Holdet t23htxg_3g_MatA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution EUC NORD
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Jonatan Berg Engslund
Hold t23htxg_MatematikA (t23htxg_3g_MatA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Intro til A-niveau
Titel 2 Trigonometriske funktioner
Titel 3 Differential- og integral-regning II
Titel 4 Vektorer i rummet
Titel 5 Infinitesimale modeller
Titel 6 Diskret Matematik
Titel 7 Differentialligninger
Titel 8 Studieretningsnært valgemne
Titel 9 Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Intro til A-niveau

I dette korte forløb samles op på elevernes kendskab til matematik fra deres respektive B-niveau. Dialog og test i uge 33 kortlægger resterende pensum og fagplan revideres.

I uge 35 indføres BTC-struktur med øvelserne:
• ”Answers Are”
• Tæl til 13
• Downing Street Puzzle
• Noessis-konstruktionen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeaflevering 1 - Repetition 02-09-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometriske funktioner

Vi udbygger vores forståelse af trigonometrien ved at betragte sin(v), cos(v), tan(v) som funktioner på et tilpas interval.
Dette gør os i stand til at modellere visse periodiske fænomener og løse trigonometriske ligninger grafisk. Til sidst indføres additionsformlerne.

Emner:
• Radianer
• Graf for sin, cos, tan
• Periodiske funktioner
• Harmoniske svingninger
• Sammenhæng mellem ω og T
• Trigonometriske ligninger
• Additionsformlerne
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeaflevering 2 - Trigonometriske funktioner 14-09-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differential- og integral-regning II

Vi udvider på jeres kendskab til differentialkvotienter og stamfunktioner. Der behandles et par emner som er specifikke for A-niveau

Emner:
• Produktreglen, kvotientreglen og kædereglen
• Differentialkvotient for sin, cos og tan
• Tangentens ligning og vendetangenter
• Implicit differentiation
samt arealer mellem grafer.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeaflevering 3 - Differentialregning 05-10-2025
Projekt - Kunstig Sø 19-10-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Vektorer i rummet

Vi udvider vores forståelse af vektorer i planen til at vedrører rumlige beskriver i tre dimensioner.
Emner:
• Afstandsformlen og kuglens ligning
• Regneoperationer, prik- og kryds-produkt
• Linjens og planens parameterfremstilling
• Planens ligning på normalform
• Skæring linje-plan & plan-plan
• Vinkel mellem planer
• Afstand punkt-linje & punkt-plan
Samt udvidelse af diverse begreber fra forløbet om vektorer i planen. (enhedsvektor, stedvektor, ortogonale vektorer,..)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeaflevering 4 - Vektorer i rummet I 16-11-2025
Ugeaflevering 5 - Vektorer i rummet II 23-11-2025
Projekt - Avedøreværket 24-11-2025
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Infinitesimale modeller

I dette forløb udnyttes den viden om integralet og dets anvendelse til at finde arealer under/mellem kurver til at beregne andre relevante størrelser for figurer i hhv. planet og i rummet. Fokus er på omdrejningslegemer, rumlige figurer og kurvelængde.

Emner:
• Omdrejningslegemer i teori og praksis
• V og O ved drejning om x-aksen
• V og O ved drejning om y-aksen
• Drejning af arealet mellem grafer
• Kurvelængde
• Beviser for overflade- og rumfangsformler til kegle(stub), kugle(kalot)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeaflevering 6 - Omdrejningslegemer 25-01-2026
Projekt - Torus 01-02-2026
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Diskret Matematik

I dette forløb skal vi udforske en anden gren af matematikken adskilt fra resten af gymnasiets pensum. Diskret Matematik er en gren af matematikken som omhandler tællelige koncepter som talfølger, rekursion og rækker modsat den kontinuerte funktionsteori der foregår på overtællelige mængder.

Emner:
• De naturlige tal og talfølger
• Gentagen substitution
• Rekursionsligninger
• Lukkede former
• Fibonacci-sekvensen og det gyldne snit
• Løsninger til 1. ordens lineære rekursionsligninger
• Homogenitet

Til dette forløb bruges et gammelt forberedelsessæt fra 2016 om rekursionsligninger. Der skrives en projektrapport over arbejdet med dette sæt.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeaflevering 7 - Diskret Matematik 13-02-2026
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialligninger

I dette forløb skal vi lære at arbejde med det måske stærkeste matematiske middel til modellering - differentialligninger. Der er fokus på at finde og checke løsninger til differentialligninger samt fortolkninger af disse løsninger i forbindelse med eks. vækstforløb.

Emner:
• Differentiallignings-begrebet
• At gøre prøve
• Fuldstændig og partikulær løsning
• Grad og orden
• Løsningsformler for visse typer af diff. ligninger
• Separation af variable
• Løsningskurver og linjeelementer
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - Approksimationer af rod 2 01-03-2026
Terminsprøve 03-03-2026
Ugeaflevering 8 - Differentialligninger I 15-03-2026
Ugeaflevering 9 - Differentialligninger II 29-03-2026
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Projektarbejde - Der udarbejdes et projekt vedrørende matematisk modellering med differentialligninger.
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Studieretningsnært valgemne

Der udvælges supplerende stof, som supplerer emnet om Differential-ligninger. Fokus bliver på Eulers metode og dens omvendte variant, som kan bruges til at koble data til en type differential-ligning. Forløbet er adskilt for z- og p-klassen med det umiddelbare udkast:
(z): Ergonomisk design og modeller for muskel-udmatning.
(p): Puls-modeller i forskellige øvelser og trænings-programmer.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - Pulsmodeller / Ergonomisk Design 19-04-2026
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetition og eksamensforberedelse

Gruppevis repetition af 4-6 emner fra 3.G.
Der udarbejdes en præsentation til overblik samt et begrebskort for hver af disse emner.

Derefter træner eleverne sig gode på gamle eksamenssæt. Sættet opstartes gruppevis og færdiggøres hjemme med fordybelsestimer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer