Holdet 2023 MA/w - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 MA/w - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Nærum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Michael Pilegaard Hansen
Hold	2023 MA/w (1w MA, 2w MA, 3w MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Problemløsning
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Vektorregning
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Differentialregning
Titel 6	Studietursmatematik
Titel 7	Plangeometri
Titel 8	Sandsynlighedsregning
Titel 9	Harmoniske svingninger, mv.
Titel 10	Integralregning
Titel 11	Normalfordelingen
Titel 12	Differentialligninger
Titel 13	Vektorfunktioner
Titel 14	Funktioner af to variable
Titel 15	Polære funktioner
Titel 16	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Problemløsning
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner Pensum dækkes af side 7-40, 49-56, 71-117, 123-138 i MAT A1, 4. udgave, af Carstensen m.fl. Funktionsbegrebet og modeller Monotoni og ekstremum Regning med funktioner Sammensætning af funktioner Omvendt funktion Eksponentialfunktioner Logaritmefunktioner Potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 4. udgave, Systime; sider: 8-15, 18-22, 27-41, 72-78, 82-97, 99-118, 124-132 Download Maple Maple øvelser.pdf description Opgaver - Funktioner og monotoni.pdf description Opgaver - Regning med og sammensætning af funktioner.pdf description Lav Opgave 9 færdig Lav opgave 145 i opgavebogen Hvis man har tid: Lav opgave 144 i opgavebogen Husk at medbringe en bog til NAG læser Opgave 148 Tilmelding på ABaCus Opgave 531, 540, 548, 551 Læs lektien til i fredags, hvis du ikke fik gjort det Maple besvarelse.mw description Når du læser siderne, så husk også at studere eksemplerne. Gennemregn dem også gerne selv. Lav opgave 4.39, 4.42 og 4.40 Studer opgaverne fra modulet med annuiteter. Skærmbillede 2024-02-02 kl. 13.00.38.png Lav gerne et par stykker mere. Medbring opgavebogen (MAT AB1) Lav opgave 540, 544 og 570 (færdig) Medbring opgavebogen AB1 Lav opgave 589, 590 og 548 (færdig) Læs resultatet af elevevalueringen image.png Husk at tage AB1 opgavebogen med
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorregning Pensum dækkes af side 149-250 i MAT A1, 4. udgave, af Carstensen m.fl.
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 4. udgave, Systime; sider: 132-140, 150-169, 178-197, 204-213, 218-223 Lav øvelse 701, 702 og 703 Husk AB1 opgavebogen + ternet papir Vektorrace image.png Deltagere til 1. modul Deltagere i 4. modul Lav til og med side 10 i det udleverede Vektorer hæfte Lav et par siders opgaver mere i det udleverede vektorkompendium ABaCus selvtræning Færdiggør mest muligt i kompendiet "Vektorer" Husk at skrive til Maria, hvis du gerne vil være tutor Lav til og med side 22 i det udleverede vektorkompendium Lav til og med side 26 i Vektor kompendiet Træn beviset for Vinkel mellem to vektorer Lektier Lav opgave 702 færdig Opgave 736 - med Maple.mw description Genlav opgaver i Maple: Medbring MAT AB1 opgavebogen Gennemgå Maple-løsningen til Opgave 736, side 36 Læs godt på eksemplerne på side 178-197 Husk formelsamling, blyant og viskelæder Prøveemner Abacus (frivilligt)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Deskriptiv statistik Pensum dækkes af side 265-279 i MAT A1, 4. udgave, af Carstensen m.fl.
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 4. udgave, Systime; sider: 266-270, 275-280 Medbring MAT AB1 opgavebogen Data til opgave 1123
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialregning Pensum dækkes af side 49-128 i MAT A2, 3. udgave, af Carstensen m.fl.
Indhold	Kernestof: Maple 2024 skal installeres Husk at medbringe noten "Differentialregning med Maple" Sørg for at downloade Maple manualen fra AACG, som vi skal bruge i undervisningen. Find den på lectio under dokumenter. Lav til og med side 3 i Diff. med Maple noten Lav øvelse 2 færdig i noten Sørg for, at have lavet til og med side 5 i Maple differentialregnings noten Repeter Øvelse 7 og 8 på side 8 i notatet GeoGebra Sekant med skydere.ggb description Lav opgaver i produktdifferentation Træn beviset for produktdifferentiation Der skal i løbet af modulet indsættes i dette regneark Se på prøveopgaverne fra før ferien Afgør om hver funktion er kontinuert og differentiabel Læs og forstå Giapettos optimeringsproblem
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Studietursmatematik Gyldne snit Euklid Fibonacci Perspektivtegning
Indhold	Kernestof: Se denne korte (8 min) video om Euklid Medbring gerne en passer Bevis Euklids sætninger i Geogebra The Secret Math Behind Beauty: A Guide to Golden Ratio Art Komposition i malerier Bevis Formlen for en sum af Fibonacci-tal Se på rettelserne til Afleveringsopgave 11 Perspektivtegning.pptx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Plangeometri Her gennemgår vi kapitel 4 i A2 lærebogen. "Vektorer 4 - Linjer og Cirkler" Pensum dækkes af side 129-174 i MAT A2, 3. udgave, af Carstensen m.fl.
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 130-140, 142-174 Lav opgaverne fra tirsdagsmodulet: Skæringerne mellem de 4 linjer i Geogebra Se på de opgaver fra i tirsdags, som du ikke blev færdig med Medbring formelsamling, blyant, viskelæder og lineal Abacus Opgavesæt 16 for 2w - Prøve - version A.mw.pdf description Opgavesæt 16 for 2w - Prøve - version B.mw.pdf description Se på prøven fra sidste uge. Vi gennemgår prøven i modulet. Studer beviset for formlen for afstanden mellem punkt og linje Se på feedback til Opgavesæt 17 Lav et par (eller resten) af Abacus opgaverne med vinkler Lav opgave 5.72 i opgavebogen Medbring opgavebogen MAT AB2 Lav opgave 5.100 (mindst en af dem) og 5.102 (mindst en af dem) Orienter dig i rammerne for SRO årsprøven (vedhæftet) description Opgave (5.) 105, 108, 112 og 107 Lav opgave 5.105, 108, 112 og 107
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning Pensum dækkes af side 217-271, 319-330 og 336-343 i MAT A2, 3. udgave, af Carstensen m.fl.
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 217-240, 249-269, 320-330, 336-343 Se prøven, og lav fejlrettelser Lav opgave 7.73 Binomialsandsynligheder i Maple.mw description Opgave 7.77 og 7.79 Opgaver i modulet Lav opgave 7.79* Fra modulet - Opgaver i Binomialfordelingen.mw description Se på opgave 7.82 og 7.86.Overvej dem, og regn dem, hvis du har tid How lucky is too lucky?: The Minecraft Speedrunning Dream Controversy Explained. Se til video til og med 9:39 Opgave 9.15 og 9.18 Opgave 934, 937 og 942 Politiske meningsmålinger \| Analyseinstitut \| Interview & Analyse \| 20+ års erfaring \| Voxmeter
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Harmoniske svingninger, mv. Pensum dækkes af side 201-211 i MAT A2, 3. udgave, af Carstensen m.fl.
Indhold	Kernestof: enhedscirkel samt trig funk.ggb description Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 181-214 De 4 prøver.pdf description Harmonisk svingning.mw description a, b, c, d transformationen.mw description Trigonometriske funktioner (tilrettet til 2w).docx description Opgaver til logaritmisk skala
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Integralregning Pensum dækkes af side 9-50 i MAT A3, 2. udgave, af Carstensen m.fl.
Indhold	Kernestof: Repeter reglerne for differentiation Læs side 5-6 i noterne fra Mathematicus Lav gerne lidt flere træningsopgaver i Abacus med at finde stamfunktioner 2.2 Arealfunktion og stamfunktion _ MAT A3 stx.pdf description Læs om Arealfunktion og stamfunktion Vi ser (kort) på Opgavesæt 26 - så tjek gerne dine rettelser Bemærk også, at de mundtlige årsprøvespørgsmål er lagt på modulet på tirsdag i næste uge Lav øvelse 3.1 (og 3.2 a og b) i noterne Lav til og med Opgave 3.7 i noterne + tjek med mine løsninger Spørgsmål til Mundtlig årsprøve - 2w MA 2025.docx description Opgrader Maple til Maple 2025 Aflever OPGAVEBOGEN i bogdepotet Maple-fil til brug i modulet description Jens Carstensen m.fl.: MAT A3 stx opgaver - 2. udgave, Systime; sider: 8-16, 24-32, 34-42 Jim McLeans videoer Sørg for at have læst det store pensum for de to sidste moduler. Se også gerne en af Jim McLeans videoer, jf. mandagens lektie. Opgaver i modulet Jens Carstensen m.fl.: MAT A3 stx - 2. udgave, Systime; sider: 16-22, 32-34, 42-49 Lav gerne resten af stykkerne i Opgave 1.44 fra forrige modul Find et omdrejningslegeme To gode GeoGebra apps med omdrejningslegeme Læs og forstå: Gabriels horn Udvalgte opgaver med integration.pdf description Gennemregning af opgaver Maple svar til udvalgte vejledende opgaver.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Normalfordelingen Pensum dækkes af side 283-317 i MAT A2, 3. udgave, af Carstensen m.fl.
Indhold	Kernestof: Medbring formelsamling, blyant og viskelæder til prøvens del 1, og en opladt computer til del 2 Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 294-307 Opgaver i normalfordelingen.docx description Opgaver i normalfordelingen - kun facit.mw.pdf description Mine udregninger til Opgave 8.68.mw description Eksempel samt opg 8.13 og 8.27.mw description Prøve 1.pdf description Prøve 2.pdf description Prøve - med facit.mw.pdf Data til opgave 8.68 Lav til og med opgave 8.27 i opgaverne fra sidst - tjek med facit. Opgavesæt 30 - 3w - Eksemplarisk besvarelse.pdf description Normalfordelingsapproksimation.mw description Opgaver Opgave til modulet - Blomsterdata Opgave til modulet - IsForbrug
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialligninger Pensum dækkes af side 147-186 i MAT A3, 2. udgave, af Carstensen m.fl. Dertil projektarbejde om Verhulst og logistisk vækst, jf. noter.
Indhold	Kernestof: Lav de 3 opgaver fra modulet torsdag Hældningsfelter Chiliopgaverne fra forrige modul description Rigtige svar til prøven Jens Carstensen m.fl.: MAT A3 stx - 2. udgave, Systime; sider: 148-178 Se på dine besvarelser fra prøven --> Lær af dine fejl Opgaver i modulet Færdiggør opgave 5.36, 5.37 og 5.42 fra sidste modul Læs selv Eksempel 9 i kap. 5 med 3 forskellige vækstmodeller, hvor den relative vækst er konstant. Opgaver Lav opgave 5.44 og 5.51 (fra sidste modul) Whodidit Opgave 5.46 (uden hjælpemidler) Opgaver i Modulet Maple løsning til opgaverne Opgave 5.91 Løsning til rygtemodellen, Opgave 5.91 description Løs mordgåden fra mandagens modul! Se på opgaverne og Maple løsninger fra forrige modul Lav opgave 5.90 fra sidste modul Bevis og opgaver i modulet description Sørg især for at læse og forstå eksemplerne! Hvis du har mere tid: lav gerne opgave 5.65 fra tirsdagens modul Nogle af opgaverne med Maple Verhulst artikel fra 1838
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Vektorfunktioner Pensum dækkes at noter udarbejde af Bente Quorning, Nærum Gymnasium, 2024. Dette dækker side 207-233 i MAT A3, 2. udgave, af Carstensen m.fl.
Indhold	Kernestof: Repeter gerne det vi lærte om vektorer Lav til og med Opgave 3 i kompendiet Lav til og med Eksempel 3 og Opgave 7 i Kompendiet Lav til og med side 9 i kompendiet. Lav opgaverne til og med side 13 Lav opgave 23 og 24 Lav opgave 26 og 27 (mindst!) Opgave 25 - incl. dobbeltpunkt description Lav opgave 37 og 38 på side 28 Gennemgang af et potentielt mundtligt eksamensspørgsmål
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Funktioner af to variable Pensum dækkes af noten om Funktioner af To Variable af Nærum gymnasium som er sammenklippet af materiale af Mike Vandal Auerbach, 2021, Matematicus (https://www.mathematicus.dk/matematik/noter/Funktioner_af_to_variable.pdf) samt CAS vejledninger og diverse opgaver.
Indhold	Kernestof: Lav til og med side 7 i kompendiet Kompendiet ligger på lectio under dokumenter Snitkurver og niveaukurver.mw description Snitkurver.ggb description Lav til og med side 13 i kompendiet Jens Carstensen m.fl.: MAT A3 stx - 2. udgave, Systime; sider: 72-90 Se evt. på de to filer fra sidste fredags modul Lav til og med opgave 24 på side 23 Repeter det vi har lært om Funktioner af to Variable Lav til og med side 24 i kompendiet Prøvesættene
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Polære funktioner Pensum dækkes af forberedelsesmaterialet
Indhold	Kernestof: Ekstraopgaver med Polære funktioner description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Repetition
Indhold	Kernestof: De 3 første eksamensspørgsmål Beviser fra Carstensen og Frandsen description Foreløbigt UDKAST til mdt. eksamensspørgsmål Vi ser på de næste 3 eksamensspørgsmål Uddrag fra Carstensen og Frandsen, vektorregning.docx description Medbring A3 lærebogen Spørgsmål med Integralregning Om standardnormalfordelingens tæthedsfunktion.docx description Min vejledende løsning til Opgavesæt 42 Samling med tidligere eksamensopgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb