Holdet 2024 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Nærum Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jens Clausen
Hold 2024 Ma/d (1d Ma, 1d Ma/x, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Andengradspolynomier
Titel 2 Funktioner og vækst
Titel 3 Beskrivende statistik
Titel 4 Geometri
Titel 5 Differentialregning
Titel 6 Sandsynlighedsregning og testende statistik
Titel 7 Matematisk modellering
Titel 8 Bevistræning og repetition.

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 Funktioner og vækst

Indhold:
– procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel, opsparings- og gældsannuitet.
–  funktionsbegrebet, eksponentialfunktioner, logaritmefunktioner, potensfunktioner, ligefrem og omvendt proportionalitet, stykkevist definerede funktioner.

Det skal I kunne:
Gøre rede for vækstegenskaber for eksponential- og potensfunktioner.
Gøre rede for betydningen af a for grafens forløb i de to funktionstyper.
Finde forskrift for en funktion ud fra to punkter. Udføre regression.
Finde fordoblings- eller halveringskonstant for eksponentialfunktioner.
Udregne procent-procentvækst for en potensfunktion.
Anvende renteformlen og annuitetsformlerne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Beskrivende statistik

Indhold:
–  simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, empiriske statistiske deskriptorer, herunder usikkerhedsbetragtning og residualplot
–  bearbejdning af autentisk datamateriale

Det skal I kunne:
Finde kvartiler, middelværdi og spredning i u-grupperede og grupperede datasæt, og bruge disse til at karakterisere og sammenligne datasæt.
Afbilde datasæt på en måde, der gør dem overskuelige.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Geometri

Indhold:
Enhedscirklen, gradtal, sinus og cosinus.
Beregninger i retvinklede trekanter.
Cosinusrelationerne.
Arealformlen og sinusrelationerne.
Cirklens ligning, linjens forskrift,
Afstand mellem to punkter og afstand mellem punkt og linje.
Matematikhistorisk emne: Landmåling.

Det skal I kunne:
Kende forskel på retvinklede trekanter og vilkårlige trekanter.
Beregne sider, vinkler og arealer i retvinklede og vilkårlige trekanter.
Opstille og anvende ligninger for cirkler og linjer ud fra givne oplysninger.
Finde afstande mellem punkter og mellem punkt og linje.
Finde skæringspunkter mellem objekter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Differentialregning

Indhold:
Tangenthældning og differentialkvotient.
Tre-trinsmetoden: Funktionstilvækst, differenskvotient, differentialkvotient.
Afledt funktion, væksthastighed.
Differentialkvotienterne af de almindelige funktionstyper.
Regeregler for differentiering:
Monotoniforhold. Optimering.

Det skal I kunne:
Aflede simple funktioner og bruge regnereglerne til at aflede mere komplekse funktioner.
Finde væksthastigheden i et punkt.
Finde tangenten til en funktion i et givet punkt.
Undersøge monotoniforhold for en given funktion.
Anvende den afledte funktion til optimering.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning og testende statistik

Indhold:
Sandsynlighedsregning. Udfald, hændelse og udfaldsrum. Sandsynlighedsfordeling.
Kombinatorik. Fakultet, permutationer og kombinationer.
Binomialfordeling. Sandsynligheder for udfald og hændelser.
Binomialtest.

Det skal I kunne:
Beregne sandsynligheder for udfald og hændelser ud fra en given sandsynlighedsfordeling eller en sproglig formulering.
Beregne antal permutationer og kombinationer ud fra en sproglig formulering.
Beregne sandsynligheder i binomialfordelingen i hånden, og med binpdf og bincdf.
Udføre og tolke binomialtest ud fra en sproglig beskrivelse af en undersøgelse.
Beregne konfidensintervaller.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Matematisk modellering

Indhold:
Anvendelse af funktioner og differentialregning til at beskrive virkelige fænomener. Optimering. Fælles projekt om minimering af materialeforbrug ved fremstilling af en beholder. Gruppefremlæggelser af mindre projekter.

Toning med studieretningsfag: Matematik og økonomi, siderne 246-254 i Gyldendals Gymnasiematematik B2, med tilhørende sider i arbejdsbogen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Bevistræning og repetition.

Bevistræning og repetition.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer