Holdet a 2022 Matematik A - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Københavns åbne Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Allan Jørgensen
Hold a 2022 Matematik A (1a MA, 2a MA, 3a MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Tal og regning med tal
Titel 3 Funktionstyper
Titel 4 Den aksiomatisk-deduktive metode
Titel 5 Vektorer
Titel 6 Vektorer 1
Titel 7 Deskriptiv statistik
Titel 8 Polynomier
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Sandsynlighedsregning, kombinatorik og statistik
Titel 11 Sandsynlighedsregning, kombinatorik, og statistik
Titel 12 Integralregning
Titel 13 Vektorer 2
Titel 14 Trigonometriske funktioner
Titel 15 Differentialligninger
Titel 16 Vektorfunktioner
Titel 17 Funktioner af to variable
Titel 18 Forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

Emner:
Funktionsbegrebet.
Monotoniforhold, ekstrema.
Monotone funktioner.
Omvendte funktioner.
Regning med og sammensætning af funktioner.
Gaffelforskrift.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Tal og regning med tal

Emner:
Talmængder.
Det udvidede potensbegreb.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 Den aksiomatisk-deduktive metode

Emner:
Den aksiomatisk-deduktive metode eksemplificeret ved klassisk geometri.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Vektorer

Emner:
Vektorbegrebet.
Regning med vektorer, geometrisk og algebraisk.
Enhedscirklen og definitionen af cosinus, sinus og tangens til en vinkel.
Trigonometri, fortsættes.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektorer 1

Emner:
Polære koordinater
Skalarprodukt
Cosinus- og sinusrelationerne
Vektorprojektion
Tværvektor
Determinant
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Deskriptiv statistik

Emner:
Statistiske deskriptorer
Ugrupperede og grupperede datas behandling (specielt i Maple)
Skævhed og outliers
Indekstal
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Polynomier

Emner:
Funktionstypen polynomier, specielt førstegrads- og andengradspolynomier
Rødder
Løsningsmetoder af andengradsligningen
Toppunkt og symmetri for parablen
Faktoropløsning
Karakteristiske forløb af grafer for polynomier af n'te grad
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

Emner:
Begrebet differentialkvotient
Tretrinsreglen
Regneregler for differentiation
Anvendelsen af differentialregning:
Monotoniforhold for funktioner og lokale ekstrema, væksthastighed, optimering.
Tangentligningen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 11 Sandsynlighedsregning, kombinatorik, og statistik

Emner:
Normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen
Konfidensinterval
Lineær regressionsanalyse, herunder residualspredning, residualQQ-plot og konfidensinterval for hældning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 14 Trigonometriske funktioner

Emner:
Nyt vinkelmål: Radianer
Periodiske funktioner, specielt cos og sin
Harmoniske svingninger
Differentiation af harmoniske svingninger
Parallelforskydning af grafer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Differentialligninger

Emner:
Fuldstændige og partikulære løsninger
Linjeelementer
Fuldstændige løsninger til simple vækstmodeller, herunder logistisk vækst
Separable differentialligninger
Løsningsformel for lineære differentialligninger af 1. orden
Opstilling af differentialligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Vektorfunktioner

Emner:
Linjer, cirkler og ellipser beskrevet ved vektorfunktioner
Differentiation af vektorfunktioner, hastighed og acceleration
Analyse af en banekurves forløb ud fra monotoniforhold for koordinatfunktioner
Dobbeltpunkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 18 Forberedelsesmateriale

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer