Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2025/26
|
|
Institution
|
Nærum Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Bente Quorning
|
|
Hold
|
2025 Ma/GF8 (GF8 Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Grundforløb matematik
Materiale: ”Matematik i grundforløbet 2025” af Mike Auerbach s. 5-40.
https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Matematik_i_grundforloebet.pdf
Faglige mål:
Tal, regningsarter og basale regnefærdigheder
- bogstavsreduktion
- Regningsarternes hierarki (regning med potenser og rødder, dog ikke
potensregneregler)
- sætte uden for parentes
- gange ind i parentes
- brøkregneregler
- Løsning af førstegradsligninger (også ligninger indeholdende brøker)
- kvadratsætninger begge veje
- Nulregel
- To ligninger med to ubekendte
● Lineære funktioner
- Koordinatsystemet
- forskrift og graf
- variabel og variabelsammenhænge fokus på funktionsbegrebet herunder
bestemmelse af funktionsværdier (f(2), f(hest) osv.). Fokus på, bestemmelse af en funktionsværdi og løsning af ligningerne f(x)=k og f(x)=g(x).
- skæring med akserne og skæring mellem to lineære funktioner
- bestemmelse af a og b ud fra to punkter
- lineære modeller og fortolkning af konstanterne a og b i forskriften
- opstilling af lineær model ud fra tekstbeskrivelse
- Oversættelse mellem ”almindelig sprog” og matematik-sprog.
● Beviser og udledninger, der knytter sig til basal algebra og lineære funktioner.
o Bevis for a og b i den lineære funktion
o Bevis for bestemmelse af skæring med hhv. x- og y-aksen
o Bevis for f(x+h)-f(x) = a*h sætning 6.13
|
|
Indhold
|
Kernestof:
-
Matematik i grundforløbet NAG 2025 - Teorikompendie.pdf
-
Hej alle GF8'ere.
-
Matematik i grundforløbet NAG 2025 - Teorikompendie; sider: 6-19, 21-22, 29-36, 39
-
Læs s. 5-8 i teorikompendiet og repeter regnearternes hieraki og skjulte parenteser. Teksten starter med at introducere nogle "fine" betegnelser for regnearterne plus, minus, gange og division, som nogen af jer måske kender. Hvis ikke, så fortvivl ik
-
Vi gør det fælles i modulet!
-
Læs om brøkregneregler og besvar de nedenstående spørgsmål:
-
Læs om bogstavregning, led og faktorer og parenteser. Fokuser på at forstå eksemplerne undervejs. I behøver ikke at læse afsnittet om at sætte uden for parentes, det gennemgår vi fælles i modulet.
-
Læs om løsning af ligninger.
-
Læs om kvadratet på en toleddet størrelse - ofte bare kaldet kvadratsætningerne.
-
Jeg kommer noget forsinket til modulet. Jeg får nogen til at låse jeg ind i lokalet, og så laver jeg en Abacus opgave, som I skal gå i gang med. Jeg ved ikke hvornår jeg er fremme, men jeg kommer så hurtigt jeg kan :)
-
Formelark til Grundforløbet.pdf
-
Læs s. 18 om at "sætte udenfor parentes".
-
Vi færdiggør det første forløb med grundlæggende regnefærdigheder og går i gang med funktionsbegrebet. Kig de sidste opgaver i matematik 1 igennem, og overvej for hver opgave, om du har en idé til, hvordan opgaven skal løses.
-
Intro til funktionsbegrebet: forskrift, variabelsammenhænge og repræsentationsformer.
-
Læs s. 33 til s. 35 øverst, men spring beviset for sætning 6.2 over. Besvar de nedenstående spørgsmål under elevfeedback her på modulet:
-
Virtuelt modul:
-
Læs s. 35 til midten af s. 36 om bestemmelse af hældningstallet a ud fra to punkter på grafen (to-punkts-formlen). Spring beviset over og fokuser på at forstå eksemplet.
-
Matematikscreening GF8 2025 .docx
-
Læs om lineære modeller. I eksempel 6.14 vises, hvordan man kan lave en lineære forskrift ud fra en tekstbeskrivelse. I eksempel 6.18 vises, hvordan man kan fortolke konstanterne i forskriften for en lineær funktion.
-
Åbn Abacus og tjek dit screeningsresultat.
-
Læs s. 23-24 om nulreglen.
-
Vi skal arbejde videre med løsning af to ligninger med to ubekendte vha. substitutionsmetoden. Se videoen på linket et par gange (den tager under 3 min.) og læs herefter eksempel 4.13 s. 25-26 i teorikompendiet.
-
Løsning af to ligninger med to ubekendte ved substitutionsmetoden
-
Sidst arbejdede vi med to ligningen med to ubekendte vha substitutionsmetoden. Jeg præsenterede kort "lige store koefficienters metode" i slutningen af modulet. Hvis I vil se mere, så se videoerne om løsning at to ligninger vha "lige store koefficien
-
Lige store koefficienters metode 1
-
Lige store koefficienters metode 2
-
Funktioner, def. og værdimægde.docx
-
Variable og Sammenhæng.pdf
-
Læs s. 15 i det vedhæftede dokument, så I får helt styr på definitions- og værdimængde. Medbring "Variable og Sammenhæng" i print, så I kan arbejde videre i dokumentet i modulet.
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
19 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/31/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71477959842",
"T": "/lectio/31/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71477959842",
"H": "/lectio/31/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71477959842"
}