Holdet t25eux_H1H2_MatematikB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet t25eux_H1H2_MatematikB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	EUC NORD
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Anders Nørgaard, Jonatan Berg Engslund
Hold	t25eux_MatematikB (t25eux_H1H2_MatematikB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Analytisk plangeometri
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Eksponential funktioner
Titel 4	Trigonometriske funktioner
Titel 5	Vektorer i planen
Titel 6	Differential-regning
Titel 7	Integralregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Analytisk plangeometri

analytisk plangeometri; punkt, linje, cirkel, skæringer og afstande

Indhold

Kernestof:

Velkommen. Vi præsenterer hinanden og faget og slutter af med repetition af regler for brøkregning, potensregning, rodregning, løsning af ligninger med en ubekendte og en gennemgang af metoderne 'Indsættelsesmetoden', 'Lige store koefficienteres meto
P. Madsen: Teknisk matematik, B-niv - bd. 1 H (Blå) *2017*, Erhvervsskolerne; sider: 241-242, 264-266, 271-275
Vejledning til Maple 2025.pdf
description
Vi starter på emnet 'Analytisk plangeometri'. Afstandsformlen. Opgaver: 8.01 -> 8.03.
Vi repeterer 'Tre vigtige formler' og udleder formlen for 'et linjestykkes midtpunkt'. Opgaver: 8.04
Vi repeterer definitionerne af sinus, cosinus og tangens samt formlerne for den retvinklede trekant.
Download link til Maple 2025:
Gym-pakken til Maple 2025:
Vi udleder og arbejder med 'Cirklens centrumsligning'. Opgaver: 8.31 -> 8.36
Repeter afsnittet om 'Cirklens centrumsligning' i Teknisk Matematik 1.
Vi ser video om Trekanters omskrevne & indskrevne cirkler inden vi regner opgave 8.36. Dernæst repeteres Sinusrelationen og Cosinusrelationen.
Vi starter på temaet 'Funktioner'. Afsnittene 'Hvad er en funktion?', 'Regneforskrift' og 'Definitionsmængde' gennemgåes.

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1	09-11-2025
Projekt Hjerting Kirke	07-12-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner Polynomier klarede vi sidste skoleår, så nu gælder det: Eksponentielle funktioner samt logaritme-funktioner Potensfunktioner Trigonometriske funktioner Sammensatte funktioner + kort repetition af stykkevise funktioner Supplerende stof: Omvendte funktioner, injektivitet
Indhold	Kernestof: Funktioner i Maple description Maple-dokument med besvarelse af de to cases vi løste i dag description Opgaver om definitionsmængder og stykkevist definerede funktioner description Vi repeterer 'Definitions- og værdimængder', 'Stykkevis definerede funktioner', 'Kontinuitet', 'Monotoniforhold' og 'Ekstremumspunkter' samt lærer om en 'Monotonilinje'. Opgaver: 9.04 og 9.05. 'Potensfunktioner'. Opgaver: 9.07 og 9.08. P. Madsen: Teknisk matematik, B-niv - bd. 1 H (Blå) 2017, Erhvervsskolerne; sider: 284-298, 304-307 Vi arbejder med en parabels toppunkt og symmetriakse og desuden 'bevises' formlerne til at beregne toppunktet en parabel på f(x)=ax^2+bx+c. Opgaver: 9.12 -> 9.15 Eksempel på projektopgave.pdf description Vi arbejder videre med opgaverne 9.12 -> 9.15 og løser dem i Maple/Wordmat/Geogebra. 'Sammensatte funktioner' og 'Omvendte funktioner'. Opgaver 9.22 -> 9.25.
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Eksponential funktioner

Kernestoffet er funktionsbegrebet herunder egenskaber ved funktioner af følgende typer: eksponential- og logaritmefunktioner.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Projekt Kondensator	18-01-2026
Aflevering 7	08-05-2026

Omfang

Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Formidling
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning

Titel 4

Trigonometriske funktioner

Kernestoffet er funktionsbegrebet herunder egenskaber ved funktioner af følgende typer: trigonometriske funktioner samt sammensætninger af disse.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 2	21-12-2025
Aflevering 3	07-01-2026

Omfang

Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 16

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Formidling
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning

Titel 5	Vektorer i planen Sumvektor, differensvektor, komposanter, enhedsvektor, tværvektor, ligevægt, prikprodukt, vinkel mellem to vektorer, determinant, projektion, linjens ligning, afstand fra punkt til linje. Polære koordinater.
Indhold	Kernestof: 'Hvad er en vektor?', 'Hvordan afbilder du en vektor?', 'Hvordan bestemmer du en vektor?' og 'Vektorer i koordinatsystemet'. Opgaver: 1.01 -> 1.03. P. Madsen: Teknisk matematik, B-niv - bd. 2 F (Blå) 2017, Erhvervsskolerne; sider: 7-17, 49-51 'Stedvektor' og 'Forstørrelse eller formindskelse'. Opgaver: 1.04 -> 1.07 'Vinkel mellem vektorer', 'Modsatte vektorer', 'At lægge to vektorer sammen' og 'At lægge mere end to vektorer sammen'. Opgaver: 1.08 -> 1.11 'Ligevægt' og 'At trække fra'. Opgaver:1.12 og 1.13 . Vi snakker om vektorer på polær form, se notatet 'En vektor på polær form'. En vektor på polær form.pdf description Løs opgave 5.2.1 (kun 3 og 4), 5.2.2, 5.2.3 (kun 3), 5.2.5, 5.9.7 og 5.9.10 (kun 3) i hæftet 'En vektor på polær form' og aflever senest kl. 22.00 ved at uploade til Opgaver. 'Vektorer og komposanter' og 'Vektorer og komposanter i koordinatsystemet'. Opgaver: 1.14 -> 1.16 'Trække fra'. Opgaver: 1.17 -> 1.20 P. Madsen: Teknisk matematik, B-niv - bd. 1 H (Blå) 2017, Erhvervsskolerne; sider: 34-35 'Enhedsvektor'. Opgaver: 1.21 -> 1.23 'Enhedsvektor i koordinatsystemet'. Opgaver: 1.24 'Skalarprodukt' og 'Vinkel v's betydning for skalarproduktet'. Opgaver: 1.25 -> 1.26 Vektorer i Maple.mw description Regn mindst 5 af følgende 'Træn Selv'-opgaver 'Mere om skalarproduktet'. Opgaver: 1.27 -> 1.32 'tværvektor'. Opgaver: 1.32 -> 1.36 + 1.41 -> 1.42 og 1.44 *Projektion af en vektor på en linje', 'Projektion af en vektor på en anden vektor' og ' Normalvektor'. Opgaver: 1.37 -> 1.38 'Afstand fra punkt til linje'. Opgaver: 1.39 -> 1.40
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Differential-regning

- Kontinuitet, differentiabilitet
- Differenskvotient og differentialkvotient (sekant- og tangenthældning), tre-trins-reglen.
- Regneregler for differentiation (herunder beviser) for: potensfunktioner, lineære funktioner, andengradspolynomier samt generelle funktioner hvor der ganges med en konstant k og hvor der differentieres en sum/differens.
- Tangentligning, monotoniforhold, optimering, væksthastighed.

Kernestof:
- ligningsløsning med analytiske metoder

Supplerende stof:
– ræsonnement og bevisførelse

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 4	01-03-2026
Abacus opgave 0	19-03-2026
Projekt Brokonstruktion	29-03-2026
Aflevering 5	12-04-2026

Omfang

Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 19

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Integralregning

Kernestoffet er bestemmelse af stamfunktioner for førnævnte funktionstyper, bestemte og ubestemte integraler, areal- og volumenberegninger; regler for integration af sum og differens af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Eksamenstræning - A	14-04-2026
Eksamenstræning - B	23-04-2026
Øvelsesopgaver	23-04-2026
Aflevering 6	26-04-2026
Eksamensprojekt	30-04-2026
Aflevering 8	13-05-2026
Projekt Dige ogTidevand	17-05-2026

Omfang

Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 17

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Formidling
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb