Holdet 2023 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Nærum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Hanna Norman Fussing, Jens Ulrik Christensen
Hold	2023 Ma/e (1e Ma, 2e Ma, 2e Ma/x)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner og vækst
Titel 2	Rente og annuitet
Titel 3	Polynomier
Titel 4	To ligninger med to ubekendte
Titel 5	Vektorer og trekanter
Titel 6	Deskriptivt Statistik
Titel 7	Repetition og Årsprøve
Titel 8	Plangeometri
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Sandsynlighedsregning
Titel 11	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner og vækst Indhold: –det udvidede potensbegreb – funktionsbegrebet, lineære funktioner, eksponentialfunktioner, logaritmefunktioner, potensfunktioner, ligefrem og omvendt proportionalitet, stykkevist definerede funktioner, sammensatte funktioner. Det skal I kunne: Gøre rede for vækstegenskaber ved de tre elementære funktionstyper: Lineære, eksponential- og potensfunktioner. Finde forskrift for en funktion ud fra to punkter. Udføre regression. Finde fordoblings- eller halveringskonstant for eksponentialfunktioner. Moduler: 13 Afleveringer: 2
Indhold	Kernestof: Læs s. 29-33 i Grundbog B1Idag bruger vi tid på at downloade Maple, så husk en opladt computer. Modul 2 Maple intro.mw Maple downloade Modul 3 Eksponential funktioner intro.mw Læs s. 31-32 (gentagelse) +52-58 (1.10) i Grundbog B1 Vi starter modulet med at se på maple så VIGTIGT: Download maple og gympakken inden modulet starter. Læs s. 33-36 i Grundbog B1 Læs s. 36-39 i Grundbog B1 Vi gennemgik s. 23-26 i B1 i timen Læs s. 26-29 i Grundbog B1 Sæt 20 minutter af til lektien og regn så mange opgaver du kan nå på tiden.Skriv mellemregninger og regn det sidst med Maple eller lommeregner. Læs s. 42-45 i Grundbogen og stil 2 spørgsmål til teksten https://www.geogebra.org/m/WvAh86W7 Lav Abacusopgave, sæt 20 minutter af og svar på de spørgsmål du kan nå. Abacusopgaven lukker 22:00 29/11. Se på afleveringrettelse og kig på lektiefokusset i 30 minutter. Vi gennemgår s. 51-52 og s. 62-63 i grundbogen B1 Regn O1058 i Arbejdsbog B1 Vi gennemgår s.62-67 i grundbogen B1
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Rente og annuitet Indhold: – procent- og rentesregning, renteformel, opsparings- og gældsannuitet. Det skal I kunne: Anvende renteformlen og annuitetsformlerne. Moduler:4
Indhold	Kernestof: Vi starter på renteforløbet og ser på renteformel og procent. Regn opgave 177 (Arbejdsbog) og læs s. 67-69 (Grundbog) Vi snakker om gaffel funktioner, ser på aflevering, snakker kort om årsprøve og så har vi julehygge Velkommen tilbage efter juleferien. Husk bøger og computer. Vi ser på afleveringen 1.2 fra før jul og samler op på gaffelfunktion. Derefter skal vi se på opsparingsannuitet og gældsannuitet.
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Polynomier

Indhold:
Andengradspolynomier: Nulpunkter og toppunkt for grafen, faktorisering, andengradspolynomiet, monotoni.
Egenskaber ved polynomier af højre orden end 2.
Polynomielregression.

Det skal I kunne:
Gøre rede for betydningen af a, b, c og d for forløbet af grafen for et andengradspolynomium.
Finde nulpunkter og toppunkt for grafen for et andengradspolynomium. Faktorisere et andengradspolynomium og kunne udregne parablens ligning på toppunktsform for et andengradspolynomium.

Moduler: 7
Afleveringer: omlagt skriftlighed + test

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1.3	09-01-2024
Omlagt skriftlighed	22-01-2024

Omfang

Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	To ligninger med to ubekendte Indhold og formål: At kunne løse to ligninger med to ubekendte ved metoden substitution.
Indhold	Kernestof: Vi ser på to ligninger med to ubekendte. Læs s. 24 (nederst) til s. 27 i matematik i grundforløb
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Vektorer og trekanter

Indhold:
Koordinatsystem, enhedscirklen, vinkler, vektorer givet ved koordinater, regning med vektorer, prikprodukt, determinant og tværvektor.

Det skal I kunne:
Beskrive en vektor med koordinater eller som længde og retning, addere og subtrahere vektorer, gange vektorer med tal, gange vektorer med hinanden (prikprodukt), beregne afstande i koordinatsystemet, beskrive og løse geometriske problemer med vektorer, beregne vinkler, længder og arealer af trekanter (ved hjælp af determinant). At kunne beregne determinanten og anvende dens egenskaber, samt kunne beregne tværvektorer og anvende egenskaberne.

Moduler: 18
Afleveringer:3+test

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1.4	19-02-2024
aflevering 1.5	12-03-2024
Aflevering 1.6	02-04-2024
Test II	11-04-2024

Omfang

Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Deskriptivt Statistik

Indhold:
– simple statistiske metoder (inkl. indekstal) til håndtering af ugrupperet (diskret) og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, empiriske statistiske deskriptorer, herunder usikkerhedsbetragtning og residualplot
– bearbejdning af autentisk datamateriale

Det skal I kunne:
Finde kvartiler, middelværdi og spredning i u-grupperede og grupperede datasæt, og bruge disse til at karakterisere og sammenligne datasæt.
Afbilde datasæt på en måde, der gør dem overskuelige.

Moduler: 5
Afleveringer: 1

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1.7	30-04-2024

Omfang

Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition og Årsprøve Vi ser på de 11 spørgsmål til den mundtlige årsprøve og taler eksamens- og bevisteknik. Derudover er der mulighed for at få emner repeteret efter ønske.
Indhold	Kernestof: Vi repeterer. HUSK: grundbogen, arbejdsbogen og formelsamling. Lektie regn 134 a), 135 b), 140 d) og 141 e), samt 1007. Maple repetitions dokument.mw Opgaver til maple.mw Regn opgave 1-4 i Maple dokumentet (Find Mapledokumentet på modulet d. 13/5) Husk alle bøger og formelsamling Til modulet: Renteforløb opgaver.docx -Regn opgave 5 og 6 i Maple dokumentet (Regression) (Find Mapledokumentet på modulet d. 13/5) Mundtlig årsprøve del 2 2024.docx Regn opgave 8, 8 og 9 (rente/annuitet og vektorer) i Maple dokumentet. (Find Maple dokumentet på modulet d. 13/5) Vi arbejder videre på årsprøven. Kig de mundtlige spørgmål igennem så I kan spørger til det der er uklart.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Plangeometri * Ret linie med normalvektor * Skæring mellem linier * Liniens parameterfremstilling * Cirklens ligning * Tangent til cirkel * Skæring mellem linie og cirkel
Indhold	Kernestof: Bevis: Linje vha. punkt og Normalvektor Den rette linje på 3 måder.pdf MAT - Lektie til mandag.png Øvelse med flisemønstre.pdf Differentialregning - Jan Agentoft Nielsen 2020.pdf Monotoniforhold for funktioner - Manuelt.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning * Tangent og sekant * Definition af differentialkvotient * Tretrinsreglen for udvalgte funktioner * Regneregler for differentiation * Differentiation af polynomie * Tangentligningen (udled tangentligningen) * Monotoniforhold for funktioner * Optimering
Indhold	Kernestof: Tangentligningen - Sådan gør du.pdf Vigtige regler.pdf Cirklens ligning - Det grundlæggende.pdf Cirklens ligning - Omformning.pdf Datterselskaber.xlsx Avocadoproduktion.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsregning • Udfaldsrum • Hændelse • Sandsynlighedsfordeling (sum=1) • Antal gunstige / Antal mulige (symmetrisk sandsynlighedsfelt) Kombinatorik Fakultet Binomialfordelingen Binomialtest
Indhold	Kernestof: Binomialformlen.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Repetition Repetition af udvalgte emner.
Indhold	Kernestof: Binomialtest - JU V2.pdf Bevis for løsning af andengradsligningen.pdf Lineær vækst - Beregning af hældning ud fra to punkter.pdf Eksponentiel vækst - Beregning af a udfra to punkter.pdf Tretrinsreglen for x^2.pdf Tretrinsreglen.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb