Holdet 1j ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Århus Akademi
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Ditte Sandberg Worsdall, Esben Kildegaard Frederiksen
Hold 2025 ma/j (1j ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal, ligninger og koordinatsystemet
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Procentregning
Titel 5 Eksponentielle Funktioner
Titel 6 Deskriptiv Statistik
Titel 7 Sandsynlighedsregning
Titel 8 Matematisk Argumentation
Titel 9 Materiale brugt i undervisningen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal, ligninger og koordinatsystemet

Fokus og problemstillinger:
I dette forløb har fokus været at få eleverne godt i gang med matematik og lære eleverne at tage noter på papir.

Faglige mål:
Læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
Formidle emner med matematikfagligt indhold skriftligt
Forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
Benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter

Kernestof:
Regnearternes hierarki
Simpel algebraisk manipulation
Potens og rod
Ligninger: Ligningsløsning med analytiske og grafiske metoder
Undervisningsmateriale:
Kapitel 0, undtagen s. 8-9 og kapitel 1 s.1-6 fra www.matematikc.dk

Undervisningens tilrettelæggelse:
Undervisningen har bestået af vekslen mellem korte læreroplæg, gruppearbejde og individuelt arbejde i forholdsvis korte sekvenser.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære funktioner

Eleverne er blevet præsenteret for lineære funktioner og har gennem dem arbejdet med forskellige repræsentationsformer for funktioner herunder igennem grafer, tabeller, tekst og forskrift. Arbejdet har været fokuseret på korte læreroplæg og opgaveregning på både papir og gennem digitale værktøjer i WordMat.

Forløbet dækker Kapitel 1 på matematikc.dk

Kernestof:
Funktionsbegrebet.
Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt deres grafiske forløb.
Anvendelse af lineær regression.
Principielle egenskaber ved matematiske modeller - herunder modellers rækkevidde.
Simpel matematisk modellering.

Supplerende stof
Bearbejdning af autentisk datamateriale

Berørte emner:
- Forskrift for en lineær funktion.
- Afbildning af lineær funktion i et koordinatsystem.
- Betydningen af konstanterne a og b.
- Grafisk bestemmelse af a og b.
- Konstruktion af graf ud fra støttepunkter.
- Bestemmelse af forskrift ud fra 2 punkter.
- Sammenligning af 2 lineære funktioner.
- Lineære modeller.
- Brug af regression til beskrivelse af datasæt.
- (Bevis for formel til at bestemme a og b.)


Berørte emner:
- Forskrift for en lineær funktion.
- Afbildning af lineær funktion i et koordinatsystem.
- Betydningen af konstanterne a og b.
- Grafisk bestemmelse af a og b.
- Konstruktion af graf ud fra støttepunkter.
- Bestemmelse af forskrift ud fra 2 punkter.
- Sammenligning af 2 lineære funktioner.
- Lineære modeller.
- Brug af regression til beskrivelse af datasæt.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Trigonometri

MATERIALE BRUGT I UNDERVISNINGEN:
Forløbet dækker over indholdet i Kapitel 2 på https://matematikc.dk/

KERNESTOF:
Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter.
Pythagoras Sætning.
Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.
Konstruktioner af vilkårlige trekanter i GeoGebra

SUPPLERENDE STOF
Sinusrelationerne inklusiv bevis
Den nye arealformel

BERØRTE EMNER
Generelt
- Stumpe, spidse og rette vinkler.
- Ligesidede, ligebenede og retvinklede trekanter.
- Vinkelsum, højde, median, vinkelhalveringslinje.
- Arealformlen for en trekant.
- Ensvinklede trekanter og skalafaktor.
Retvinklede trekanter, herunder
- Pythagoras Sætning, inklusiv beviset
- Enhedscirklen
- Sinus, cosinus og tangens
Vilkårlige trekanter, herunder
- Sinusrelationerne, inklusiv beviset
- Den nye arealformel
- Konstruktion af de fem trekantstilfælde i GeoGebra
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 3 19-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12,8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Procentregning

MATERIALE BRUGT I UNDERVISNINGEN:
Forløbet dækker over kapitel 3 på https://matematikc.dk/

KERNESTOF
Procent- og rentesregning
Absolut og relativ tilvækst
Kapitalformlen, udledt i fællesskab

BERØRTE EMNER
- Positiv og negativ procentændring.
- Fremskrivningsfaktorer.
- Absolut og relativ vækst.
- Renteformlen.
- Logaritmer. (kort og overfladisk)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Eksponentielle Funktioner

Forløbet dækker Kapitel 4 på matematikc.dk

KERNESTOF
Karakteristiske egenskaber ved eksponentielle funktioner samt deres grafiske forløb.
Anvendelse af eksponentiel regression.
Simpel matematisk modellering.

BERØRTE EMNER
- Forskrift for eksponentiel funktion.
- Afbildning af eksponentiel funktion i et koordinatsystem.
- Absolut og relativ ændring.
- Regneforskrift for eksponentiel funktion.
- Betydningen af a og b i forskriften for en eksponentiel funktion.
- Bestemmelse af forskrift ud fra 2 punkter.
- Grafisk bestemmelse af b.
- Vækstegenskaben for eksponentielle udviklinger.
- Formler til beregning af konstanterne a og b.
- Fordoblings- og halveringskonstanter.
- Brug af regression til beskrivelse af datasæt.

Regneregler med logaritmer (KORT)
Titalslogaritmen (KORT)
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Midtvejstest 20-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Deskriptiv Statistik

Eleverne har lært at bruge de statistiske deskriptorer i konkrete eksempler (eksempelvis ved at lave en statistisk analyse af antallet af søskende eller antal lande de har været i ved ugrupperede observationer og en analyse af hvor langt de har til skole ved grupperede observationer). I starten har analyserne være lavet i hånden, og først derefter er eleverne blevet præsenteret for enkeltvariabelanalyse i Geogebra.
De grupperede observationer er i høj grad blevet analyseret gennem WordMats Exceldokument, så eleverne har ikke selv tegnet sumkurver, men har i stedet kun lært at analysere dem.

Forløbet dækker Kapitel 5 og 6 på matematikc.dk

KERNESTOF
Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale,
Simple statistiske metoder til håndtering af et diskret datamateriale.


BERØRTE EMNER
- Ugrupperet og grupperet observationssæt.
- Hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens.
- Statistiske deskriptorer som middeltal, fraktiler, nedre kvartil, median og øvre kvartil.
- Kvartilbredde og variationsbredde.
- Boxplot.
- Outlier.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning

Eleverne har arbejdet med fakultet, permutation (supplerende stof), kombination samt additions- og multiplikationsprincippet i forbindelse med kombinatorik. Endeligt har eleverne set, hvordan sandsynlighedsregning og kombinatorik kan kombineres med udgangspunkt i en opgave lignende den i eksamensspørgsmålet.

Forløbet dækker Kapitel 7 og 8 på matematikc.dk

KERNESTOF
Grundlæggende sandsynlighedsregning.
Kombinatorik.
Pascals trekant

SUPPLERENDE STOF
Permutation
Komplementær hændelse

BERØRTE EMNER
- Sandsynlighed.
- Sandsynlighedsfelt.
- Hændelse.
- Udfald.
- Uafhængighed.
- Fakultet, permutation og kombination.
- Multiplikations- og additionsprincippet.
- Pascals trekant
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1j ma skr. prøve 27-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Matematisk Argumentation

Indhold:
- Forberedelse af mundtlig eksamen via elevoplæg i matrixgrupper og tid til at forberede spørgsmålene i klassen.
- Forberedelse af skriftlig eksamen via regning af eksamenssæt - nogle af dem som afleveringsopgaver. Fokus på strukturering og fyldestgørende besvarelse af opgavetyper inden for hvert forløb.

Ekstra gennemgåede beviser:
- Fordoblingskonstanten
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Materiale brugt i undervisningen

Vores i-bog https://matematikc.dk/ (PDF)
- inklusiv links til youtube videoer.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer