Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
EUC NORD
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Christian Thorsen, Leif Gammelgård
|
|
Hold
|
h24hhxa_Matematik_B (h24hhxa_1a_Matematik_B, h24hhxa_2a_Matematik_B)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Forløb 5 Beskrivende statistik
Forløb 5 Beskrivende statistik
Emner:
- Hyppighed og frekvens
- Repræsentation af data
- Positions- og spredningsmål
- Grupperede observationssæt
- Sumkurver
- Anvendelse af relevante funktioner i Excel
Opgaver:
- Videoaflevering i statistik (Opgaver i Kap 2.3)
Kernestof:
- sandsynlighedsregning og statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser, sandsynlighedsregning herunder betinget sandsynlighed, kombinatorik og stokastiske variable, binomialfordelingen, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren, chi-i-anden test herunder goodness of fit test (GOF-test) og uafhængighedstest.
Litteratur:
- Lærebog i matematik hhx 1 (Læreplan 2024)
- Kap 2 til 2.3
Periode:
- Uge 45 - 51
- 11/11-30/11
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Test i statistik
|
26-11-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Forløb 6 Grundlæggende sandsynlighedsregning
Forløb 6 Grundlæggende sandsynlighedsregning
Emner:
Hændelser og udfaldsrum
Sandsynlighed ved lige fordeling
Multiplikationsprincip
Betinget sandsynlighed
Venn-diagrammer
Binomialfordeling
χ^2-fordelig
GOF-test
Hypotesetest
Afleveringer:
Emneopgave Sandsynlighed
Kernestof:
sandsynlighedsregning og statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser, sandsynlighedsregning herunder betinget sandsynlighed, kombinatorik og stokastiske variable, binomialfordelingen, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren, chi-i-anden test herunder goodness of fit test (GOF-test) og uafhængighedstest.
Litteratur:
Forberedelsesmateriale 2021 (Ny ordning) - Betinget sandsynlighed
Lærebog i matematik hhx 2 – Kap 7 - 7.5 samt 7.8
Lærebog i matematik hhx 2 - Kap 8
Periode:
Uge 2 - 9
6/12 til 28/2
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Videoaflevering statistik
|
08-12-2024
|
|
Noter 1 Betinget sandsynlighed
|
12-12-2024
|
|
Noter fra timen
|
08-01-2025
|
|
forståelsesspørgsmål
|
09-01-2025
|
|
Test i sandsynlighedsregning
|
05-02-2025
|
|
Emneopgave Statistik og sandsynlighed
|
09-02-2025
|
|
Aflevering 1
|
16-02-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
32 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Forløb 7 Matematisk modellering og regressionsanal
Forløb 7 Matematisk modellering og regressionsanalyse
Emner:
Mindste kvadraters metode
Lineær regression
Beregning af a, b og r
Tendenslinje i Excel
Systematisk afvigelse
Aflevering:
Videoaflevering om χ^2-test og lineær regression (Kun 1e)
Kernestof:
regression; xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære og eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient
Litteratur:
Lærebog i matematik hhx 1 – Kap 3,5
Periode:
Uge 10
3/3 til 7/3
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Forløb 8 Emneopgave SO2
Forløb 8 Emneopgave SO2
Emner:
Tema – ulighed i sundhed
Analyse af data
Indekstal
Lineær regression
χ^2-test. Test for uafhængighed.
Periode:
11/3 - 21/3
Uge 11 -12
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Forløb 9 Eksponentielle funktioner
Forløb 9 Eksponentielle funktioner
Emner:
- Grundbegreber for eksponentielle funktioner
- Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter
- Vækstegenskaber
- Logaritmefunktioner som omvendte funktioner til eksponentialfunktioner
- Løsning af eksponentielle ligninger
- Fordoblings- og halveringskonstanter.
Kernestof:
- karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner herunder omvendte funktioner til lineære funktioner og stykkevist lineære funktioner, eksponentielle udviklinger, andengradspolynomier samt polynomier af højere grad
Periode:
- 24/3 - 11/4
- Uge 13 - 15
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 3
|
06-04-2025
|
|
Aflevering 3
|
06-04-2025
|
|
Aflevering 3
|
06-04-2025
|
|
Test i eksponentielle funktioner
|
08-04-2025
|
|
Test i eksponentialfunktioner
|
09-04-2025
|
|
Aflevering 3
|
10-04-2025
|
|
Test i eksponentielle sammenhænge
|
11-04-2025
|
|
Test i eksponentielle sammenhænge
|
11-04-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Forløb 10 Andengradspolynomier
Forløb 10 Andengradspolynomier
Emner:
- Forskrift for et andengradspolynomie
- Betydning af koefficienterne a, b og c
- Symmetrilinje og toppunkt
- Nulpunkter
- Matematisk modellering med eksponentiel og polynomisk tendenslinje.
Aflevering:
- Emneopgave i funktioner
- Videoaflevering om matematisk bevisførelse (Ikke 1e)
Kernestof:
- karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner herunder omvendte funktioner til lineære funktioner og stykkevist lineære funktioner, eksponentielle udviklinger, andengradspolynomier samt polynomier af højere grad
- regression; xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære og eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient
Periode:
- 22/4 - 16/5
- Uge 17-20
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Noter fra timen 3
|
22-04-2025
|
|
Noter fra timen 3
|
22-04-2025
|
|
Noter fra timen 3
|
22-04-2025
|
|
Emneopgave i funktioner
|
11-05-2025
|
|
Emneopgave i funktioner
|
11-05-2025
|
|
Emneopgave i funktioner
|
11-05-2025
|
|
Emneopgave i funktioner
|
11-05-2025
|
|
Videoaflevering 2
|
14-05-2025
|
|
Videoaflevering 2
|
14-05-2025
|
|
Videoaflevering 2
|
15-05-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Opstarts- og repetitionsforløb
Da holdet havde fået ny underviser ved overgangen til 2.g, blev de første undervisningsgange anvendt til repetition og faglig afdækning af centrale emner fra 1.g. Formålet var dels at genopfriske grundlæggende matematiske færdigheder, dels at identificere områder, hvor eleverne havde behov for yderligere træning eller uddybning.
Der blev arbejdet med følgende emner:
- Lineære funktioner
- Beskrivende statistik
- Grundlæggende sandsynlighedsregning
- Eksponentielle funktioner
- Andengradspolynomier
Eleverne arbejdede først individuelt med at samle og strukturere deres eksisterende viden om et emne. Herefter indgik de i grupper med samme emne og udarbejdede en faglig præsentation for resten af klassen. Forløbet fungerede samtidig som faglig screening og dannede grundlag for senere repetition og uddybning i årets øvrige undervisning.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Forløb 11: Finansiel regning
Indhold i dette emne:
• Fremskrivningsformlen. (bevis)
• Tilbageskrivningsformlen (bevis)
• Rentebegreber, herunder pålydende rente, effektiv rente og gennemsnitlig rente.
• Annuitetsopsparing (bevis).
• Annuitetslån.
• Restgæld for annuitetslån.
• Amortisationstabel (Låneplan).
• Lånetyper (Annuitetslån, fast lån, serie lån)
Litteratur:
Hansen, H.H. ,Melin, J. ,Nielsen, K.E. ,Poulsen, N.H. & Weile, J. (2024). 4. Finansiel regning. I Matematik C hhx. Systime. https://matematikchhx.systime.dk/?id=134
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
31 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Forberedelse til årsprøve
I forbindelse med årsprøven arbejdede eleverne med repetition og anvendelse af centrale emner fra undervisningen. Der blev lagt vægt på mundtlig formidling, matematisk ræsonnement, brug af fagbegreber samt træning i at strukturere besvarelser til mundtlig eksamen.
Eleverne arbejdede med:
- Repetition af centrale faglige begreber og metoder
- Gennemgang af tidligere opgaver og eksamenslignende spørgsmål
- Mundtlige fremlæggelser og tavlegennemgange
- Træning i brug af CAS-værktøjer og notation
- Eksamensforberedelse i grupper og individuelt
Formålet med forløbet var at styrke elevernes faglige overblik og deres kompetencer i mundtlig matematisk formidling.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
SO3-forberedelse
I forbindelse med elevernes SO3-forløb arbejdede klassen med repetition og anvendelse af statistiske og finansielle metoder.
Der blev særligt arbejdet med:
- Finansiel regning
- Chi-i-anden-test
- Opstilling og fortolkning af statistiske hypoteser
- Anvendelse af matematiske modeller i en samfundsfaglig og økonomisk kontekst
Formålet med forløbet var at understøtte elevernes anvendelse af matematik i tværfaglige problemstillinger samt at genopfriske centrale statistiske metoder.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Konfidensintervaller og binomialfordeling
I forløbet blev centrale dele af sandsynlighedsregningen fra 1.g genopfrisket med særligt fokus på binomialfordelingen som grundlag for arbejdet med konfidensintervaller.
Der blev arbejdet med:
- Forskellen mellem diskrete og kontinuerte sandsynlighedsfordelinger
- Definition og anvendelse af binomialfordelingen
- Udledning og anvendelse af sandsynlighedsformler
- Beregning af sandsynligheder ved hjælp af CAS (GeoGebra)
- Konfidensintervaller for en andel p
- Krav, beregning og fortolkning af konfidensintervaller
Litteratur:
Side 250–259 samt side 309 i kompendiet Sandsynlighedsregning (kopieret fra Mat B hhx, Bregendal et al., Systime, 2006).
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Andengradspolynomier og polynomier af højere grad
Forløbet tog udgangspunkt i repetition og videreudvikling af elevernes arbejde med andengradspolynomier fra 1.g. Der blev arbejdet med sammenhængen mellem forskrift og grafisk repræsentation samt med løsning af ligninger og bestemmelse af nulpunkter.
Derudover blev arbejdet udvidet til polynomier af højere grad med særligt fokus på tredjegradspolynomier og faktorisering.
Der blev arbejdet med:
- Definition og egenskaber ved andengradspolynomier
- Koefficienternes betydning for grafens udseende
- Toppunkt, symmetrilinje og nulpunkter
- Løsning af andengradsligninger og anvendelse af nulreglen
- Polynomier af højere grad
- Tredjegradspolynomier og tredjegradsligninger
- Faktorisering af polynomier
- Økonomiske anvendelser af polynomielle modeller
Litteratur:
Brydensholt, A.M., Ebbesen, G.R. & Nielsen, M.B. (2024). Kapitel 5: Andengradspolynomier. I Lærebog i matematik hhx 1. Systime.
Hansen, H.H., Melin, J., Nielsen, K.E., Poulsen, N.H. & Weile, J. (2024). Forskellige funktionstyper. I Matematik B hhx. Systime.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Differentialregning
I forløbet blev der arbejdet med differentialregning som værktøj til analyse af funktioners ændringer, herunder sammenhængen mellem funktion, tangent og hældning. Der blev lagt vægt på både teoretisk forståelse, beregning og anvendelse i økonomiske og modelleringsmæssige sammenhænge.
Der blev arbejdet med:
Differenskvotient og differentialkvotient
Sekant og tangent
Grænseværdier og tretrinsreglen
Differentiation af polynomier
Differentiation af kvadratrod(x), 1/x, e^x, ln(x) og a^x
Regneregler for differentiation (sum, differens og produkt)
Monotoniforhold og ekstrema
Værdimængde og definitionsmængde
Fuld funktionsanalyse
Aflæsning og fortolkning af differentialkvotient
Bevis for toppunktsformlen
Der blev arbejdet med både analytiske beregninger, grafiske fortolkninger og anvendelser i økonomiske problemstillinger.
Litteratur:
Hansen, H.H., Melin, J. m.fl. Matematik B hhx. Systime.
Afsnit 3.1–3.7, 4.1–4.5 (undtagen vendetangenter) samt 4.7.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
26 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
14
|
Eksamensprojekt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/319/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d70165918100",
"T": "/lectio/319/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d70165918100",
"H": "/lectio/319/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d70165918100"
}