Holdet 2024 ma/r - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Århus Akademi
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Jess Tolstrup Boye, Thea Diemer Carstens
Hold 2024 ma/r (1r ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og ligninger
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Geometri og trigonometri
Titel 4 exponentielle funktioner
Titel 5 statistik
Titel 6 sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og ligninger

Fokus og problemstillinger:
- At få en god overgang til matematik på hf
- Kendskab til WordMat
- Fokus på skriftlighed


Faglige mål:
- Forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- Læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- Benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- Anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning


Kernestof:
- Tallene: Hele, rationelle og reelle tal
- Regnearternes hierarki
- Simpel algebraisk manipulation
- Potens og rod
- Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske digitale metoder.


Indhold (uddybet):
- Regnearternes hierarki
- Parenteser
- Potenser og rødder
- Brøker
- Ligningsløsning
- Reduktion
- Introduktion til WordMat (beregning og ligningsløsning)


Undervisningens tilrettelæggelse:
Undervisningen har vekslet mellem læreroplæg, opgaveregning i mindre grupper og klassegennemgang af opgaver.


Materiale:
Schacks noter, Kapitel 0 - Tal og ligninger, https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/09/Kapitel-0-Tal-og-Ligninger.pdf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Lineære funktioner

Fokus og problemstillinger:
- Grundlæggende forståelse af funktionsbegrebet
- Matematisk modellering og fortolkning af resultater i relation til virkeligheden
- Mundtlig formidling
- Beviser


Faglige mål:
- Forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- Læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- Benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- Anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- Følge og gennemføre enkle matematiske ræssonementer og udvalgte beviser
- Opstille bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde


Kernestof:
- Funktionsbegrebet
- Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb
- Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner, herunder anvendelse af regression.


Supplerende stof:
- Bevis for vækstegenskaben for en lineær funktion
- Bevis for topunktsformlen til beregning af konstanten a i en lineær funktion


Indhold (uddybet):
- Introduktion til GeoGebra
- Variabelsammenhænge, afhængig og uafhængig variabel
- Forskrift og beregninger med denne
- Graf
- Konstanternes betydning for grafens udseende, aflæsning af konstanterne ud fra grafen
- Vækstegenskab
- Beregning af a og b ud fra to punkter
- Grafers skæring (grafisk og ved beregning)
- Lineære modeller, herunder fortolkning og rækkevidde
- Regression i GeoGebra
- Absolut og relativ afvigelse
- Beviser: Vækstegenskaben for en lineær funktion og Topunktsformlen til beregning af a


Undervisningens tilrettelæggelse:
Undervisningen har vekslet mellem læreroplæg, opgaveregning og faglig formidling til klassekammerater i mindre grupper samt klassegennemgang af opgaver. Derudover har eleverne i et modul selvstændigt skullet arbejde med lineære modeller under teamet ”verdensmålsdage”.


Materiale:
Shacks noter, Kapitel 1 - Lineære funktioner, https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/11/Kapitel-1-Lineaere-funktioner.pdf
Kernestof Mat C, 2. udg., Per Gregersen og Majken Sabina Skov, kapitel 3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Geometri og trigonometri

Fokus og problemstillinger:
- Korrekt brug af begreber relateret til emnet
- Identificere relevante formler og/eller løsningsmetoder ud fra opgavebeskrivelse
- Konstruktion i GeoGebra samt mundtlig og skriftlig forklaring af konstruktionen


Faglige mål:
- Læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- Anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- Formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt


Kernestof:
- Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter
- Pythagoras’ sætning
- Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter
- Konstruktion af vilkårlige trekanter med GeoGebra


Indhold (uddybet):
- Ensvinklede trekanter og skalafaktoren
- Retvinklede trekanter
- Pythagoras sætning
- Enhedscirklen og aflæsning af sin(v), cos(v) og tan(v)
- Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter
- Arealformlen
- Konstruktion af de fem trekantstilfælde i GeoGebra

Undervisningens tilrettelæggelse
Vekslen mellem undersøgende introduktionsopgaver, klasseopsamling og klassisk opgaveregning. Gruppearbejde i matrixgrupper med fokus på faglig formidling til klassekammerater. Skridt-for-skridt demonstration af konstruktion af trekanter på klassen efterfulgt at gruppe-opgaver.


Materiale:
Schacks noter, Kapitel 2 - Trigonometri, https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/10/Kapitel-2-Trigonometri.pdf
Kernestof Mat C, 2. udg., Per Gregersen og Majken Sabina Skov, Kapitel 11+12 på nær side 186-191
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 sandsynlighedsregning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer