Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
EUC NORD
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Leif Gammelgård, Majbritt Ramskov Thomassen
|
|
Hold
|
h24hhxe_Matematik_B (h24hhxe_1e_Matematik_B, h24hhxe_2e_Matematik_B)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Beskrivende statestik
Forløb 5 Beskrivende statistik
Emner:
- Hyppighed og frekvens
- Repræsentation af data
- Positions- og spredningsmål
- Grupperede observationssæt
- Sumkurver
Kernestof:
- sandsynlighedsregning og statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser, sandsynlighedsregning herunder betinget sandsynlighed, kombinatorik og stokastiske variable, binomialfordelingen, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren, chi-i-anden test herunder goodness of fit test (GOF-test) og uafhængighedstest.
Litteratur:
- 2 – 2.3
Periode:
- Uge 45 - 51
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Test i statistik
|
25-11-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
25,00 moduler
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Forløb 6 Grundlæggende sandsynlighedsregning
Forløb 6 Grundlæggende sandsynlighedsregning
Emner:
Hændelser og udfaldsrum
Sandsynlighed ved lige fordeling
Multiplikationsprincip
Betinget sandsynlighed
Venn-diagrammer
Binomialfordeling
χ^2-fordelig
GOF-test
Hypotesetest
Afleveringer:
Emneopgave Sandsynlighed
Kernestof:
sandsynlighedsregning og statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser, sandsynlighedsregning herunder betinget sandsynlighed, kombinatorik og stokastiske variable, binomialfordelingen, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren, chi-i-anden test herunder goodness of fit test (GOF-test) og uafhængighedstest.
Litteratur:
Forberedelsesmateriale 2021 (Ny ordning) - Betinget sandsynlighed
Lærebog i matematik hhx 2 – Kap 7 - 7.5 samt 7.8
Lærebog i matematik hhx 2 - Kap 8
Periode:
Uge 2 - 9
6/12 til 28/2
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Videoaflevering statistik
|
08-12-2024
|
|
Noter 1 Betinget sandsynlighed
|
13-12-2024
|
|
Noter fra timen
|
10-01-2025
|
|
Test i sandsynlighedsregning
|
03-02-2025
|
|
Emneopgave Statistik og sandsynlighed
|
09-02-2025
|
|
Aflevering 1
|
16-02-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
32 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Forløb 7 Matematisk modellering og regressionsanal
Forløb 7 Matematisk modellering og regressionsanalyse
Emner:
Mindste kvadraters metode
Lineær regression
Beregning af a, b og r
Tendenslinje i Excel
Systematisk afvigelse
Aflevering:
Videoaflevering om χ^2-test og lineær regression (Kun 1e)
Kernestof:
regression; xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære og eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient
Litteratur:
Lærebog i matematik hhx 1 – Kap 3,5
Periode:
Uge 10
3/3 til 7/3
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Forløb 8 Emneopgave SO2
Forløb 8 Emneopgave SO2
Emner:
Tema – ulighed i sundhed
Analyse af data
Indekstal
Lineær regression
χ^2-test. Test for uafhængighed.
Periode:
11/3 - 21/3
Uge 11 -12
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Forløb 9 Eksponentielle funktioner
Forløb 9 Eksponentielle funktioner
Emner:
- Grundbegreber for eksponentielle funktioner
- Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter
- Vækstegenskaber
- Logaritmefunktioner som omvendte funktioner til eksponentialfunktioner
- Løsning af eksponentielle ligninger
- Fordoblings- og halveringskonstanter.
Kernestof:
- karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner herunder omvendte funktioner til lineære funktioner og stykkevist lineære funktioner, eksponentielle udviklinger, andengradspolynomier samt polynomier af højere grad
Periode:
- 24/3 - 11/4
- Uge 13 - 15
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 3
|
06-04-2025
|
|
Aflevering 3
|
06-04-2025
|
|
Aflevering 3
|
06-04-2025
|
|
Test i eksponentielle funktioner
|
08-04-2025
|
|
Test i eksponentialfunktioner
|
09-04-2025
|
|
Aflevering 3
|
10-04-2025
|
|
Test i eksponentielle sammenhænge
|
11-04-2025
|
|
Test i eksponentielle sammenhænge
|
11-04-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Forløb 10 Andengradspolynomier
Forløb 10 Andengradspolynomier
Emner:
- Forskrift for et andengradspolynomie
- Betydning af koefficienterne a, b og c
- Symmetrilinje og toppunkt
- Nulpunkter
- Matematisk modellering med eksponentiel og polynomisk tendenslinje.
Aflevering:
- Emneopgave i funktioner
- Videoaflevering om matematisk bevisførelse (Ikke 1e)
Kernestof:
- karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner herunder omvendte funktioner til lineære funktioner og stykkevist lineære funktioner, eksponentielle udviklinger, andengradspolynomier samt polynomier af højere grad
- regression; xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære og eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient
Periode:
- 22/4 - 16/5
- Uge 17-20
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Noter fra timen 3
|
22-04-2025
|
|
Noter fra timen 3
|
22-04-2025
|
|
Noter fra timen 3
|
22-04-2025
|
|
Emneopgave i funktioner
|
11-05-2025
|
|
Emneopgave i funktioner
|
11-05-2025
|
|
Emneopgave i funktioner
|
11-05-2025
|
|
Emneopgave i funktioner
|
11-05-2025
|
|
Videoaflevering 2
|
14-05-2025
|
|
Videoaflevering 2
|
14-05-2025
|
|
Videoaflevering 2
|
15-05-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Repetition af eksponentielle funktioner
I dette miniforløb vil vi repetere følgende under eksponentielle funktioner:
• Forskrift og grundbegreber
• Tallene a og b's betydning for grafens udseende
• Beregning af forskrift ud fra to punkter
• Løsning af eksponentielle ligninger
• Fordoblings- og halveringskonstanter
• Et par praksisopgaver.
Videoer: https://sites.google.com/view/euxmatematik/eksponentielle-funktioner
Litteratur:
Afsnit 3.1+3.2+3.3+3.5+3.6 fra Matematik C hhx (Lærerplan 2024) af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime. i-bog.dk
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Finansiel regning
Kernestof:
• Fremskrivningsformlen
• Sammenhæng mellem fremskrivningsformlen og eksponentielle funktioner.
• Rentebegreber, herunder pålydende rente, effektiv rente og gennemsnitlig rente.
• Annuitetsopsparing.
• Annuitetslån, samt beviser for nogle af formlerne.
• Restgæld.
• Amortisationstabel (Låneplan).
Supplerende stof
• Serielån (bestemme afdrag og ydelse samt opstille amortisationstabel)
• Stående lån (opstille amortisationstabel)
Litteratur:
Kapitel "4 Finansiel regning" fra Lærebog i Matematik HHX 1, Brydensholt M. et al. 2021, Systime, ISBN: 978876168445.
Videoer:
https://sites.google.com/view/euxmatematik/finansiel-regning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Polynomier
Kernestof:
• Repetition af andengradspolynomier, herunder
○ Forskrift
○ a, b og c's betydning for grafens udseende
○ Diskriminant
○ Toppunkt
○ Nulpunkter
• Løsning af andengradsligninger
• Praksiseksempler for andengradspolynomier
• Tredjegradspolynomier
• Nulpunkter for tredjegradspolynomier
• Praksiseksempler for tredjegradspolynomier
Supplerende stof:
• Faktorisering af andengradspolynomier + bevis
• Faktorisering af tredjegradspolynomier
Kompendie (pdf med litteraturen) fra Bregendahl et al. 2009. MAT C hhx. 3. udgave. Systime. Side 212-215, 218, 225-256, 259-274 og 280-295.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
25 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Differentialregning
Indhold i dette emne:
• Aflæsning af differentialkvotient
• Differentiation af polynomier.
• Differentiation af kvadratrod(x), 1/x, e^x, ln(x) og a^x.
• Ekstrema og monotoniforhold vha. differentialregning.
• Bevis for toppunktsformlen.
• Definition af differentialkvotienten.
• Tretrinsreglen.
Litteratur:
afsnit 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.7, 4.1, 4.2, 4.3 og 4.7 fra bogen ”Matematik B hhx” af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. på ibog.dk
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
25 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Konfidensintervaller + repetition af sandsynlighed
Indhold:
• Repetition af definitionen af binomialfordelingen, beregning af sandsynligheder i binomialfordelingen og beregning af forventet værdi, varians og standardafvigelse.
• Konfidensinterval for p
• Udledning af formel for n, når der ønskes en bestemt længde på konfidensintervallet.
• Repetition af grundlæggende sandsynlighedsregning, herunder mængder, sandsynlighedsfordeling, hændelser, foreningshændelse, fælles hændelse og komplementærhændelse.
• Repetition af fakultet, kombinationer og permutationer.
• Repetition af Betinget sandsynlighed ud fra eksempler.
Litteratur:
Side 206-216 + 231-239 i kompendiet (udleveret som pdf) "Sandsynlighedsregning" kopieret fra "Mat B hhx, Bregendal et. al, 2006. Systime"
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
19 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/319/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d67760340873",
"T": "/lectio/319/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d67760340873",
"H": "/lectio/319/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d67760340873"
}