Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25
|
|
Institution
|
Århus Akademi
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
Mads Moos Larsen
|
|
Hold
|
2024 ma/n (1n ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
2
|
Tal og ligninger
Kernestof
Regningsarternes hierarki.
Tallene: Hele, rationale og reelle tal.
Simpel algebraisk manipulation
Potens og rod
Overslagsregning.
Ligningsløsning med algebraiske, grafiske metoder og digitale metoder.
Berørte emner:
- Regningsarternes hierarki.
- Overslagsregning.
- Parentesregneregler.
- Brøkregneregler.
- Ligningsløsning.
- Gøre prøve
- Grafisk løsning af ligninger.
Forløbet har derudover været en introduktion til notetagning i faget, WordMat og Onenote
Materiale:
Kapitel 0 - tal og ligninger: www.matematikc.dk
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Graftegning og funktioner
Kernestof
Funktionsbegrebet
Oversættelse mellem de fire repræsentationsformer
Regression
Begrænsede funktioner
Supplerende stof
-Vækstegenskaber for lineær og eksponentielle funktioner
Berørte emner:
- Andre typer funktioner end lineære funktioner (inkl. log)
- Tegning af forskellige funktioner med begrænset definitionsmængde.
- Bestemmelse af ekstremum ved aflæsning og GeoGebras værktøj.
- Regression
- Grafiske løsninger af ligninger
Forløbet har derudover været en introduktion til computerprogrammet GeoGebra.
Materiale:
Kapitel 9 - Graftegning og funktionsundersøgelse: https://matematikc.dk/
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Lineære funktioner
Kernestof
Funktionsbegrebet
Oversættelse mellem de 4 repræsentationsformer.
Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt deres grafiske forløb.
Anvendelse af lineær regression.
Simpel matematisk modellering.
Supplerende stof
- Bevis for formel til at bestemme a og b.
- Bevis vækstegenskaber
- Bevis b er skæring
Berørte emner:
- Forskrift for en lineær funktion.
- Afbildning af lineær funktion i et koordinatsystem.
- Betydningen af konstanterne a og b.
- Grafisk bestemmelse af a og b.
- Tegning af graf ud fra støttepunkter.
- Bestemmelse af forskrift ud fra 2 punkter.
- Sammenligning af 2 lineære funktioner.
- Lineære modeller.
- Brug af regression til beskrivelse af datasæt.
- Afvigelse (absolut og relativ)
- Brug en model
Materiale:
Kapitel 1 - Lineære funktioner (UNTAGEN s. 26): https://matematikc.dk/
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Geometri og trigonometri (inkl. midtvejsprøve)
Kernestof
Ensvinklede trekanter
Retvinklede trekanter (Pythagoras, sinus, cosinus og tangens)
Simple konstruktioner af af vilkårlige trekanter i et matematisk værktøjsprogram.
Supplerende stof.
Bevis Sinusrelationerne: sin(A)/a=sin(B)/b=sin(C)/c
Bevis at arealet af en trekant kan beregnes med: T=1/2·a·b·sin(C)
Berørte emner:
- Stumpe, spidse og rette vinkler.
- Ligesidede, ligebenede og retvinklede trekanter.
- Vinkelsum, højde, median, vinkelhalveringslinje.
- Areal og omkreds af en trekant.
- Aflæsning af enhedscirklen
- Pythagoras Sætning.
- Ensvinklede trekanter og skalafaktor.
- Sinus, cosinus og tangens.
- Trekantskonstruktion i GeoGebra
Materiale:
Kapitel 2 - Trigonometri: https://matematikc.dk/
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
14,00 moduler
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Statistik (ugrupperet OG grupperet)
Kernestof
Simple statistiske metoder til håndtering af et ugrupperet og grupperet datamateriale
Simple statistiske deskriptorer.
Grafisk præsentation af statistisk materiale
Empiriske statistiske deskriptorer.
Supplerende stof
Bearbejdning af autentisk datamateriale.
Kunne skabe datesæt ud fra konkrete kriterier
Berørte emner:
- Ugrupperet observationssæt.
- Hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens.
- Statistiske deskriptorer som typetal og typeinterval, middeltal, hyppighed, frekvens kumuleret frekvens, nedre kvartil, median og øvre kvartil.
- Boksplot, søjlediagram og sumkurve
- Kvartilbredde og variationsbredde
- Outlier.
Materiale:
Ugrupperet: Kapitel 5 - Ugrupperet statistik: https://matematikc.dk/
Grupperet: Kapitel 6 - Grupperet statistik: https://matematikc.dk/
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/statistik/ugrupperede-vs-grupperede (minus del om histogram)
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Procent og rentesregning
Kernestof
- Procent- og rentesregning.
- Absolut og relativ ændring
- Renteformel
- Fremskrivningsfaktor
Supplerende stof
- Annuitetsopsparing og annuitetslån.
- Udledning af renteformlen
- Isolering af de forskellige størrelser i renteformlen
Berørte emner:
- Omskrivning mellem procent, decimaltal og brøk.
- Positiv og negativ procentændring.
- At lægge procent til og trække procent fra med fremskrivningsfaktorer.
- Vækstrate (Regning mellem lang og kort termin)
- Renteformlen
- Logaritmeregnereglen med at logge n ned.
Materiale: Kapitel 3 - Procent- og rentesregning: https://matematikc.dk/
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Eksponentielle funktioner (inkl. terminsprøve)
Kernestof
Karakteristiske egenskaber ved eksponentielle funktioner samt deres grafiske forløb.
De fire repræsentationsformer
Anvendelse af eksponentiel regression.
Grafisk håndtering af logaritmefunktioner i et matematisk værktøjsprogram samt brug af log i formler.
Logartimens egenskab med at ’logge x ned’.
Simpel matematisk modellering
Supplerende stof
- Bevis b er skæring med y-aksen
- Bevis vækstegenskaberne for eksponentielle funktioner
- Bevis formlen for fordoblingskonstanten
- Bevis to-punktsformlen for eksponentielle funktioner
- Bearbejdning af autentisk datamateriale.
Berørte emner:
- Regneforskrift for eksponentiel funktion.
- Afbildning af eksponentiel funktion i et koordinatsystem.
- Absolut og relativ ændring.
- Betydningen af a og b i forskriften for en eksponentiel funktion.
- Bestemmelse af forskrift (a og b) ud fra 2 punkter.
- Grafisk bestemmelse af b.
- Vækstegenskaben for eksponentielle udviklinger.
- Formler til beregning af konstanterne a og b.
- Fordoblingskonstanten og halveringskonstanten.
- Brug af regression til beskrivelse af datasæt.
Materiale: Kapitel 4 - Eksponentielle funktioner: https://matematikc.dk/
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Sandsynlighed og kombinatorik
Kernestof:
̶Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt.
Kombinatorik og fakultet som begreber
Supplerende stof
- Permutationer
- Kombinationer og sandsynlighed
Berørte emner:
- Sandsynlighed.
- Sandsynlighedsfelt.
- Hændelse.
- Udfald.
- Uafhængighed (multiplikationssætningen).
- Middelværdi for et spil
- Fakultet, kombination.
- Opbygningen af Pascals trekant
- Multiplikations- og additionsprincippet.
Materialer:
Kapitel 7 - Sandsynlighedsregning: https://matematikc.dk/
Kapitel 8 - Kombinatorik: https://matematikc.dk/
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Repetering og ræsonnementer
INDHOLD:
I dette forløb er der ikke gennemgået stof der ligger udenfor de andre forløb.
Fokus i forløbet har primært været at repetere ELLER arbejde med de forskellige beviser der er i eksamensspørgsmålene til den mundtlige eksamen. Ved hvert eksamensspørgsmål har vi desuden arbejdet med opgaver og begreber, der findes i de forskellige forløb.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
24 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/311/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d67373236652",
"T": "/lectio/311/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d67373236652",
"H": "/lectio/311/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d67373236652"
}