Holdet b 2023 Matematik B - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet b 2023 Matematik B - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Københavns åbne Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Mikkel Stoltenberg Hatting, Tina Vejsig Nielsen
Hold	b 2023 Matematik B (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	OBS! Se her for samlet beskrivelse
Titel 2	Procent og indekstal
Titel 3	Eksponentiel vækst
Titel 4	Polynomier, specielt andengrads
Titel 5	Vektorer
Titel 6	Rette linjer og cirklen
Titel 7	Statistik
Titel 8	Sandsynlighed
Titel 9	Grundlæggende sammenhænge
Titel 10	Monotoniforhold og differentialregning
Titel 11	Skriftlige opgaver - hvordan?
Titel 12	Trigonometri
Titel 13	Beviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	OBS! Se her for samlet beskrivelse Se den samlede undervisningsbeskrivelse under "forløbsmateriale".
Indhold	Kernestof: Skal laves i modulet: Generelt om eksponentiel funktion.pdf se opgave fra mandags (hvis du ikke fik det lavet der) opfolgende opgaver opstart eksp.docx 2.2 Potenser og rødder bevis regneregler potens logaritmer rod elev.pdf potensregneregler ABaCus arbejdsark.pdf Lektie: færdiggør øvelse 3, 4 og 5 på ark fra sidst Lektie: opgave 9.3.16 9.3 Opgaver til Eksponentielle funktioner . Hints: a) bruge formel for to punkter 3.4 To-punkts-formel c) opstilling ligning, der løse med Maple Afsnit Opstart eksponentiel regression 1b.mw eksponentiel Regression opgaver v 1b.pdf Tinas besvarelse af opgave 2_1b.pdf eksp regression med residual.docx Lektie: De første opgaver fra fil i mandags (første er regneøvelse med maple, næste er læse eksempel)eksp regression med residual.docx opstart logaritme.docx 5.1 Polynomier generelt 5.2 Andengradspolynomiet 5.3 Mere om parablen 5.4 Faktorisering plusstxb1.systime.dk 5.6 Polynomiel regression Polynom regression.mw Præsentation af emnerne for polynomier.docx 5.8 Hvad har vi lært om polynomier? 6.1 Grundlæggende om trekanter 6.3 Pythagoras" sætning 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.4.1 Regning med vektorer 6.4.2 En vektors koordinater 6.4.3 En vektors længde og afstandsformlen 6.6 Skalarprodukt 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel 6.7 Determinant 1.b Bevis grupper.docx 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant 6.8.1 Sinusrelationerne 6.9 Rette linjer 6.9.1 Parameterfremstilling 6.9.2 Linjens ligning 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje 6.9.3 Vinklen mellem linjer 6.9.5 Skæring mellem linjer 6.10 Cirklen 6.10.1 Tangent til cirkel Årsprøve 1.b individuelle spørgsmål.docx Årsprøveplan 1.b.docx Installation af Maple 2024.pdf Læs kapitel 2.2 Læs det angivne kapitel Læs kapitel 7.2 Spørgeskema Læs kapitel 7.3 Miniprojekt om binomialfordelingen.pdf Arbejd selv 24.pdf Kapitel 4.5 Regression i Maple.pdf Motorcykler_storebaelt.xlsx Levealder.xlsx Sammenhænge del 1.pdf Aflevering 3 - Mikkels Svar.pdf Ikke mere mælk.pdf Læs op på potensregnereglerne inden i dag Aflevering 4 - Mikkels Svar.pdf Aflevering 5 - Mikkels Svar.pdf Differentialregning Opgaver.pdf Opsamling diff regning.pdf 50_180225.pptx Trigonometriske funktioner.pdf Cosinusrelationerne image.png Eksamensspørgsmål 2b Ma Final.pdf Undervisningsbeskrivelse 2b Ma.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 129 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent og indekstal materiale: filer (på lectio under dokumenter) Beregning af procent, procentpoint og indekstal Gruppearbejde med fællesopsamling på klassen.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentiel vækst Opstart: krav til skriftlighed, hvor lineære funktioner repeteres. generel om definitions- og værdimængde. Regneforskrift og grafer for eksponentielle funktioner. Vækstegenskaber. Potensregneregler. Bestemmelse af funktionsværdier og løsning af ligninger med eksponentielle funktioner i Maple. Fordoblingskonstant og halveringskonstant ved aflæsning og ved beregning ud fra formlen hvor ln er blackbox. Brug af topunkts formel. Eksponentiel regression i Maple +residualplot. Før jul i plus B1stx: afsnit 3.1, 3.3, 3.4 (dog ikke beviser, da vi mangler logaritmer)
Indhold	Kernestof: Skal laves i modulet: Generelt om eksponentiel funktion.pdf se opgave fra mandags (hvis du ikke fik det lavet der) opfolgende opgaver opstart eksp.docx 2.2 Potenser og rødder bevis regneregler potens logaritmer rod elev.pdf potensregneregler ABaCus arbejdsark.pdf Lektie: færdiggør øvelse 3, 4 og 5 på ark fra sidst Lektie: opgave 9.3.16 9.3 Opgaver til Eksponentielle funktioner . Hints: a) bruge formel for to punkter 3.4 To-punkts-formel c) opstilling ligning, der løse med Maple Afsnit Opstart eksponentiel regression 1b.mw eksponentiel Regression opgaver v 1b.pdf Tinas besvarelse af opgave 2_1b.pdf eksp regression med residual.docx Lektie: De første opgaver fra fil i mandags (første er regneøvelse med maple, næste er læse eksempel)eksp regression med residual.docx opstart logaritme.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Polynomier, specielt andengrads

Definition af polynomium, graden af et polynomium og et polynomiums rødder.
Forskrift for andengradspolynomium, koefficienters betydning for parablens forløb. Udregning af diskriminant og dets indflydelse på rødder og parabels udseende.
Formel og beregning af rødder.
Toppunkt, symmetriakse for parabel, herunder monotoniforhold for andengradspolynomium.
Faktorisering, herunder aflæsning af rødder og reduktion af brøker af polynomier. Fra forskrift til faktorisering og omvendt.
Polynomiel regression: teoretisk ide og ved brug af Maple.

Emnet færdiggjort ved gruppefremlæggelse af emnerne

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Matematik opgave 3	13-02-2024
Matematik opgave 6	04-03-2024
Matematik opgave 7	18-03-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer Beskrivelse af vektorer som pile, ved koordinater og som punkter/stedvektorer. Regning med vektorer, både grafisk og med tal. Udledning af formler for længde af vektorer, vektor med start og slutpunkt og afstandsformlen. Brug af skalarprodukt til at bestemme vinkler mellem vektorer og vektorprojektion. Brug af determinanten til beregning af arealer. Definition og formler med sinus og cosinus, samt sinus- og cosinusrelation kort nævnt. Arbejde med og præsentation af beviser omhandlende sætninger om vektorer. Træning i og præsentation af årsprøve spørgsmål om vektorer
Indhold	Kernestof: 6.1 Grundlæggende om trekanter 6.3 Pythagoras" sætning 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.4.1 Regning med vektorer 6.4.2 En vektors koordinater 6.4.3 En vektors længde og afstandsformlen 6.6 Skalarprodukt 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel 6.7 Determinant 1.b Bevis grupper.docx 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant 6.8.1 Sinusrelationerne 6.9 Rette linjer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Rette linjer og cirklen Brug af retningsvektorer og normalvektorer til at beskrive rette linjer ved parameterfremstilling og ligning, og hvordan de er relateret. Formler for vinkel mellem linjer, afstand mellem punkt og linje, og skæringer mellem linjer er nævnt. Udledning af cirklens ligning, og tangent til cirkel. Træning i og præsentation af årsprøve spørgsmål om rette linjer.
Indhold	Kernestof: 6.9 Rette linjer 6.9.1 Parameterfremstilling 6.9.2 Linjens ligning 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje 6.9.3 Vinklen mellem linjer 6.9.5 Skæring mellem linjer 6.10 Cirklen 6.10.1 Tangent til cirkel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Statistik
Indhold	Kernestof: Læs det angivne kapitel Læs kapitel 7.2 Spørgeskema Læs kapitel 7.3 Miniprojekt om binomialfordelingen.pdf
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighed
Indhold	Kernestof: Arbejd selv 24.pdf Kapitel 4.5 Regression i Maple.pdf Motorcykler_storebaelt.xlsx Levealder.xlsx
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Grundlæggende sammenhænge
Indhold	Kernestof: Sammenhænge del 1.pdf Aflevering 3 - Mikkels Svar.pdf Ikke mere mælk.pdf Læs op på potensregnereglerne inden i dag
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Monotoniforhold og differentialregning
Indhold	Kernestof: Aflevering 4 - Mikkels Svar.pdf Aflevering 5 - Mikkels Svar.pdf
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Skriftlige opgaver - hvordan? Med udgangspunkt i differentialregning kigger vi på, hvordan man laver et godt skriftligt produkt i matematik.
Indhold	Kernestof: Differentialregning Opgaver.pdf
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Trigonometri
Indhold	Kernestof: Opsamling diff regning.pdf 50_180225.pptx
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Beviser
Indhold	Kernestof: Cosinusrelationerne image.png Eksamensspørgsmål 2b Ma Final.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb