiel regning
Titel 5 Forløb#5: andengradspolynomier
Titel 6 Forløb#6: repetition og forberedelse til prøven
Titel 7 Forløb#7: Funktionerne på HHX
Titel 8 Forløb#8: Sekant, tangent og tre trin
Titel 9 Forløb#9: Tangentens ligning
Titel 10 Forløb#10: Økonomisk optimering
Titel 11 Forløb#13: "Simple" sandsynligheder
Titel 12 Forløb#14: Avancerede sandsynligheder
Titel 13 Forløb#15: Diverse fordelinger
Titel 14 Forløb#14: Binomialfordelingen
Titel 15 Forløb#16: Chi-i-anden fordelingen
Titel 16 Forløb#11: De 3 trin på andre andre funktioner
Titel 17 Forløb#18: Tre trin på andre funktioner
Titel 18 Forløb#19: Repetition og tidligere eksamenssæt
Titel 19 Forløb#19: eksamensprojekt
Titel 20 Forløb#20: eksamensforberedelse
Titel 21 Forløb#8

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv statistik

Materiale: Matematik C HHX Systimes (lærerplan 2024) kap. 5.1.-5.4
Beregning i hånden og ved hjælp af wordmath statistikmodul
stikord: ugrupperet og grupperet data, variationsmål, procentregning, overslagsregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Forløb#2: Eksponentielle funktioner

Vi har arbejdet med:
- forskriften
- vækstegenskaber, med særligt fokus på, at funktions ændres procentvis
- 2-punktsformlen
- fordoblingskonstanten
- eksponentielle regressioner
- logaritme-funktioner, og hvorledes disse fungere som invers funktion til eksponentielle funktioner
- eksponentielle ligninger

Vi har gennemgået følgende beviser:
- beviset for 2-punktsformlen
- beviset for fordoblings- og halveringskonstanten
- beviset for at beregne a ud fra kendt fordoblings- og halveringskonstanten
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test i eksponentielle funktioner 16-01-2025
Emneopgave i eksponentielle funktioner 19-01-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Forløb#3: Inverse funktioner

Vi har arbejdet med inverse funktioner til:
- lineære forskrifter
- eksponentielle forskrifter
- potens-funktioner, hvor eksponenten er et positivt ulige heltal

Vi har haft beviserne til den inverse funktion til:
- lineære forskrifter
- eksponentielle forskrifter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 2, inverse funktioner 23-01-2025
Emneopgave i inverse funktioner 02-02-2025
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Forløb#4: finansiel regning

Vi har arbejdet med:
- kapitalfremskrivningsformlen, inkl beregninger til ukendt fremtidsværdi, ukendt startværdi, ukendt rente og ukendt antal terminer
- rentes regning: den årlige effektive rente og den gennemsnitlige rente
- annuitetsopsparing, inkl beregninger til ukendt fremtidsværdi, ukendt ydelse og ukendt antal terminer samt brug af CAS til beregning af rente
- gældsannuitet, inkl beregninger til ukendt nutidsværdi, ukendt ydelse og ukendt antal terminer samt brug af CAS til beregning af rente
- amortisationsplaner og hvorledes disse konstrueres samt

Beviser til forløbet:
- udledningen af Kn, K0, n og r
- udledning af i (den årlige effektive rente)
- udledning af An, y og n
- udledning af A0, y og n
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i finansiel regning 16-03-2025
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Forløb#5: andengradspolynomier

Vi har arbejdet med:
- forskriften for funktionen
- vækstegenskaber for funktionen; at den er symmetrisk omkring toppunktet, og at der således ikke kan findes en invers funktion til den
- toppunktet, herunder hvordan det findes grafisk og algebraisk
- nulpunkter, herunder hvordan disse findes grafisk og algebraisk
- andengradspolynomiet som en omsætningsfunktion ud fra en prisafsætningsfunktion
- funktionsanalyse af andengradspolynomiet
- kvadratkomplettering

Beviser:
- toppunktet
- nulpunkter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i andengradspolynomier 04-05-2025
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forløb#6: repetition og forberedelse til prøven

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Forslag til dispositioner til prøven 18-05-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Forløb#7: Funktionerne på HHX

I dette forløb har vi arbejdet med følgende funktioner:
- lineære funktioner
- andengradspolynomier
- intro til 3. gradspolynomier
- intro til 4. gradspolynomier
- intro til 5. gradspolynomier
- eksponentielle funktioner
- logaritmefunktioner

Mht hver funktion har vi arbejdet med:
- kontinuitet og "knæk" på grafen
- forskriften og dennes betydning for grafens udseende
- fortegnsvariation og nulpunkter
- ekstremapunkter og monotoniforhold

Vi har dog næsten udelukkende arbejdet med analyserne grafisk og ikke algebraisk.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Forløb#8: Sekant, tangent og tre trin

For alle forløb gælder der, at vi har arbejdet primært med lærebog 2 på B-niveau, mens vi primært har været i matematik-C bogen på C-niveau. Bøgerne er dem på systime.dk. Vi har dog også været omkring matematik-B bogen i forbindelse med økonomisk optimering i forbindelse med arbejdet med 3. gradspolynomier.

Vi har arbejdet med:
1) repetition af lineære funktioner
2) sekanter og differenskvotienten
3) tangenter og differentialkvotienten. Differentialkvotienten er fundet i røringspunkter vha. tre-trins-reglen
4) tangentens hældning i røringspunktet er fundet på følgende funktionstyper:
x^2
x^3,
x^2 + x + k
f(x) + g(x))
f(x) - g(x)
k*x^2
k*f(x)

Beviser i forløbet (eleverne har så selv valgt nogle favoritter);
tre-trins-reglen på følgende funktioner:
x^2
x^3
x^2 + x + k
f(x) + g(x))
f(x) - g(x)
k*x^2
k*f(x)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i tre trin på polynomier 07-09-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Forløb#9: Tangentens ligning

Vi har arbejdet med tangentens ligning, herunder:
- at finde tangenten ud fra kendt x-værdi i røringspunktet
- at finde tangenten ud fra kendt y-værdi i røringspunktet
- at finde tangenten ud fra kendt hældning i røringspunktet

Vi har desuden arbejdet med at finde den differentierede funktion, for så at finde tangentens ligning.

Beviser:
- beviset for at finde tangentens ligning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i tangenter 05-10-2025
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Forløb#10: Økonomisk optimering

Vi har arbejdet med funktionsanalysen på B-niveau af polynomier (2., 3. og 4. gradspolynomier), herunder:
- definitionsmængder
- værdimængder
- nulpunkter
- fortegnsvariation
- ekstrema-punkter, og hvordan disse findes vha. differentialregning
- monotoni-forhold, og hvorledes disse intervaller kan bestemmes vha fortegnsvariationen for den afledte funktion
- vendepunkter og vendetangenten

Beviser:
- vi har ikke haft nogen beviser i forløbet
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test i differentialregning 27-10-2025
Emneopgave i økonomisk optimering 09-11-2025
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Forløb#13: "Simple" sandsynligheder

Vi har arbejdet med:
- eksperimenter, stokastiske eksperimenter, udfald, udfaldsrum, sandsynligheden P(u), sandsynlighedsfunktionen U, sandsynlighedsfelt, ligefordelingen samt
- hændelser, herunder delmængder, komplementær hændelser, foreningshændelse, fælleshændelse
- betingede sandsynligheder
- Bayes formel

Sætninger:
- Bayes formel
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test i sandsynlighedsregning 06-11-2025
Emneopgave i sandsynlighedsregning 27-11-2025
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 13 Forløb#15: Diverse fordelinger

Vi har arbejdet med forskelle og ligheder mellem følgende fordelinger:
- normalfordelingen
- chi-i-andenfordelingen
- binomialfordelingen

Vi har sammenlignet forskelle og ligheder mellem pindediagrammer fra deskriptiv statistik og pindediagrammet fra den binomiale fordeling, samt histogrammer og pdf'er. Vi har arbejdet med at finde arealet under graferne, og hvad dette areal betyder.
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Forløb#14: Binomialfordelingen

Vi har arbejdet med binomialfordelingen, herunder:
- forståelse for hvad binomialfordelingen er
- beregning af punktsandsynligheder, både enkelte punkter og intervaller
- beregning af middelværdien, variansen og spredningen (her også som standard afvigelsen)

Beviser:
- beviset for binomialkoefficienten
- beviset for middelværdien
- beviset for variansen
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i binomialfordelingen 24-02-2026
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Forløb#16: Chi-i-anden fordelingen

Vi har arbejdet med chi-i-anden fordelingen, herunder:
- observerede data
- forventede data
- chi-i-anden fordelingen, og hvorledes teststørrelse, kritiske værdi og p-værdi skal forstås i forhold til forskellige signifikansniveauer.
- konfidensintervaller, inkl z-fordelingen og forskellige konfidensniveauer

Beviser:
- vi har ingen beviser i dette emne
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 3, chi-i-anden-test 01-12-2025
Emneopgave i chi-i-anden-testen 08-01-2026
Emneopgaven i GOF-testen 25-01-2026
Emneopgave i konfidensintervaller 16-02-2026
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Forløb#11: De 3 trin på andre andre funktioner

Vi har arbejdet med funktionsanalysen på eksponentielle funktioner og logaritmefunktioner, herunder
- Dm og Vm
- nulpunkter (bestemt ved hjælp af ligningsløsning i Nspire)
- fortegnsvariation
- monotoniforhold vha kendskab til funktionstypen

Beviser
- tre-trinsreglen på e^x, kvadratroden af x
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Forløb#18: Tre trin på andre funktioner

Vi arbejder med tre-trinsreglen på følgende funktioner:
1) eksponentialfunktionen, e^x
2) kvadratrodsfunktionen

Endvidere har vi arbejdet med funktionsanalysen af disse funktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i andre funktioner 01-04-2026
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Forløb#19: Repetition og tidligere eksamenssæt

Vi har repeteret pensum og øvet et tidligere eksamenssæt
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 2,1 09-03-2026
Test 2,1 09-03-2026
Test 1 13-03-2026
Test 2,2 25-03-2026
Test 2,2 25-03-2026
Test 2 27-03-2026
Tidligere eksamenssæt 29-03-2026
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Forløb#19: eksamensprojekt

Eksamensprojekt
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Tidl eks.sæt 06-04-2026
Tidligere eksamenssæt 06-04-2026
Eksamensprojekt 24-04-2026
Eksamensprojekt 24-04-2026
Eksamensprojekt 26 24-04-2026
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Forløb#20: eksamensforberedelse

Vi har arbejdet med forberedelse til en evt mundtlig eksamen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 2,3 04-05-2026
Test 2,3 04-05-2026
Test 3 05-05-2026
Eksamensspørgsmål 07-05-2026
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Forløb#8

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer