Holdet 2ab Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Sønderjyllands Gymnasium, Grundskole og Kostskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2024 Ma/ab (1ab Ma, 2ab Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Annuiteter
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Andengradspolynomiet
Titel 8 Sammensatte funktioner
Titel 9 Repetition
Titel 10 Deskriptiv statistik
Titel 11 Analytisk plangeometri
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 14 Repetition
Titel 15 Enigma

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal

Materiale: Kompendium omkring algebra og lineære funktioner fra hjemmesiden matx.dk (https://matx.dk/materialer/Algebra%20og%20Line%C3%A6re%20funktioner%203%20udgave%20netversion.pdf).

- Regnearternes hierarki
- Brøker
- Potenser
- Parenteser herunder kvadratsætninger.

Bevis:
- Første kvadratsætning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære funktioner

Materiale: Kompendium omkring algebra og lineære funktioner fra hjemmesiden matx.dk (https://matx.dk/materialer/Algebra%20og%20Line%C3%A6re%20funktioner%203%20udgave%20netversion.pdf).

- Sammenhæng mellem graf og a og b
- Forskrift ud fra to punkter
- Proportionalitet
- Regression
- Transformation mellem repræsentationer
- Algebraisk løsning af ligninger
- Ligningsløsning med funktioner.

Beviser:
- Betydning af konstanterne
- Topunkts-formlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Trigonometri

Materiale: MAT B1 ss. 179-185 og 205-209.

- Ensvinklede trekanter
- Retvinklede trekanter
- Vilkårlige trekanter.

Bevis:
- Cosinus og sinus i den retvinklede trekant
- Cosinusrelationerne
- Sinusrelationerne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

Materiale: MAT B1 ss. 91-98, 99-107, 109-110.

- Forskriften for en eksponentialfunktion
- Vækstegenskaber
- Fordobling og halvering
- Regression
- Eksponentialfunktion fastlagt ved to punkter.

Beviser:
- Fordoblingskonstant
- Topunkts-formlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Annuiteter

Materiale: MAT B1 ss. 73-77, 79-88.

- Renteformlen
- Annuitetsopsparing
- Annuitetslån.
- Privatøkonomi.

Beviser:
- Annuitetsopsparing
- Annuitetslån.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Potensfunktioner

Materiale: MAT B1 ss. 115-119, 122-124.

- Potensfunktioner herunder konstanternes betydning
- Potensfunktion fastlagt ved to punkter.

Beviser:
- Topunkts-formlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Andengradspolynomiet

Materiale: MAT B2 ss. 11-18, 22-27.

- Konstanternes betydning
- Graf og toppunkt
- Polynomiumsrødder.

Beviser:
- Formlerne for rødderne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sammensatte funktioner

Materiale: MAT B1 ss. 30-34.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 11 Analytisk plangeometri

- Afstand mellem to punkter
- Linjens ligning
- Skæring mellem linjer og cirkler, ortogonale linjer
- Hældningsvinkel
- Afstand mellem punkt og linje
- Cirklens ligning
- Tangent til cirkel.

Beviser:
- Linjens ligning
- Afstand mellem to punkter
- Afstand mellem punkt og linje
- Udledning af cirklens ligning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialregning

Materiale: MAT B2 ss. 47-74, 79-83, 86-92, 100-103 og 107-116.

- Kontinuitet og differentiabilitet
- Funktionstilvækst
- Tangent og sekant
- Differentialkvotient
- Tretrinsreglen
- Simple differentiable funktioner
- Tangent
- Sum og differens
- Differentialkvotient for x^n, e^x og ln(x)
- Differentialkvotient for polynomier
- Væksthastighed
- Monotoniforhold
- Vandret vendetangent.

Beviser:
- Udledning af tretrinsreglen
- Simple differentiable funktioner: f(x)=ax+b, f(x)=x^2 og f(x)=ax^2+bx+c
- Sum og differens.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 14 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Enigma

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer