Holdet f24eux_MatematikA - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution EUC NORD
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Anders Nørgaard, Jonatan Berg Engslund
Hold f24eux_MatematikA (f24eux_H3_MatA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Introduktion til Mat A
Titel 2 Vektorer i rummet
Titel 3 Differentialregning II
Titel 4 Differentialligninger
Titel 5 Integralregning 2
Titel 6 Trigonometriske funktioner
Titel 7 Diskret Matematik
Titel 8 Vektorfunktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Introduktion til Mat A

Vi starter op med at gennemgå studieplanen samt kigge på overgangen fra B- til A-niveau med fokus på ændring i faglig mål; fokus på ræsonnement og beviser samt

Introduktion til matematiske metoder:
- Aksiomatisk-deduktiv metode
- Matematisk modellering

Der tilknyttes to ABaCus-afleveringer til repetition af B-niveau stof
- Typer af funktioner (polynomier, potens-funktioner, eksp. funktioner, logaritmer)
- Differentialregning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt Afladning af kondensator 08-03-2026
Projekt Hjerting Kirke 08-03-2026
ABaCus-øvelse 1: 2. gradsfunktioner 08-03-2026
ABaCus-øvelse 2: Exp og Log 15-03-2026
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Vektorer i rummet

Indsigt i teori og anvendelse af regneregler for vektorer i rummet.  


Teknisk Matematik 3, Preben Madsen, 2. udg. 1. opl. Praxis - Nyt Teknisk Forlag, side 7-54.

Kernestof:
Vektorer i rummet, herunder vektorkoordinater, skalarprodukt, krydsprodukt, projektion af vektor på vektor, linjer, planer, afstande, vinkler, kugler, tangentplaner m.m.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
ABaCus-øvelse 1: 2. gradsfunktioner 08-03-2026
ABaCus-øvelse 2: Exp og Log 15-03-2026
ABaCus-øvelse 3: Differentialregneregler 22-03-2026
ABaCus øvelse A: 23-03-2026
ABaCus øvelse B: 26-03-2026
ABaCus Øvelse C: 26-03-2026
ABaCus-øvelse 4: Stamfunktioner 29-03-2026
Projekt Avedøreværket 19-04-2026
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Sociale
  • Åbenhed og omgængelighed
  • IT
  • Lectio
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 3 Differentialregning II

Vi udvider kendskabet indenfor differentialregning ved at udlede følgende differentiations-regneregler:
- Produktreglen
- Kvotientreglen
- Kædereglen
samt bruge disse til at bestemme udtryk for afledt funktion af:
- Eksponential-funktioner
- Potens-funktioner
- Logaritmer
derudover præsenteres afledte funktioner for de trigonometriske funktioner og forløbet afsluttes ved at kigge på metoden 'implicit differentiation', som benyttes til at opstille differential-ligninger.

Forløbet indeholder 2 ABaCus-øvelser af 1 fordybelsestime hver.

Materialer: Teknisk Matematik 3, kap. 3, s. 87-99
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
ABaCus-øvelse 1: 2. gradsfunktioner 08-03-2026
ABaCus-øvelse 2: Exp og Log 15-03-2026
ABaCus-øvelse 3: Differentialregneregler 22-03-2026
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Personlige
  • Selvstændighed - 'Træn Selv'-opgaver og vurdering af egen præstation
  • Sociale
  • Samarbejdsevne - BTC-øvelser ved tavler. Fokus på løsningsmodeller over dokumenterede løsninger.
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 4 Differentialligninger

Dette forløb omhandler opstilling og løsning af differentialligninger. Der tages udgangspunkt i de 6 typer af differentialligninger fra Teknisk Matematik 3.
Emner:
• Differentiallignings-begrebet
• At gøre prøve
• Fuldstændig og partikulær løsning
• Grad og orden
• Løsningsformler for visse typer af diff. ligninger (fra Teknisk Matematik 3)
• Separation af variable
• Løsningskurver og linjeelementer

'Projekt - Tømning af beholder' regnes som afslutning af dette forløb og dette projekt dækker forløbene "Differentialregning II" og "Differentialligninger". Der afsættes 5 fordybelsestimer til projektet.

Dette forløb indeholder 3 ABaCus-øvelser af 1 fordybelsestime hver.

Materialer: Teknisk Matematik 3, kap. 5, s. 145-167
samt Maple-guide til pakken "DEtools".
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
ABaCus-øvelse 3: Differentialregneregler 22-03-2026
ABaCus-øvelse 4: Stamfunktioner 29-03-2026
ABaCus-øvelse 5: At gøre prøve 12-04-2026
ABaCus-øvelse 5: At gøre prøve 12-04-2026
ABaCus-øvelse 6: Tangentligninger, linjeelementer 19-04-2026
Projekt - Tømning af beholder 26-04-2026
Projekt - Tømning af beholder 26-04-2026
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner - Problemløsningskompetence
  • Overskue og strukturere - Begreber og overlap senere til Diskret Matematik
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 5 Integralregning 2

Indsigt i Integralregningens teori og anvendelse af regneregler, så eleven kan undersøge funktioner og deres grafer. Endvidere fokuseres der på bestemmelse af geometriske egenskaber for kurver og omdrejningslegemer.

Teknisk Matematik +3, Preben Madsen, 1. udg. 1. Opl. Erhvervsskolernes forlag 2006, side 65-89.
HTX matematik A, Forberedelsesmateriale til 5 timers prøve 2009

Kernestof:
Integration af eksponentielle funktioner. Integration ved substitution.
Omdrejningslegemer.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
ABaCus-øvelse 7: Trigonometriske funktioner 26-04-2026
Projekt Omdrejningslegeme 03-05-2026
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 6 Trigonometriske funktioner

Vi udbygger (i ekspres-fart) vores forståelse af trigonometrien ved at betragte sin(v), cos(v), tan(v) som funktioner på et tilpas interval.
Dette gør os i stand til at modellere visse periodiske fænomener og løse trigonometriske ligninger grafisk. Til sidst indføres additionsformlerne.

Emner:
• Radianer
• Graf for sin, cos, tan
• Periodiske funktioner
• Harmoniske svingninger
• Sammenhæng mellem ω og T
• Trigonometriske ligninger
• Additionsformlerne

Materialer: Teknisk Matematik 3, kap. 2 s. 57-85
samt Maple-dokument "Parametre i harmoniske svingninger"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Skift mellem funktioners repræsentationsformer
Væsentligste arbejdsformer
  • Lærerstyret undervisning

Titel 7 Diskret Matematik

I dette forløb skal vi udforske en anden gren af matematikken adskilt fra resten af gymnasiets pensum. Diskret Matematik er en gren af matematikken som omhandler tællelige koncepter som talfølger, rekursion og rækker modsat den kontinuerte funktionsteori der foregår på overtællelige mængder.

Emner:
• De naturlige tal og talfølger
• Gentagen substitution
• Rekursionsligninger
• Løsninger til lineære 1. ordens rekursionsligninger, homogenitet
• Newtons metode

Forløbet afsluttes med 'Projekt - Approksimationer af rod 2' omhandlende rekursionsligninger med mulighed for en udbygning om koblede systemer af rekursionsligninger. Der afsættes 5 fordybelsestimer til projektet.

Forløbet indeholder også 3 ABaCus-øvelser af 1 fordybelsestime hver.

Materialer: Teknisk Matematik 3, kap. 6 s. 169-179
samt HTX Forberedelsesmateriale - Rekursionsligninger fra Maj 2016
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
ABaCus-øvelse 7: Trigonometriske funktioner 26-04-2026
ABaCus-øvelse 7: Trigonometriske funktioner 26-04-2026
ABaCus-øvelse 8: Regressioner 03-05-2026
ABaCus-øvelse 8: Regressioner 03-05-2026
ABaCus-øvelse 9: Differentialligninger uden CAS 10-05-2026
ABaCus-øvelse 9: Differentialligninger uden CAS 10-05-2026
Projekt - Approksimationer af rod 2 10-05-2026
Projekt - Approksimationer af rod 2 10-05-2026
ABaCus-øvelse 10: Rekursionsligninger 17-05-2026
ABaCus-øvelse 10: Rekursionsligninger 17-05-2026
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Diskutere - Logiske ræssonementer og argumentation vha. disse
  • Projektarbejde
  • IT - CAS-værktøj: Maple og Excel
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 8 Vektorfunktioner

Indsigt i vektorfunktioners anvendelser og teori, så eleven kan være i stand til at undersøge og fortolke forløbet af vektorfunktioner i én variabel, bl.a. som en bevægelse i planen.

Teknisk Matematik, Preben Madsen, 3. udg. 2. Opl. 2007 Erhvervssko-lernes forlag 2005, side 410-430.

Kernestof:
Beskrivelse og definition af en vektorfunktion/parameterkurve.
Geometriske udtrykt ved vektorfunktioner.
Tangent-, hastigheds-, og accelerationsvektor samt fart.
Andre kurver udtrykt ved vektorfunktioner.
Anvendelse af vektorfunktioner i forbindelse med tekniske eller naturvidenskabelige problemstillinger
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
ABaCus-øvelse 8: Regressioner 03-05-2026
ABaCus-øvelse 9: Differentialligninger uden CAS 10-05-2026
ABaCus-øvelse 10: Rekursionsligninger 17-05-2026
Projekt Kranbevægelse 17-05-2026
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde