Holdet 2024 hh124in2 Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Learnmark Horsens
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Else Egelund Rasmussen, Henriette Rathmann, Simon Bruno Andersen
Hold 2024 hh124in2 Ma (1in2 Ma, 2in2 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Forløb#2: Eksponentielle funktioner
Titel 3 Forløb#3: Inverse funktioner
Titel 4 Forløb#4: finansiel regning
Titel 5 Forløb#5: andengradspolynomier
Titel 6 Forløb#6: repetition og forberedelse til prøven
Titel 7 Forløb#7: Funktionerne på HHX
Titel 8 Forløb#8: Sekant, tangent og tre trin
Titel 9 Forløb#9: Tangentens ligning
Titel 10 Forløb#10: Økonomisk optimering
Titel 11 Forløb#13: "Simple" sandsynligheder
Titel 12 Forløb#14: Avancerede sandsynligheder
Titel 13 Forløb#15: Diverse fordelinger
Titel 14 Forløb#14: Binomialfordelingen
Titel 15 Forløb#16: Chi-i-anden fordelingen
Titel 16 Forløb#11: De 3 trin på andre andre funktioner
Titel 17 Forløb#18: Tre trin på andre funktioner
Titel 18 Forløb#19: Repetition og tidligere eksamenssæt
Titel 19 Forløb#19: eksamensprojekt
Titel 20 Forløb#20: eksamensforberedelse
Titel 21 Forløb#8

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv statistik

Materiale: Matematik C HHX Systimes (lærerplan 2024) kap. 5.1.-5.4
Beregning i hånden og ved hjælp af wordmath statistikmodul
stikord: ugrupperet og grupperet data, variationsmål, procentregning, overslagsregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Forløb#2: Eksponentielle funktioner

Vi har arbejdet med:
- forskriften
- vækstegenskaber, med særligt fokus på, at funktions ændres procentvis
- 2-punktsformlen
- fordoblingskonstanten
- eksponentielle regressioner
- logaritme-funktioner, og hvorledes disse fungere som invers funktion til eksponentielle funktioner
- eksponentielle ligninger

Vi har gennemgået følgende beviser:
- beviset for 2-punktsformlen
- beviset for fordoblings- og halveringskonstanten
- beviset for at beregne a ud fra kendt fordoblings- og halveringskonstanten
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test i eksponentielle funktioner 16-01-2025
Emneopgave i eksponentielle funktioner 19-01-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Forløb#3: Inverse funktioner

Vi har arbejdet med inverse funktioner til:
- lineære forskrifter
- eksponentielle forskrifter
- potens-funktioner, hvor eksponenten er et positivt ulige heltal

Vi har haft beviserne til den inverse funktion til:
- lineære forskrifter
- eksponentielle forskrifter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 2, inverse funktioner 23-01-2025
Emneopgave i inverse funktioner 02-02-2025
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Forløb#4: finansiel regning

Vi har arbejdet med:
- kapitalfremskrivningsformlen, inkl beregninger til ukendt fremtidsværdi, ukendt startværdi, ukendt rente og ukendt antal terminer
- rentes regning: den årlige effektive rente og den gennemsnitlige rente
- annuitetsopsparing, inkl beregninger til ukendt fremtidsværdi, ukendt ydelse og ukendt antal terminer samt brug af CAS til beregning af rente
- gældsannuitet, inkl beregninger til ukendt nutidsværdi, ukendt ydelse og ukendt antal terminer samt brug af CAS til beregning af rente
- amortisationsplaner og hvorledes disse konstrueres samt

Beviser til forløbet:
- udledningen af Kn, K0, n og r
- udledning af i (den årlige effektive rente)
- udledning af An, y og n
- udledning af A0, y og n
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i finansiel regning 16-03-2025
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Forløb#5: andengradspolynomier

Vi har arbejdet med:
- forskriften for funktionen
- vækstegenskaber for funktionen; at den er symmetrisk omkring toppunktet, og at der således ikke kan findes en invers funktion til den
- toppunktet, herunder hvordan det findes grafisk og algebraisk
- nulpunkter, herunder hvordan disse findes grafisk og algebraisk
- andengradspolynomiet som en omsætningsfunktion ud fra en prisafsætningsfunktion
- funktionsanalyse af andengradspolynomiet
- kvadratkomplettering

Beviser:
- toppunktet
- nulpunkter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i andengradspolynomier 04-05-2025
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forløb#6: repetition og forberedelse til prøven

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Forslag til dispositioner til prøven 18-05-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Forløb#7: Funktionerne på HHX

I dette forløb har vi arbejdet med følgende funktioner:
- lineære funktioner
- andengradspolynomier
- intro til 3. gradspolynomier
- intro til 4. gradspolynomier
- intro til 5. gradspolynomier
- eksponentielle funktioner
- logaritmefunktioner

Mht hver funktion har vi arbejdet med:
- kontinuitet og "knæk" på grafen
- forskriften og dennes betydning for grafens udseende
- fortegnsvariation og nulpunkter
- ekstremapunkter og monotoniforhold

Vi har dog næsten udelukkende arbejdet med analyserne grafisk og ikke algebraisk.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Forløb#8: Sekant, tangent og tre trin

For alle forløb gælder der, at vi har arbejdet primært med lærebog 2 på B-niveau, mens vi primært har været i matematik-C bogen på C-niveau. Bøgerne er dem på systime.dk. Vi har dog også været omkring matematik-B bogen i forbindelse med økonomisk optimering i forbindelse med arbejdet med 3. gradspolynomier.

Vi har arbejdet med:
1) repetition af lineære funktioner
2) sekanter og differenskvotienten
3) tangenter og differentialkvotienten. Differentialkvotienten er fundet i røringspunkter vha. tre-trins-reglen
4) tangentens hældning i røringspunktet er fundet på følgende funktionstyper:
x^2
x^3,
x^2 + x + k
f(x) + g(x))
f(x) - g(x)
k*x^2
k*f(x)

Beviser i forløbet (eleverne har så selv valgt nogle favoritter);
tre-trins-reglen på følgende funktioner:
x^2
x^3
x^2 + x + k
f(x) + g(x))
f(x) - g(x)
k*x^2
k*f(x)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i tre trin på polynomier 07-09-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Forløb#9: Tangentens ligning

Vi har arbejdet med tangentens ligning, herunder:
- at finde tangenten ud fra kendt x-værdi i røringspunktet
- at finde tangenten ud fra kendt y-værdi i røringspunktet
- at finde tangenten ud fra kendt hældning i røringspunktet

Vi har desuden arbejdet med at finde den differentierede funktion, for så at finde tangentens ligning.

Beviser:
- beviset for at finde tangentens ligning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i tangenter 05-10-2025
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Forløb#10: Økonomisk optimering

Vi har arbejdet med funktionsanalysen på B-niveau af polynomier (2., 3. og 4. gradspolynomier), herunder:
- definitionsmængder
- værdimængder
- nulpunkter
- fortegnsvariation
- ekstrema-punkter, og hvordan disse findes vha. differentialregning
- monotoni-forhold, og hvorledes disse intervaller kan bestemmes vha fortegnsvariationen for den afledte funktion
- vendepunkter og vendetangenten

Beviser:
- vi har ikke haft nogen beviser i forløbet
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test i differentialregning 27-10-2025
Emneopgave i økonomisk optimering 09-11-2025
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Forløb#13: "Simple" sandsynligheder

Vi har arbejdet med:
- eksperimenter, stokastiske eksperimenter, udfald, udfaldsrum, sandsynligheden P(u), sandsynlighedsfunktionen U, sandsynlighedsfelt, ligefordelingen samt
- hændelser, herunder delmængder, komplementær hændelser, foreningshændelse, fælleshændelse
- betingede sandsynligheder
- Bayes formel

Sætninger:
- Bayes formel
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test i sandsynlighedsregning 06-11-2025
Emneopgave i sandsynlighedsregning 27-11-2025
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 13 Forløb#15: Diverse fordelinger

Vi har arbejdet med fordelinger, så eleverne har fået kendskab til chi-i-anden-tæthedsfordelingen og normalfordelingen.
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Forløb#14: Binomialfordelingen

Vi har arbejdet med binomialfordelingen, herunder:
- forståelse for hvad binomialfordelingen er
- beregning af punktsandsynligheder, både enkelte punkter og intervaller
- beregning af middelværdien, variansen og spredningen (her også som standard afvigelsen)

Beviser:
- beviset for binomialkoefficienten
- beviset for middelværdien
- beviset for variansen
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i binomialfordelingen 24-02-2026
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Forløb#16: Chi-i-anden fordelingen

Vi har arbejdet med chi-i-anden fordelingen, herunder:
- observerede data
- forventede data
- chi-i-anden fordelingen, og hvorledes teststørrelse, kritiske værdi og p-værdi skal forstås i forhold til forskellige signifikansniveauer.
- konfidensintervaller, inkl z-fordelingen og forskellige konfidensniveauer

Beviser:
- vi har ingen beviser i dette emne
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 3, chi-i-anden-test 01-12-2025
Emneopgave i chi-i-anden-testen 08-01-2026
Emneopgaven i GOF-testen 25-01-2026
Emneopgave i konfidensintervaller 16-02-2026
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Forløb#11: De 3 trin på andre andre funktioner

Vi har arbejdet med funktionsanalysen på eksponentielle funktioner og logaritmefunktioner, herunder
- Dm og Vm
- nulpunkter (bestemt ved hjælp af ligningsløsning i Nspire)
- fortegnsvariation
- monotoniforhold vha kendskab til funktionstypen

Beviser
- tre-trinsreglen på e^x, kvadratroden af x
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Forløb#18: Tre trin på andre funktioner

Vi arbejder med tre-trinsreglen på følgende funktioner:
1) eksponentialfunktionen, e^x
2) kvadratrodsfunktionen

Endvidere har vi arbejdet med funktionsanalysen af disse funktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i andre funktioner 01-04-2026
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Forløb#19: Repetition og tidligere eksamenssæt

Vi har repeteret pensum og øvet et tidligere eksamenssæt
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 2,1 09-03-2026
Test 2,1 09-03-2026
Test 1 13-03-2026
Test 2,2 25-03-2026
Test 2,2 25-03-2026
Test 2 27-03-2026
Tidligere eksamenssæt 29-03-2026
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Forløb#19: eksamensprojekt

Eksamensprojekt
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Tidl eks.sæt 06-04-2026
Tidligere eksamenssæt 06-04-2026
Eksamensprojekt 24-04-2026
Eksamensprojekt 24-04-2026
Eksamensprojekt 26 24-04-2026
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Forløb#20: eksamensforberedelse

Vi har arbejdet med forberedelse til en evt mundtlig eksamen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 2,3 04-05-2026
Test 2,3 04-05-2026
Test 3 05-05-2026
Eksamensspørgsmål 07-05-2026
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Forløb#8

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer