Holdet h24hhxf_2f_Matematik_B (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution EUC NORD
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Mette Marie Ahlmann Bech
Hold h24hhxf_Matematik_B (h24hhxf_1f_Matematik_B, h24hhxf_2f_Matematik_B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Mængder
Titel 2 Grundlæggende sandsynlighedsregning
Titel 3 Chi-i-anden test
Titel 4 Lineær regression
Titel 5 Beskrivende statistik
Titel 6 Andengradsfunktioner/polynomier
Titel 7 Omvendte funktioner
Titel 8 Eksponentielle funktioner
Titel 9 Finansiel regning
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Binomialfordelingen
Titel 12 Repetition af chi-i-anden test
Titel 13 Eksamensprojekt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Mængder

Vi har blandt andet arbejdet med følgende:

- hvad er en mængde
- forskellige talmængder
- forskellige måder at opskrive samt illustrere en mængde på
  (ufuldstændig listeform, fuldstændig listeform, mængdebygger, intervalform)
- hvad er et element
- den tomme mængde
- disjunkte mængder
- fælles- og forenings-mængder
- mængdedifferens
- komplementærmængde
- delmængde
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Grundlæggende sandsynlighedsregning

H.H. Hansen, J. Melin, K. Nielsen, N. H .Poulsen, J. Weile, "hhx Matematik B", , i-bog, Systime, 2019

- grundlæggende sandsynlighedsregning (udfald, endeligt udfaldsrum,
   hændelse, sandsynlighedstabel, symmetrisk sandsynlighedsfelt., Venn-
   diagram, delmængder,)
- additionsloven
- betinget sandsynlighed
- omvendingsformlen
- uafhængige hændelser
- Bayes formel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Chi-i-anden test

Udleverede noter er benyttet.
Nogle eksempler er fra  Bregendal, Nitschky Schmidt, Vestergaard, HHX Matematik B, Systime, e-bog

Goodness-of-fit test (ét inddelingskriterium), samt chi-i-anden uafhængigheds-test (to inddelingskriterier) er gennemgået, og øvelser hertil er regnet.

Følgende begreber er gennemgået:

- nulhypotese og alternativ hypotese
- pivottabel (laves vha. Excel)
- observerede hyppigheder
- forventede hyppigheder  - og beregning af disse, bl.a. vha. formel for to
   inddelingskriterier.
- chi-i-anden bidrag beregnes vha.  formel hertil, samt beregning af test-
   størrelsen
- antal frihedsgrader samt formel herfor
- signifikans-niveau
- kritisk værdi (bestemmes vha. GeoGebra eller tabel)
- p-værdi

Anvendt CAS: GeoGebra og Wordmat
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Lineær regression

Vi har arbejdet med følgende:

- hvad går lineær regression ud på
- lineær regression vha. Excel eller GeoGebra
- kort om begreberne determinationskoefficient (forklaringsgraden) samt
  korrelationskoefficient
- beregning af residualer
- residualplot
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 Andengradsfunktioner/polynomier

H.H. Hansen, J. Melin, K. Nielsen, N. H .Poulsen, J. Weile, "hhx Matematik C", i-bog, Systime, 2019
Kap. 6.3 ,  og 6.4.
Desuden udleverede noter.

Følgende begreber er gennemgået for andengradsfunktioner:
- forskrift
- graf
- sammenhæng mellem koefficienterne og graf
- diskriminant og formel herfor
- sammenhæng mellem fortegnet for diskriminanten og antal nulpunkter
- toppunkt og formel herfor
- eventuelle nulpunkter og beregning vha. formel herfor
- faktorisering generelt - herunder faktorisering ved at sætte en fælles faktor
  udenfor parentes
- faktorisering af andengradsfunktion vha. en formel
- den generelle metode til løsning af andengradsligninger, herunder
  skæring mellem parabler
- nulreglen
- metode til løsning af andengradsligning med c=0 vha. faktorisering og
  nulreglen
- metode til løsning af andengradsligning hvor b=0, vha. af kvadratrod
- bevis for faktoriseringsformlen
- anvendelse af andengradsfunktioner i en økonomisk sammenhæng

Følgende begreber er gennemgået for polynomier af højere grad:

H.H. Hansen, J. Melin, K. Nielsen, N. H .Poulsen, J. Weile, "hhx Matematik B", , i-bog, Systime, 2019

- definition af et polynomium
- forskrift for et 3. gradspolynomium samt graf og muligt antal nulpunkter
- forskrift for et 4. gradspolynomium samt graf og muligt antal nulpunkter
- 3. og 4. gradspolynomier i en økonomisk sammenhæng
- løsning af 3. gradsligning vha. faktorisering og nulreglen
- løsning af 4. gradsligning vha. substitutionsmetoden
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Omvendte funktioner

Vi har i dette emne blandt andet beskæftiget os med følgende:

- repetition af lineære funktioner
- injektive funktioner
- grafisk metode til bestemmelse af den omvendte funktion til en lineær
  funktion
- spejlingsaksen
- beregning af den omvendte funktion til en lineær funktion
- formel til beregning af den omvendte funktion til en lineær funktion
- definitions- og værdimængde for en omvendt funktion
- anvendelse af omvendte funktion i praksis
- anvendelse af omvendte funktioner til løsning af ligninger
- eksponentialfunktioner samt naturlig logaritme og ti-talslogaritme, samt tre regneregler for sum, differens og potens for logaritmer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Eksponentielle funktioner

H.H. Hansen, J. Melin, K. Nielsen, N. H .Poulsen, J. Weile, "hhx Matematik C",  i-bog, Systime, 2019
Kap.3.


Vi har i dette emne blandt andet beskæftiget os med følgende:

- hvad kendetegner en eksponentiel funktion
- forskrift
- graf (monotoniforhold, koefficienternes betydning for grafen)
- beregning af forskrift ud fra to kendte punkter på grafen for en
  eksponentiel funktion
- bestemmelse af fordoblingskonstanten dels ved aflæsning på grafen, og
   dels vha. en tabel samt ved beregning vha. en formel
- bestemmelse af halveringskonstanten dels ved aflæsning på grafen, og
  dels vha. en tabel samt ved beregning vha. en formel
- eksponentiel regression
- regneregler for logaritme
- bevis for formlerne til beregning af a og b
- bevis for formlerne for fordoblings- og halverings-konstanten
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 10 Differentialregning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 28,00 moduler
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 12 Repetition af chi-i-anden test

Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Eksamensprojekt

Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer