Holdet y 2023 Matematik A - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet y 2023 Matematik A - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Københavns åbne Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Tove Bangsgaard
Hold	y 2023 Matematik A (1y MA, 2y MA, 3y MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Introduktion til matematik
Titel 2	Grundlæggende regneregler
Titel 3	Procent, renteformel, annuiteter, indekstal
Titel 4	Eksponentiel vækst
Titel 5	Potens funktioner. Mere om logaritmefunktioner.
Titel 6	Vurdering af modeller for vækst
Titel 7	Andengradsligninger, parabler og polynomier
Titel 8	Introduktion til vektorregning
Titel 9	Arabisk matematik
Titel 10	Vektorer, trigonometri og analytisk geometri
Titel 11	Statistik
Titel 12	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 13	Differentialregning
Titel 14	logaritmefunktioner og omvendte funktioner
Titel 15	Stamfunktion og ubestemt integrale
Titel 16	Trigonometriske funktioner
Titel 17	Differensligninger. Diskret matematik
Titel 18	Bestemt integrale og polynomiel regression
Titel 19	Samarbejde med Samfundsfag. oplæg og sro
Titel 20	Normalfordelingen
Titel 21	Forløb med beviser og oplæg til årsprøven
Titel 22	Integralregning
Titel 23	Differentialligninger
Titel 24	Vektorfunktioner og banekurver
Titel 25	Funktioner af to variable
Titel 26	Arbejde med forberedelsesmaterialet
Titel 27	træning til skriftlig eksamen
Titel 28	Forløb med focus på bevisteknik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Introduktion til matematik Funktionsbegrebet, lineære funktioner, ligninger, grafer. Introduktion til maple. Topunktformlen for lineære funktioner med bevis. plus A1 stx, systime. https://plusstxa1.systime.dk/ Kap.1
Indhold	Kernestof: lin reg.pdf description Inden timen: Se denne video med beviset for to-punktsformlen:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Grundlæggende regneregler Regningsarter, brøker, parenteser, reduktioner, udvidede potensregneregler. Samarbejde med SA A om procenter, andele og indekstal - i excel plus A1 stx, systime Kap.2 undtaget 2.4
Indhold	Kernestof: Tal og regneregler.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Procent, renteformel, annuiteter, indekstal procenter, andele og indekstal - i excel. Samarbejde med SA A plus A1 stx, systime Kap.2 undtaget 2.4 Diskret matematik og autentisk databehandling. Projekt om kviklån og smslån. plus A1 stx, systime Kap. 3.5 og 3.6
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentiel vækst Betydning af a og b, halvering og fordobling, to-punktsformel både lineær og eksponentiel (med bevis). Introduktion til logaritmefunktioner.Opsparing. plus A1 stx, systime Kap.3.1, 3.2, 3.3, 3.4 og 3.5.1
Indhold	Supplerende stof: Fremlæggelse af regressionsopgaver og start på arbejde med rusmiddelopgaven 1y MA aflevering 4 nebrydning af russtoffer.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potens funktioner. Mere om logaritmefunktioner. Betydning af a og b, to-punktsformel med bevis, regressioner, vækstmodeller. Logaritmefunktioner. plus A1 stx, systime Kap.4
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vurdering af modeller for vækst Temaopgaver. Vurdering på baggrund af grafplot, forklaringsgrad og residualplot plus A1 stx, systime Kap.1.8, 1.9 og 4.4
Indhold	Kernestof: Inden timen: Løs de tre opgaver med vækst Vækstmodeller 3 opgaver.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Andengradsligninger, parabler og polynomier Betydning af a, b, c og d. Løsning af ligninger i hånden og i maple. toppunktsformel. Tegning af parabler i hånden og i maple .Polynomier og polynomiel regression. Temaopgave med anvendelser plus A1 stx, systime Kap.22.4, 5.1, 5.2, 5.3, 5.6
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Introduktion til vektorregning Regning med vektorer med og uden koordinater plus A1 stx, systime Kap.6.4.1 og 6.4.2
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Arabisk matematik Historisk forløb. Tolkning af Arabiske løsninger af andengradsligningerne
Indhold	Supplerende stof: Kilder til Matematikkens historie Lytsen 37-40.pdf description Inden timen: Find ud af hvem Al-Khawarizmi var og hvor og hvornår han levede
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Vektorer, trigonometri og analytisk geometri Regning med vektorer med og uden koordinater plus A1 stx, systime Kap.6.4.1 og 6.4.2 Sinus, cosinus og tangens. Analytisk geometri. Plus A1 stx, Systime kapitel 6.1, 6.2, 6.3, 6.4.3, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9 og 6.10
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Statistik Ugrupperede, Grupperede. Både i hånden og i Maple. Temaopgave om højder og skonumre i 1y. Bearbejdning af autentisk datamateriale Simulering af nulhypotese plus A1 stx, systime Kap.7.1 og 7.2
Indhold	Kernestof: Inden timen: Løs opgave 1 og 2 i arbejdsarket med ugrupperede observationer Arbejdsark ugruppede observationer.pdf Oplæg om deskriptiv statistik.pdf description Simulering af nulhypotese (en terning) Supplerende stof: Inden timen: Læs denne artikel om ulighed Artikel i Berlinske 2.2.2022.pdf Læg især mærke til gini-koefficienten gini wiki.pdf , som I skal arbejde med i modulet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandsynlighedsregning og statistik Bearbejdning af autentisk materiale. Samarbejde med Samfundsfag A om konfidensintervaller i forbindelse med kommunalvalget. Behandling af spørgeskemaer og prognoser. Plus A2 stx, Systime. https://plusstxa2.systime.dk/ kapitel 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialregning Grundlæggende differentialregning, væksthastighed, monotoniforhold, optimeringsprojekter med dåseformer. Stamfunktioner Plus A2 stx, Systime kapitel 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10 Plus A1 stx, Systime kapitel 1.1
Indhold	Kernestof: Inden timen: Se denne video om differentialregning Hvad handler differentialregning om? Inden timen: Læs denne oversigt igennem og noter spørgsmål til gennemgangen. oversigt og opsamling differentialregning.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	logaritmefunktioner og omvendte funktioner Plus A2 stx, Systime kapitel 1.1, 1.2 og 1.5
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Stamfunktion og ubestemt integrale Stamfunktion og ubestemt integrale plus A3 stx, systime Kap.1.1
Indhold	Kernestof: Inden timen: Læs de to sider i arbejdsarket uden at løse øvelserne Om stamfunktion og ubestemt integrale fra Plus A3.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Trigonometriske funktioner Sinus, cosinus og tangens som funktioner. Enhedscirkel. Harmonisk svingning Plus A2, Systime Kap. 2.1 og 2.2
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Differensligninger. Diskret matematik Forløb med diskret matematik
Indhold	Supplerende stof: 190982_ny_stx201_MATA_22042020 differensligninger.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Bestemt integrale og polynomiel regression Arbejde med arealbestemmelse og polynomiel regression, som oplæg til arbejdet med ginikoefficienten i SRO Plus A3 stx, systime Kap.1.2.1
Indhold	Kernestof: Inden timen: Genlæs dette ark med ubestemte integraler og find dine svar på opgaverne Om stamfunktion og ubestemt integrale fra Plus A3.pdf introopgaver til stamfunktion.pdf Inden timen: Læs dette dokument polynomiel regression og arealbestemmelse. strækning fra hastighed.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Samarbejde med Samfundsfag. oplæg og sro Ulighed i England. Samarbejde med samfundsfag. Arbejde med autentisk data
Indhold	Supplerende stof: tillaeg_matematik og samfundsfag_gini-koefficient.pdf description gini beregnet med regression og bestemt integrale.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Normalfordelingen Normalfordelingen, bestemt integrale, QQ-plot, residualer, konfidensinterval for hældning Plus A2 stx, systime Kap.4.6 og 4.7
Indhold	Kernestof: Inden timen. Løs øvelserne i dette arbejdsark. Arbejdsark normalfordelingen.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Forløb med beviser og oplæg til årsprøven Opsamling på beviser for forskellige sætninger fra 1g og 2g. Egne noter med beviser for forskellige sætninger om parablen. Plus A1 Systime. Kapitel 8.2
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Integralregning Stamfunktion og ubestemt integral, Areal og bestemt integral, omdrejningslegeme og kurvelængde Plus A3 stx, systime. https://plusstxa3.systime.dk/ kapitel 1.1, 1.2 og 1.3
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	Differentialligninger Tangentligninger og linjeelementer, lineære differentialligninger af 1. orden, logistisk differentialligning, separable differentialligninger, modellering Plus A3 stx, systime. Kap. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 og 2.6
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	Vektorfunktioner og banekurver Skæringspunkter og dobbeltpunkter, differentiation, cirklebevægelse Plus A stx, systime. Kap. 3.1, 3.2, 3.3, 3.4
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	Funktioner af to variable Niveaukurver, snit, partielle afledede, tangentplan, gradient, stationære punkter og ekstrema. Plus A3 stx, systime. Kap. 4.1, 4.2, 4.3, 4.4
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26

Arbejde med forberedelsesmaterialet

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
3y MA aflevering 7	13-03-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 27	træning til skriftlig eksamen Diskussion af metoder til løsning af tidligere sæt
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 28	Forløb med focus på bevisteknik Elevgennemgang af beviserne i udkastet til eksamensspørgsmålene
Indhold	Kernestof: Jeg er i lokale 111 og kommer forbi med jævne mellemrum
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb