Holdet 2024 ma/j - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Århus Akademi
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Christina Dam Kissmeyer
Hold 2024 ma/j (1j ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal, ligninger og koordinatsystemet
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Geometri
Titel 4 Procent og rentesregning
Titel 5 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Statistik
Titel 7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 8 Repetition, beviser og ræsonnement
Titel 9 Links

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal, ligninger og koordinatsystemet

Fokus og problemstillinger:
I dette forløb har fokus været at få eleverne godt i gang med matematik og lære eleverne at tage noter på papir.

Faglige mål:
Læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
Formidle emner med matematikfagligt indhold skriftligt
Forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
Benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter

Kernestof:
Tallene: Hele, rationale og reelle tal.
Regnearternes hierarki
Simpel algebraisk manipulation
Potens og rod
Ligninger: Ligningsløsning med analytiske og grafiske metoder
Undervisningsmateriale:
Kapitel 0, undtagen s. 8-9 og kapitel 1 s.1-6 fra www.matematikc.dk

Undervisningens tilrettelæggelse:
Undervisningen har bestået af vekslen mellem korte læreroplæg, gruppearbejde og individuelt arbejde i forholdsvis korte sekvenser.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Lineære funktioner

Fokus og problemstillinger:
I dette forløb har fokus været at få eleverne i gang med at finde og bruge relevante oplysninger i den officielle formelsamling, at komme i gang med at bruge WordMat til at løse ligninger og lave beregninger og at stifte bekendtskab med matematiske beviser og ræsonnementer

Faglige mål:
Læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
Formidle emner med matematikfagligt indhold skriftligt
Forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
Benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter

Kernestof:
Tallene: Hele, rationale og reelle tal.
Regnearternes hierarki
Simpel algebraisk manipulation
Potens og rod
Ligninger: Ligningsløsning med analytiske og grafiske metoder
Undervisningsmateriale:
Kapitel 0, undtagen s. 8-9 og kapitel 1 s.1-6 fra www.matematikc.dk

Undervisningens tilrettelæggelse:
Undervisningen har bestået af vekslen mellem korte læreroplæg, gruppearbejde og individuelt arbejde i forholdsvis korte sekvenser.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Geometri

Fokus og problemstillinger:
I dette forløb har fokus været at få eleverne i gang med at bruge GeoGebra til at konstruere trekanter

Faglige mål:
Læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
Formidle emner med matematikfagligt indhold skriftligt
Forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
Benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
Beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende den i problemløsning
Følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
Anvende digitale værktøjer til matematisk problemløsning

Kernestof:
Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter.
Spidse, stumpe og rette vinkler
Pythagoras’ sætning.
Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.
Konstruktion af vilkårlige trekanter med GeoGebra
Vinkelhalveringslinje, median og højde
Aflæsning af cos(v), sin(v) og tan(v) i enhedscirklen behandlet for vinkler mellem 0° og 90° i retvinklede trekanter.
Brug af sin-1 til løsning af ligninger af typen sin(v) = 0,8 er kort præsenteret

Supplerende stof:
Bevis for sin(A)=mod/hyp og cos(A)=hos/hyp
Bevis for at vinkelsummen i en trekant er 180 grader
Bevis for at topvinkler er lige store
Sinusrelationerne og bevis for sinusrelationen sin(A)/a=sin(C)/c

Undervisningsmateriale:
Kapitel 2, undtagen s. 23 fra www.matematikc.dk

Undervisningens tilrettelæggelse:
Undervisningen har bestået af vekslen mellem korte læreroplæg, gruppearbejde og særligt individuelt arbejde.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Procent og rentesregning

Procent og rentesregning
Faglige mål:
Læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
Formidle emner med matematikfagligt indhold skriftligt
Forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
Benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
Beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende den i problemløsning
Følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer
Anvende digitale værktøjer matematisk problemløsning

Kernestof:
Procentregning
Fremskrivningsfaktor
Kapitalformlen
Absolut og relativ afvigelse
Brug af log til at isolere n

Supplerende stof:
Annuitetsopsparing
Annuitetslån

Undervisningsmateriale:
Kapitel 3 fra www.matematikc.dk

Undervisningens tilrettelæggelse:
Undervisningen har bestået af vekslen mellem korte læreroplæg, gruppearbejde og individuelt arbejde i forholdsvis korte sekvenser.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Eksponentielle funktioner

Faglige mål:
Læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
Formidle emner med matematikfagligt indhold skriftligt
Forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
Benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
Beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende den i problemløsning og modellering
Følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
Anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
Opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller
Diskutere modellers anvendelse og rækkevidde

Kernestof:
Funktionsbegrebet.
Karakteristiske egenskaber ved eksponentielle funktioner og grundtræk af deres grafiske forløb
Halverings og fordoblingskonstant
Simpel matematisk modellering, herunder regression
Absolut og relativ afvigelse
Ligningsløsning med analytiske og grafiske metoder

Supplerende stof
Bevis for formlen til beregning af fordoblingskonstant
Bevis for at (0,b) er skæringspunktet med y-aksen

Undervisningsmateriale:
Kapitel 4, undtagen s. 9 www.matematikc.dk

Undervisningens tilrettelæggelse:
Undervisningen har bestået af vekslen mellem korte læreroplæg, gruppearbejde og individuelt arbejde i forholdsvis korte sekvenser.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Statistik

Faglige mål:
Læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
Formidle emner med matematikfagligt indhold skriftligt
Forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
Benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
Anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning

Kernestof:
Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale
Kvartilsæt, udvidet kvartilsæt, boksplot, sumkurve, middelværdi, variationsbredde, kvartilbredde og outlier

Undervisningsmateriale:
Kapitel 5 og 6 fra www.matematikc.dk

Undervisningens tilrettelæggelse:
Undervisningen har bestået af vekslen mellem korte læreroplæg, gruppearbejde og individuelt arbejde i forholdsvis korte sekvenser.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Faglige mål:
Læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
Formidle emner med matematikfagligt indhold skriftligt
Forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
Benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
Beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder
Følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
Anvende digitale værktøjer til matematisk problemløsning

Kernestof:
Sandsynlighed, udfald, udfaldsrum, symmetrisk og usymmetrisk sandsynlighedsfelt og hændelse.
Kombinatorik, multiplikations- og additionsprincippet, fakultet og kombinationer (herunder Pascals trekant)

Supplerende stof:
Bevis for at sandsynligheden for hvert udfald i et symmetrisk sandsynlighedsfelt med n forskellige udfald er 1/n

Undervisningsmateriale:
Kapitel 7 og kapitel 8, undtagen s. 8 og 11 www.matematikc.dk

Undervisningens tilrettelæggelse:
Undervisningen har bestået af vekslen mellem korte læreroplæg, gruppearbejde og individuelt arbejde i forholdsvis korte sekvenser.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Repetition, beviser og ræsonnement

Fokus og problemstillinger:
I dette forløb har fokus været at forberede eleverne godt på den mundtlige og skriftlige eksamen.

Undervisningsmateriale:
Der har ikke været gennemgået nyt stof, men beviser og ræsonnement er gennemarbejdet både med taleksempler og bogstavsregning hentet fra kapitel 10 i www.matematikc.dk s. 1-3, 7, 8 (undtagen tan(v)), 9 (dog undtagen sin(B)/b), 11-13,15, 17 (dog kun den øverste halve side).
Mange gamle eksamensopgaver, samt vejledende enkeltopgaver og opgavesæt er benyttet.

Undervisningens tilrettelæggelse:
Undervisningen har bestået af vekslen mellem korte læreroplæg, gruppearbejde og individuelt arbejde i forholdsvis korte sekvenser. Eleverne har brugt små whiteboards i mange moduler til at træne mundtlig formidling af beviser og ræsonnement.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Links

I undervisningen har der været benyttet en lang rækkevideoer. Her er en samlet liste
MatematikC.dk - Lineær Regression i WordMat, WordMats Exceldokument og Geogebra
https://youtu.be/fFDM8PLaKgY

MatematikC.dk - Dataimport til lineær regression i WordMat, WordMats Exceldokument og Geogebra
https://youtu.be/LitsXb8LvIw

https://youtu.be/1rcH986WDyc


1,1: https://youtu.be/ny_kbbRdcxs

1,2: https://youtu.be/fAQTo6kyX_c

1,3 bog: https://youtu.be/kpbHl4n5rxk

1,3 tal: https://youtu.be/7mj-_tzhOOc

2,1: https://youtu.be/nejH58Xe9SU

2,2: https://youtu.be/DaOSlcM6mOk

2,3 tal: https://youtu.be/vRpA8BAoLis

2,3 bog: https://youtu.be/PnKWvoORuOA

3,1: https://youtu.be/oqFgZTmqUug

3, 2 og 3: https://youtu.be/drssSHLc0BI

4, 1 og 2: https://youtu.be/IQMm_TuFUw0

4, 3 bog: https://youtu.be/ZNd2fbcW5-g

4, 3 tal:  https://youtu.be/N4oSbNpZCjo

4ekst: http://youtu.be/_Y_zGu7EW3s?hd=1

5,1: https://youtu.be/PkW1t_KdEIU

5,2: https://youtu.be/lRO_Gnvebm0

5,3: tal https://youtu.be/a9kRJvZ2iZg

5,3 bog: https://youtu.be/IcQam5SuGnY

6, 1 og 2: https://youtu.be/FkhgUUrmhm8

6,3: https://youtu.be/S0v2s1u_67U

7,1: https://youtu.be/5UVo22-X4VU

7,2: https://youtu.be/ikLhYG76Gvg

7,3 tal: https://youtu.be/wzoBJGp8UFs

7,3 bog: https://youtu.be/Uuyn_BUMAoQ

8,1: https://youtu.be/sd2mTf8xpTQ

8,2: https://youtu.be/h8blH2hyV4w

8,3 tal: https://youtu.be/uPJqZZ6E5ag

8,3 bog: https://youtu.be/mzi7e-Lffl4
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer