Holdet 2in3 Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Learnmark Horsens
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Anders Brink Agger, Henriette Rathmann, Mogens B Nielsen, Simon Bruno Andersen, xx xx
Hold 2024 hh124in3 Ma (1in3 Ma, 2in3 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Finansiel regning
Titel 3 Andengradspolynomier
Titel 4 Differentialregning
Titel 5 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 6 Eksamensprojekt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 Finansiel regning

Indhold:
• Renteformlen, fremskrivning og tilbageskrivning
• Sammenligning af fremskrivningsformlen og eksponentielle funktioner
• Bestemmelse af rentefod og bestemmelse af antal terminer for en kapital
• Udledning af formler for K0, r og n ud fra fremskrivningsformlen
• Gennemsnitlig rente pr. termin, nominel og effektiv rente samt ÅOP
• Definition af en annuitet
• Fremtidsværdi af en annuitet og nutidsværdi af en annuitet samt bestemmelse af ydelsen og antal ydelser. Udledning af formler for y og n ud fra hhv. opsparingsformlen og gældsformlen
• Beregning af restgæld, rentebeløb og afdrag ved termin nr. t vha. formler
• Inddragelse af finansregneren i Nspire
• Amortisationstabel for annuitetslån når alle ydelser er lige store samt når sidste ydelse er mindre end de foregående





Progression:
Eleverne bevæger sig fra simpel fremskrivning til annuitetsregning. Anvendelse af formler, udledning af formler og anvendelse af IT-værktøj.




Særlige fokuspunkter:
Opstille og håndtere formler • Vurdere løsninger • Symbolbehandlingskompetence
Argumentation • Faglig diskussion • Mundtlig udtryksfærdighed • Skriftlig udtryksfærdighed • Selvstændigt arbejde
TI - Nspire og Excel
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave Eksponentielle funktioner 23-02-2025
Emneopgave Finansiel regning 04-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Andengradspolynomier

Indhold:
• Forskrift og koefficienternes betydning for grafen
• Beregning af diskriminanten og dennes betydning for grafen samt antallet af nulpunkter
• Aflæsning og beregning af funktionsværdier samt aflæsning og beregning af x-værdier for kendte funktionsværdier
• Nulpunktsformlen
• Toppunktsformlen
• Andengradsligninger
• Skæringspunkt(er) mellem parabler samt mellem parabel og lineær funktion
• Definitions- og værdimængde
• Fortegnsundersøgelse
• Monotoniforhold og ekstrema
• Løsning af bl.a. økonomiske problemstilling vha. andengradspolynomier.(MANGLER!)




Progression:
Eleverne går fra en indledende grafisk forståelse til en dybere matematisk forståelse. Eleverne arbejder mere med begrebet forskrift, som de allerede har et kendskab til fra de lineære funktioner.
Grafer frembragt i Nspire bruges som et IT-redskab, der kan lette forståelsen.
Eleverne skal være i stand til at forstå simple ræsonnementer.

Særlige fokuspunkter:
Opstille og håndtere formler • Vurdere løsninger • Symbolbehandlingskompetence • Modellering
Argumentation • Faglig diskussion • Mundtlig udtryksfærdighed • Skriftlig udtryksfærdighed
TI - Nspire
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialregning

Indhold:
• Differentialkvotient f ´  defineret både i et enkelt punkt som hældningskoefficient for tangenten i dette punkt og defineret ud fra differenskvotienten (sekanthældningen)
• Tretrinsreglen
• Anvendelse af tretrinsreglen til bestemmelse af differentialkvotienter
• Differentiabilitet og kontinuitet
• Bevis for tangentens ligning
• Tangentligning ud fra et kendt røringspunkt
• Regneregler for differentialkvotienter
• Differentialkvotient for polynomier, eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion samt potensfunktioner.
• Sammenhængen mellem mulige ekstrema hhv. vandret vendetangent for f og nulpunkterne for f´  samt sammenhængen mellem monotoniforholdene for f og fortegnet for f´
• Metoder til bestemmelse af evt. nulpunkter for forskellige funktionstyper
• Antallet af mulige nulpunkter for et n´te grads polynomium
• Polynomiers udseende ud fra graden af polynomiet og den ledende koefficient
• Monotoniforhold
• Ekstrema (lokale og globale)
• Løsning af praktiske (bl.a. økonomiske) problemstillinger

Beviser til forløbet:
- differentialkvotienten til f(x)=ax+b
- differentialkvotienten til f(x)=x^2
- Tangentligningen
- Toppunktsformlen udledt vha differentialregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Statistik og sandsynlighedsregning

Indhold:

- Begreberne sandsynlighedsfelt, udfald, delmængde, symmetrisk sandsynlighedsfelt, Venn-diagram, disjunkte mængder, forenings-/fælleshændelser og komplementærhændelsen.
- Ydermere har vi arbejdet med betingede sandsynligheder.
- Vi har arbejdet med begrebet stokastisk variabel og i særdeles med fokus på binomialfordelte stokastiske variable.
- Vi har arbejdet og regnet på punktsandsynligheder og fordelingsfunktioner.
- Middelværdi, varians og standardafvigelse
- Vi har set på multiplikations og additionsprincippet.
- Permutationer og kombinationer og fakultetsberegninger
- Konfidensinterval for en andel
- Vi har lavet GOF og uafhængighedstest b.la. ifm. med folketingsvalget, hvor vi har testet elevernes partifordeling op mod en meningsmåling, og testet om fordelingerne var ens.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Eksamensprojekt

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer