Holdet 2023 Ma/b - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Nærum Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Dres Høegh Poulsen, Rune Chidekel
Hold 2023 Ma/b (1b Ma, 2b Ma, 2b Ma/x)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner og vækst
Titel 2 Annuiteter
Titel 3 Polynomier
Titel 4 Vektorer og trekanter
Titel 5 Deskriptivt Statistik
Titel 6 Repetition og bevistræning
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 9 Vektorer i planen del 2
Titel 10 Mundtlig eksamen og dispositioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner og vækst

Indhold:
–det udvidede potensbegreb
- to ligninger med to ubekendte
– funktionsbegrebet, lineære funktioner, eksponentialfunktioner, logaritmefunktioner, potensfunktioner, ligefrem og omvendt proportionalitet, stykkevist definerede funktioner, sammensatte funktioner.

Det skal I kunne:
Gøre rede for vækstegenskaber ved de tre elementære funktionstyper: Lineære, eksponential- og potensfunktioner. Finde forskrift for en funktion ud fra to punkter. Udføre regression.
Finde fordoblings- eller halveringskonstant for eksponentialfunktioner.

Moduler: 14
Afleveringer: 2
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1.1 28-11-2023
Aflevering 1.2 12-12-2023
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Annuiteter

Indhold:
– procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel, opsparings- og gældsannuitet.


Det skal I kunne:
Anvende renteformlen og annuitetsformlerne.

Moduler:4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Polynomier

Indhold:
Andengradspolynomier: Nulpunkter og toppunkt for grafen, faktorisering, andengradspolynomiet, monotoni.
Egenskaber ved polynomier af højre orden end 2.
Polynomielregression.

Det skal I kunne:
Gøre rede for betydningen af a, b og c for forløbet af grafen for et andengradspolynomium.
Finde nulpunkter og toppunkter for grafen for et andengradspolynomium. Faktorisere et andengradspolynomium og parallelforskyde et andengradspolynomium.

Moduler: 7
Afleveringer: test + aflevering 1.4
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Omlagt skriftlighed 18-01-2024
Test 29-01-2024
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Vektorer og trekanter

Indhold:
Koordinatsystem, enhedscirklen, vinkler, trigonometri, vektorer givet ved koordinater, regning med vektorer, prikprodukt.

Det skal I kunne:
Beskrive en vektor med koordinater eller som længde og retning, addere og subtrahere vektorer, gange vektorer med tal, gange vektorer med hinanden (prikprodukt), beregne afstande i koordinatsystemet, beskrive og løse geometriske problemer med vektorer, beregne vinkler, længder og arealer i retvinklede og ikke-retvinklede trekanter.

Moduler: 19
Afleveringer:3+test
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1.4 21-02-2024
Aflevering 1.5 13-03-2024
Aflevering 1.6 08-04-2024
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Deskriptivt Statistik

Indhold:
– simple statistiske metoder (inkl. indekstal) til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, empiriske statistiske deskriptorer, herunder usikkerhedsbetragtning og residualplot
– bearbejdning af autentisk datamateriale

Det skal I kunne:
Finde kvartiler, middelværdi og spredning i u-grupperede og grupperede datasæt, og bruge disse til at karakterisere og sammenligne datasæt.
Afbilde datasæt på en måde, der gør dem overskuelige.


Moduler: 7
Afleveringer: 1
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 2 19-04-2024
Aflevering 1.7 03-05-2024
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Differentialregning

Differentialkvotient først eksperimentelt som tangentens hældning. Beviser senere.

Differentialkvotient definitionen

Regneregler for differentialkvotienter. Konstanter, sum, differens, produkt.

Bestemmelse af tangent med Nspire samt UDEN hjælpemidler.

Monotoniforhold, ekstremums-steder og optimering, herunder projekt vodkaklovn om matematisk modellering og optimering.

Beviser vha. tretrinsreglen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Sandsynlighedsregning og statistik

Sandsynlighedsregning og statistik

Sandsynlighedsfelt, hændelse, symmetrisk sandsynlighedsfelt.

Stokastisk variabel, middelværdi og spredning

Kombinatorik og binomialfordeling.

Hvad er sammenhængen mellem statistik og sandsynlighedsregning?

Konfidensintervaller

Stikprøve, binomialtest, sammenhæng mellem binomialfordeling og normalfordeling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Vektorer i planen del 2

Vi laver en opsamling på forløbet om vektorer og analytisk geometri fra 1.g. Fokus på udvalgte dele af  1.g bogen. Især skalarprodukt og vinkler

Herefter gennemgang af de nye dele fra 2.g bogen:

Normalvektor og retningsvektor.

Linjens ligninger.

linjens parameterfremstilling, projektion af vektor på vektor,
tværvektor og determinant, afstand punkt linje.

cirklens ligning, kvadratkomplettering, cirkeltangent.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer