Holdet 2024 MA - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 MA - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Nærum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Ishak Gürleyik
Hold	2024 MA (3g MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Differentialregning
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Harmoniske funktioner og polynomier
Titel 4	Vektorfunktioner
Titel 5	Differentialligninger
Titel 6	Funktioner af to variable
Titel 7	Normalfordelingen
Titel 8	Betinget sandsynligheder

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Differentialregning Repetition af differentialregning, differentiation af sammensatte funktioner og produkdfifferentiation. Det er kun produktdifferentationsreglen der er udledt.
Indhold	Kernestof: I bedes medbringe kompendiet "repetition af differentiation" og regne øvelse 1. Læs og forstå eksempel 1 og 2 på side 3. I kompendiet "repetition af differentiation" skal I regne Vi skal have styr på differentiation af sammensatte funktioner: Jeg skal have oprettet jer i Abacus, så få lige tilmeldt jer holdet: Læs jeres noter i gennem fra sidste modul: Følgende elever er på: Vi starter på integralregningen, så husk kompendiet. Jeg skal have oprettet jer i Abacus, så få lige tilmeldt jer holdet: Tilføj elever til klassenKopier nedenstående besked og send til de elever, som du ønsker tilføjet til klassen 3g MA 2024/2025.Kære elev,Log ind på https://app.abacus.dk med dit Unil
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning Bestemt og ubestemt integral Integration ved substitution Regneregler for det bestemte integral, det er udledt sammen med reglen for integration ved substitution udledt for det bestemte integral. Arealfunktionen bevis Areal af områder mellem grafer (udledt) Kurvelængden, udledt Indskudssætningen Volumenintegraler af rotationssymmetriske legemer
Indhold	Kernestof: I integralkompendiet skal I udfylde skemaerne på side 3 og 4. Regn opgaverne 1 til 7 på siderne 7-9 i kompendiet. Regn opgaver i det bestemte integral. I kompendiet skal I regne opgaverne 1, 2 , 3 (spring 4 over), 5 og 6. Vi starter timen med at tage 6'eren på tavlen/Nspire. I fredags gennemgik jeg kort omkring begrebet "omdrejningslegeme" og vi gennemgik i fælleskab opgave 1 på side 22 i kompendiet. Et meget vigtigt modul - integration ved substitution Regn opgave 1 og 2 inden for integration ved substitution side 30.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Harmoniske funktioner og polynomier Harmoniske funktioner - gennemgået kursorisk: Sammenhængen mellem Radiantal og gradtal A, b, c og d's betydning for den harmoniske funktion. Bestemmelse af perioden både grafisk og ved brug af formel. Funktionsundersøgelse herunder monotonoundersøgelse af harmoniske funktioner. Bestemmelse af værdimængden. Gennemgået kursorisk Polynomier, graden og deres graf. Sammenhængen mellem graden og antallet af rødder.
Indhold	Kernestof: 3. g sprogrejse Gruppearbejde 3g MA.docx Kære elever, de næste 14 dage bliver sådan en blanding af gennemgang af beviser og gennemgang af pensum (regnetid).I skal derfor huske jeres bevis kompendie, så vi kan få flere eksamensspørgsmål i hus :) Regn opgave 1-4 på side 34-35. I torsdags gennemgik jeg sammenhængen mellem grafen for f og F, og så regnede vi opgaverne på side 36 i kompendiet. Lektien er at øve sig på beviset for A'=f.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorfunktioner Vektorfunktioner, skæring med akserne, lodrette og vandrette tangenter. Afledede funktioner, herunder hastigheds- og accelerationsvektor. Jævne cirkelbevægelse og cirklens parameterfremstilling. Kurvelængden. Det eneste der er blevet blevet bevist er at: For den jævne cirkelbevægelse gælder, at hastighedsvektoren er altid ortogonal på accelerationsvektoren.
Indhold	Kernestof: Vi får prøve tilbage. Modulet bliver aflyst, da IK er på kursus Regn opgave 1, 2 og 3 i kompendiet om harmoniske funktioner. Vi læser/skimter siderne igennem om harmoniske funktioner i vores teori bog Mat B til A side 19-27. I skal regne opgaverne 6, 7 og 8 på side 6-7 i kompendiet. Vi gennemgår eksamensspørgsmål. Vi starter på vektorfunktioner I vektorkompendiet skal I læse siderne 3-5 og forstå eksemplerne. I vektorkompendiet skal I regne opgaverne 10, 11 og 12 på siderne 9-10 Jeg har glemt at lægge lektien ind - sorry, jeg troede at jeg havde gjort det! Jeg er på kursus, så det bliver et virtuelt møde. I skal bruge det N-spire dokument jeg har vedhæftet og så skal I se den ca. 8 minutter lange video :) Hvis linket ikke virker, er den også her som video: I skal bruge det N-spire dokument jeg har vedhæftet og så skal I se det ca. 8 minutter lange video :) Afsnit Mikkel + Mathias skal have snack med Regn opgave 33 og 34 i kompendiet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialligninger Differentialligninger. Hvad er en differentialligning, 1. ordens differentialligning, hvad forstås der ved en løsning til en differentialligning, linieelementer, løsningskurve. Bevis for y'=k*y og y'=b-ay. Logistiske ligninger, her har vi udledt at der er maksimalt væksthastighed når y=M/2, hvor M er den øvre bærekapacitet. Vi har desuden også udledt at y -> M for x gående mod uendelig. Den fuldstændige løsning til den logistiske ligning er ikke udledt. Opstilling af modeller ud fra tekst (væksthastigheds oplysninger). De andre typer arbejdes der med i opgaver. Seperation af de variable og panserformlen er behandlet kursorisk uden bevis - de er anvendt til perspektivering.
