Holdet 2023 Ma/ab - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Sønderjyllands Gymnasium, Grundskole og Kostskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2023 Ma/ab (1ab Ma, 2ab Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Annuiteter
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Polynomier
Titel 7 Sammensatte funktioner
Titel 8 Stykkevise, lineære funktioner
Titel 9 Trigonometri
Titel 10 Vektorer
Titel 11 Repetition
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 14 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal

Materiale: Kompendium omkring algebra og lineære funktioner fra hjemmesiden matx.dk (https://matx.dk/materialer/Algebra%20og%20Line%C3%A6re%20funktioner%203%20udgave%20netversion.pdf).

- Regnearternes hierarki
- Brøker
- Potenser
- Parenteser herunder kvadratsætninger.

Bevis: Første kvadratsætning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Lineære funktioner

Materiale: Kompendium omkring algebra og lineære funktioner fra hjemmesiden matx.dk (https://matx.dk/materialer/Algebra%20og%20Line%C3%A6re%20funktioner%203%20udgave%20netversion.pdf).

- Sammenhæng mellem graf og a og b
- Forskrift ud fra to punkter
- Proportionalitet
- Regression
- Transformation mellem repræsentationer
- Algebraisk løsning af ligninger
- Ligningsløsning med funktioner.

Beviser:
- Betydning af konstanterne
- Topunkts-formlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Eksponentielle funktioner

Materiale: MAT B1 ss. 91-110.

- Forskriften for en eksponentialfunktion
- Vækstegenskaber
- Fordobling og halvering
- Regression
- Eksponentialfunktion fastlagt ved to punkter.

Beviser:
- Fordoblingskonstant
- Topunkts-formlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Annuiteter

Materiale: MAT B1 ss. 73-77 og 79-88.

- Renteformlen
- Annuitetsopsparing
- Annuitetslån.

Beviser:
- Annuitetsopsparing
- Annuitetslån.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Potensfunktioner

Litteratur: MAT B1 ss. 115-119 og 122-127.

- Potensfunktioner herunder konstanternes betydning
- Potensfunktion fastlagt ved to punkter
- Potensregression.

Beviser:
- Topunkts-formlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Polynomier

Litteratur: MAT B2 ss. 9-18 og 22-23.

- Andengradspolynomiet
- Konstanternes betydning
- Graf og toppunkt
- Polynomiumsrødder.

Bevis:
- Nulpunktsformlen for andengradspolynomier.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Sammensatte funktioner

Materiale: MAT B1 ss. 30-34.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Stykkevise, lineære funktioner

Materiale: Kompendium omkring algebra og lineære funktioner fra hjemmesiden matx.dk (https://matx.dk/materialer/Algebra%20og%20Line%C3%A6re%20funktioner%203%20udgave%20netversion.pdf).

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Trigonometri

Materiale: MAT B1 ss. 179-185 og 205-209.

- Ensvinklede trekanter
- Retvinklede trekanter
- Vilkårlige trekanter.

Bevis: Cosinus og sinus i den retvinklede trekant og cosinusrelationerne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Vektorer

Materiale: MAT B1 ss. 141-161 og 195-223. MAT B2 ss. 125-170.

- Addition, subtraktion og multiplikation med tal
- Koordinater
- Stedvektor og vektorlængde
- Skalarprodukt
- Vinkel mellem vektorer
- Cosinusrelationerne
- Projektion
- Tværvektor
- Determinant
- Linjer på formen ax+by+c=0
- Linjens parameterfremstilling
- Skæring mellem linjer
- Ortogonale linjer
- Vinkler mellem linjer
- Afstand mellem punkt og linje
- Cirklens ligning
- Skæring mellem cirkel og linje
- Cirkeltangent.

Beviser: Vinkel mellem vektorer og projektion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Differentialregning

Materiale: MAT B2 ss. 47-74, 79-83, 86-92, 100-103 og 107-116.

- Kontinuitet og differentiabilitet
- Funktionstilvækst
- Tangent og sekant
- Differentialkvotient
- Tretrinsreglen
- Simple differentiable funktioner
- Tangent
- Sum og differens
- Differentialkvotient for x^n, e^x og ln(x)
- Differentialkvotient for polynomier
- Væksthastighed
- Monotoniforhold
- Vandret vendetangent.

Beviser: Tretrinsreglen, simple differentiable funktioner: f(x)=ax+b, f(x)=x^2 og f(x)=ax^2+bx+c, sum og differens.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer