Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25
|
|
Institution
|
Århus Akademi
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Mads Moos Larsen
|
|
Hold
|
2024 Ma/2p (2p Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
2
|
Tal, ligninger og funktioner
LÆST STOF: Kernestof Mat 2 hf, Per Gregersen og Henrik Bindebøll Nørregaard s. 24-25, 30-33, 52-53 + 58
OneNote PDF:
Noteark om potenser og rødder (s. 15-18)
Noteark om stykkevis definerede funktioner (s. 21- 27)
Noteark om den naturlige eksponentialfunktion (s. 37-39)
Noteark om Residualer, residualspredning og regression (s. 8-14)
Noteark om 2 ligninger med to ubekendte (PDF s. 1-2 sider)
INDHOLD:
- To ligninger med to ubekendte
- Løsningsformlen for andengradsligninger (inkl. Bevis)
- Funktionsbegrebet
- Lineære funktioner og modeller.
- Residualer
- Stykkevis definerede funktioner.
- Reduktion af udtryk: herunder potensregneregler
- Den naturlige eksponentialfunktion og eksponentialfunktionen med grundtallet 10.
- Den naturlige logaritmefunktion og titalslogaritmefunktionen.
- Sammensatte funktioner (kort)
- Beviser for logaritmeregnereglerne
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Polynomier med fokus på andengrads
LÆST STOF: Kernestof Mat 2 hf, Per Gregersen og Henrik Bindebøll Nørregaard s. 8-17
INDHOLD:
- Andengradsligning
- Betydning af koefficienter og diskriminant.
- Andengradspolynomier.
- Ledform og faktoropløsning.
-Toppunktsformel (inkl. bevis for x-koordinaten vha differentialregning og geometrisk version)
- Rødder (inkl. bevis).
- Polynomiel regression.
- Perspektivering til andre polynomier
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Differentialregning (inkl. midtvejsprøve)
LÆST STOF:
Kernestof Mat 2 hf, Per Gregersen og Henrik Bindebøll Nørregaard s. 92-99
Kontinuitet og differentiabilitet (Webmatematik.dk)
OneNote-PDF:
Powerpoint i differentieringsskills baseret på den officielle formelsamlings formler. (s. 42-47)
Monotoniforhold (inkl. Video). (s. 14-16)
Optimering (inkl. Video). (s. 56-58)
Tangentens ligning (noteark) (s. 24-26)
INDHOLD:
- Afledte funktioner.
- Differentialkvotient.
- Potenser og rødder.
- Tangentens ligning.
- Monotoniforhold.
- Optimering.
- Produktfunktioner.
- Sammensatte funktioner, med lineær funktion som indre funktion.
- Tretrinsmetoden brugt til at bevise de afledte funktioner for funktionerne f(x)=ax+b, f(x)=x^2 og f(x)=x^3
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
18,6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Analytisk geometri
LÆST STOF: OneNote-PDF
INDHOLD:
- Beskrivelse af linjer og cirkler i koordinatsystemet ved ligninger.
- Bestemmelse af vinkel mellem to linjer med formel og med GeoGebra (herunder begrebet hældningsvinkel)
- Ortogonale linjer og deres hældningskoefficienter
- Bestemmelse af afstand mellem to punkter (inkl. bevis)
- Bestemmelse af afstand mellem punkt og linje (inkl. bevis)
- Beregning af midtpunkt for linjestykke
- Bestemmelse af skæringspunkter mellem to linjer med og uden CAS
- Omskrivning af cirklens ligning vha. kvadratkomplettering
- Bestemmelse af skæringspunkter mellem en cirkel og en linje med og uden CAS.
- Bestemmelse af akseskæringer for cirkler.
- Tangenter til cirkler.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Sandsynlighedsregning og statistik
LÆST STOF: Definitioner og sætninger fra: Sandsynlighedsregning og statistik med binomialfordelingen; Svan K.k: og Lyndrup O. 2019.
(OneNote PDF s. 8-10, 14-17, 20-21, 24-25, 28-39, 42-44)
INDHOLD:
Stokastisk variabel, middelværdi og spredning.
Kombinatorik og sandsynligheder (symmetrisk sandsynlighedsfelt)
K(n,r)-formlen og sandsynligheder
Binomialfordelingen
- Bevis for beregningsformlen for binomialfordelingssandsynligheder.
- Middelværdi og spredning for binomialfordelingen.
- Normale og exceptionelle udfald
Anvendelser til test og stikprøver.
- Normalområde og exceptionelområde
- Binomialtest (kun 2-sidet test).
- 95 % konfidensintervaller for stikprøver
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
20 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Harmoniske svingninger
LÆST STOF: Matematik B Forberedelsesmateriale; Børne- og undervisningsministeriet, (mandag den 13. januar 2025)
INDHOLD:
I forløbet har eleverne arbejdet selvstændigt, i par og i grupper med forberedelsesmaterialet. Eleverne har arbejdet med egen målsætning for de enkelte moduler med konkrete delmål. Derudover har eleverne i matrixgrupper produceret opgaver der ligner opgaverne i PDF’en.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Repetering og ræsonnement
INDHOLD: I dette forløb er der ikke gennemgået stof der ligger udenfor de andre forløb.
Fokus i forløbet har primært været at repetere ELLER arbejde med de forskellige beviser der er i eksamensspørgsmålene til den mundtlige eksamen. Ved hvert eksamensspørgsmål har vi desuden arbejdet med opgaver og de begreber, der findes i de enkelte forløb.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
23 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/311/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d67363489222",
"T": "/lectio/311/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d67363489222",
"H": "/lectio/311/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d67363489222"
}