Indhold	Kernestof: IK+ Alberte skal have snack med Differentialligninger: Regn den opgave du var i gang med færdig. I skal lære lidt mere om differentialligninger og regne lidt flere opgaver inden for differentialligninger, herefter er der skrivemodul. Læs i teoribogen om linjeelementer og regn opgaverne 1 til 7. Vi løste differentalligninger i hånden. Regn opgave 4 i vedhæftet dokument. Vi regner videre på opgaverne inden for differentialligninger. Terminsprøve 3y MA og 3g MA2025 Endelige version.pdf Læs om logistiske ligninger Carstensen og Frandsen: MAT B til A - opgaver, Systime; sider: 227-234 Regn opgave 3 på side 22 i kompendiet om differentiallignigner Sidste modul gennemgik vi opstilling af differentialligninger, det drejer sig om siderne 24-26. Læs siderne og forstå de to eksempler. Prøv kræfter med opgaverne 1-4 på siderne 27-28.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner af to variable Definitionsområde, grafisk forløb, herunder niveaukurve, snitkurve, niveaulinje, snitfunktion. Partielt afledet, tangent og tangentplan. Normalvektor til en plan herunder krydsprodukt er ikke gennemgået. Gradient, stationært punkt og arten af stationært punkt (max,min, saddel) Vi har ikke bevist nogen sætninger inden for emnet.
Indhold	Kernestof: Skrivemodul Vi ser lige på: Plan for dagen: Husk jeres kompendier om funktioner af 2 variabler. Medbring jeres bevishæfte og selvf. jeres kompendie om fkt. af to variabler Vi har lært om partielt afledede funktioner. Jens Carstensen m.fl.: MAT B til A stx - 4. udgave, Systime; sider: 147-152 Gruppedannelser mht. afleveringen Vi lærte om gradienten Afsnit Sidste modul gennemgik jeg bestemmelse af tangentplaner. I bedes regne opgaverne 31, 32, 33 og 34 i kompendiet på siderne 24-25. Vi starter timen med at tage opgave 34 på tavlen, så se lige om I ikke kan nå den. Der er to stationære punkter med hhv. x=1 og x=-1. Eksamensspørgsmål gennemgås Areal mellem grafer og regneregler Husk jeres teori bog MAT B til A, så I kan arbejde selv med at lave de eksamensspørgsmål pinde involverende funktioner af to variabler. Medbring jeres kompendie til funktioner af to variabler også.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Normalfordelingen X stokastisk variabel, kontinuerlig fordeling X-N(my,sigma) sammenhængen mellem Tæthedsfunktionen og Fordelingsfunktionen . Sammenhængen mellem N(my,sigma) og standarsnormalfordelingen. QQ plot og konfidensintervaller for a i y=ax+b er gennemgået som "black box".
Indhold	Kernestof: Se om I ikke kan se på de to "pinde" i eksamensspørgsmål 1 og 2 om funktioner af 2 variabler og skrive det sammen. I får 20 minutter af timen til at skrive det ned i jeres bevishæfte. Herefter starter vi på normalfordelingen og det skal man glæde sig Vi starter på normalfordelingen Regn opgaven med de 500 brød opgave a til k (er sidst i dokumentet):
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Betinget sandsynligheder Sandsynligheder Betinget sandsynligheder Venn diagrammer Bayes formel Vægtede snit (total sandsynligheder)
Indhold	Kernestof: Sidste modul så vi på sammenhængen mellem f og F for normalfordelingen. Og vi regnede opgaver uden hjælpemidler i normalfordelingen. Vi regnede opgaverne på siderne 6-8. Afsnit Vi skal have gennemgået en række beviser, så kom til tiden - og husk jeres bevis hæfter, skriveredskaber - flere farver vil være en god idé til en række af de vektorbeviser vi skal lave sammen. Vi gør normalfordelingen færdig og starter efterfølgende på vores sidste emne (betinget sandsynligheder). Lektien er at regne opgave 1,2, 3 og 4 i emnet: Betinget sandsynligheder. Facit til opgaver i Betinget sandsynligheder Betinget sandsynligheder. Prøve uden hjælpemidler i hele pensum Hvor langt skal man have nået, for at være med? Vi gennemgår eksamensspørgsmålet med vinklen mellem vektorer, herefter fortsætter i med betinget ss. 1. Prøve retur og prøvegennemgang. Vi starter modulet med at I retter jeres sidste aflevering. Vi laver det sidste eksamensspørgsmål og taler om den mundtlige eksamen, der er et bilags del (ukendt) sidst i eksamen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb