Holdet 2022 MA/k - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/k - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Nærum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Jens Ulrik Christensen
Hold	2022 MA/k (1k MA, 2k MA, 3k MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Logaritmer og eksponentiel vækst
Titel 2	To ligninger med to ubekendte
Titel 3	Gaffelfunktioner
Titel 4	Lineær regression
Titel 5	Potensvækst
Titel 6	Vektorer
Titel 7	Enhedscirklen og vinkel mellem vektorer
Titel 8	Diskriptiv statistik
Titel 9	Funktioner
Titel 10	Repetition af plangeometri
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Trigonometriske funktioner
Titel 13	Sandsynlighedsregning og binomialfordeling.
Titel 14	Integralregning
Titel 15	Repetition
Titel 16	Differentialligninger
Titel 17	Funktioner af to variable
Titel 18	Vektorfunktioner
Titel 19	Normalfordelingen
Titel 20	Repetition
Titel 21	Forløb#1
Titel 22	Forløb#2
Titel 23	Potensvækst

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Logaritmer og eksponentiel vækst Logaritmer Eksponentiel vækst * Graf og vækstegenskaber * Beregning af a ud fra to punkter inc. bevis * Fordoblings- og halveringskonstant incl. bevis
Indhold	Kernestof: Logaritmer Logaritmer.pdf Eksponentiel vækst.pdf Eksponentiel vækst - Beregning af a udfra to punkter.pdf Eksponentiel vækst - Beregning af fordoblingskonstanten.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	To ligninger med to ubekendte To ligninger med to ubekendte * Substitutionsmetoden * Lige store koefficienters metode
Indhold	Kernestof: To ligninger med to ubekendte (Matematik C, Ligninger) – Webmatematik Potensregneregler.pdf Opgaver i brøkregning.pdf Brøkregneregler.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Gaffelfunktioner Gaffelfunktioner
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Lineær regression Lineær regression med Nspire Residualer og residualplot
Indhold	Kernestof: Ti opgaver - 5 januar 2023.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensvækst Potensvækst * Graf og vækstegenskaber * Beregning af a ud fra to punkter inc. bevis
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 4. udgave, Systime; sider: 124-127
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer Vektorer * Definition af en vektor * Grafisk regning med vektorer * Koordinater for en vektor * Regneregler for vektorregning * Skalarprodukt og determinant
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 4. udgave, Systime; sider: 150-158 Lektien er en introduktion til vektorer. Projektion af en vektor på en vektor – Bevis.pdf Cosinus og sinus (Matematik C, Trigonometri) – Webmatematik
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Enhedscirklen og vinkel mellem vektorer Enhedscirklen Definition af sinus, cosinus og tangens Vinkel mellem vektorer
Indhold	Kernestof: MatA - Cirkelligningen Cirklens ligning - Omformning.pdf Cosinusrelation – Bevis med vektorer.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Diskriptiv statistik Diskriptiv statistik (uden computer) * Ugrupperede observationer * Grupperede observationer
Indhold	Kernestof: Grundlæggende Statistik - Karsten Juul.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Funktioner Funktioner * Definition af en funktion * Definitions- og værdimængde * Sammensat funktion * Omvendt funktion
Indhold	Kernestof: Definitions- og værdimængde (Matematik B, Funktioner) – Webmatematik Sammensatte funktioner (Matematik B, Funktioner) – Webmatematik Den rette linje på 3 måder.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Repetition af plangeometri Repetition af: * Ret linie med normalvektor * Skæring mellem linier * Liniens parameterfremstilling * Cirklens ligning * Tangent til cirkel * Skæring mellem linie og cirkel
Indhold	Kernestof: Den rette linje på 3 måder.pdf Afstand fra punkt til linje.pdf Hvad er differentialregning? (Matematik B, Differentialregning) – Webmatematik Sekant og tangent (Matematik B, Differentialregning) – Webmatematik Afledede funktioner (Matematik B, Differentialregning) – Webmatematik Regneregler for differentialkvotienter (Matematik B, Differentialregning) – Webmatematik
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning * Tangent og sekant * Definition af differentialkvotient * Tretrinsreglen for udvalgte funktioner * Regneregler for differentiation * Differentiation af polynomie * Tangentligningen (udled tangentligningen) * Monotoniforhold for funktioner * Optimering
Indhold	Kernestof: Monotoniforhold for funktioner - Manuelt.pdf Tangentligningen - Sådan gør du.pdf Optimeringsopgave 1 - Løsning.pdf Optimeringsopgave 2 - Løsning.pdf Differentiation af sammensat funktion Regneregler for differentialkvotienter (Matematik B, Differentialregning) – Webmatematik Tretrinsreglen for x^2.pdf Tretrinsreglen for 1 over x.pdf Tretrinsreglen for kvadratrod x.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12

Trigonometriske funktioner

Trigonometriske funktioner
* Repetition af enhedscirklen
* Grafer
* Radianer
* Den harmoniske svingning
* Differentiation af sin og cos

Indhold

Kernestof:

Videnskabsteori modul 2 - Med lektie.pdf
Produktreglen - Bevis.pdf
Videnskabsteori modul 4 - Med lektie.pdf
Brug eftermiddagen til at undersøge nyere økonomiske tiltag, som du kan bruge til din SRO. Brug nogle af de mange forslag, som Lone gav jer tirsdag morgen, til søgningen. Se fx i 2030-planen, finanslovsforslaget, den øgede investering i forsvaret, kl

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Hjemmeopgave 3	07-12-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Sandsynlighedsregning og binomialfordeling. Sandsynlighedsregning • Udfaldsrum • Hændelse • Sandsynlighedsfordeling (sum=1) • Antal gunstige / Antal mulige (symmetrisk sandsynlighedsfelt) Kombinatorik Fakultet Binomialfordelingen Binomialtest
Indhold	Kernestof: Grundlæggende begreber (Matematik C, Sandsynlighed) – Webmatematik Fakultetsfunktionen (Matematik B, Sandsynlighed og kombinatorik) – Webmatematik Multiplikations- og additionsprincipperne (Matematik B, Sandsynlighed og kombinatorik) – Webmatematik Kombinatorik (Matematik B, Sandsynlighed og kombinatorik) – Webmatematik Kombinatorik og sandsynlighed (Matematik B, Sandsynlighed og kombinatorik) – Webmatematik Binomialformlen.pdf Konfidensinterval.pdf Integralregning (Matematik A) – Webmatematik Stamfunktion gennem et bestemt punkt.pdf Bestemt integral og areal (Matematik A, Integralregning) – Webmatematik Areal mellem to grafer (Matematik A, Integralregning) – Webmatematik
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Integralregning Integralregning * Stamfunktion * Ubestemt integral og regneregler * Stamfunktion gennem et bestemt punkt * Arealfunktionen (incl. bevis) * Integration ved substitution
Indhold	Kernestof: Integration ved substitution.pdf Tretrinsreglen.pdf Arealformlen - NYT BEVIS.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Repetition Repetition
Indhold	Kernestof: Arealformlen - NYT BEVIS.pdf Andengradsligningen - Bevis og hvordan man løser den.pdf Opgave til fredag d. 3 maj 2024.png Årsprøve 2g MA 2023 Ver3.pdf Projektion af en vektor på en vektor - Bevis.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialligninger Differentialligninger. Hvad er en differentialligning, 1. ordens differentialligning, hvad forstås der ved en løsning til en differentialligning, linieelementer, løsningskurve. Bevis for løsningen af y'=k*y og y'=b-ay. Logistisk vækst. Bevis for maksimalt væksthastighed når y=M/2, hvor M er den øvre bærekapacitet. Bevis for at y -> M for x gående mod uendelig. Opstilling af modeller ud fra tekst (væksthastigheds oplysninger). De andre typer arbejdes der med i opgaver. Seperation af de variable og panserformlen er behandlet let uden bevis.
Indhold	Kernestof: Differentialligninger (Matematik A) – Webmatematik Opgave til onsdag.png Logistisk vækst - Nyt dokument.pdf Diff.ligning y'=ky - Bevis.pdf Diff.ligning y'+ay=b - Bevis.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Funktioner af to variable Funktioner af to variable: Definitionsområde, grafisk forløb, herunder niveaukurve, snitkurve, niveaulinje og snitfunktion. Partielt afledet, tangent og tangentplan. Normalvektor til en plan herunder krydsprodukt er ikke gennemgået. Gradient, stationært punkt og arten af stationært punkt. Vi har ikke bevist nogen sætninger inden for emnet.
Indhold	Kernestof: Vektorfunktioner.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Vektorfunktioner Parameterfremstillinger Skæring med akserne Dobbeltpunkt Differentiation af vektorfunktion Lodret og vandret tangent
Indhold	Kernestof: Trigonometriske funktioner og Harmoniske svingning.pdf Normalfordelingen - JU 2024 V2.pdf Normalfordelingen - Opgaver UH1.pdf 8.D2.11 Tommelfinger.xlsx 8.D2.14 vingelængde.xlsx Skærmbillede 2025-03-07 kl. 11.08.16.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Normalfordelingen Grundlæggende egenskaber ved normalfordelingen Graf Anvendelse
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Repetition
Indhold	Kernestof: Produktreglen - Bevis.pdf Diff.ligning y'=ky - Bevis.pdf Diff.ligning y'+ay=b - Bevis.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Forløb#1
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Forløb#2
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	Potensvækst Potensvækst * Graf og vækstegenskaber * Beregning af a ud fra to punkter inc. bevis
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb