Holdet f 2023 Matematik B - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Københavns åbne Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Thomas Langemark Trojahn
Hold f 2023 Matematik B (1f Ma, 2f Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Repetition og opstart
Titel 2 Indekstal og procentregning
Titel 3 Eksponentialfunktioner og logaritmer
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Polynomier
Titel 6 Polynomier (fortsat)
Titel 7 Logaritmer
Titel 8 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 9 Trigonometri og vektorregning
Titel 10 Differentialregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Repetition og opstart

Repetitionsforløb ved Plus STX B1 systime (iBog).

Følgende er gennemgået:

- kapitel 1.8 om lineære sammenhænge og regression, herunder vurdering af model
- kapitel 1.2 om ligninger, herunder repetition af brøkregning
- kapitel 1.5 om funktioner
- kapitel 2.1 om grundlæggende regneregler
- kapitel 2.1.1 om brøker og brøkregneregler
- kapitel 2.2. om potenser og rødder
- kapitel 2.2.1 og 2.2.2 om det udvidede potensbegreb

Derudover er arbejde med kapitlerne 1.3 og 1.4 inddraget i forbindelse med opgaver stillet i klassens første aflevering i repetitionsopgaver.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik Aflevering 1: Repetition 28-11-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Indekstal og procentregning

Forløb i indekstal og procentregning ved Plus STX B1 systime (iBog).

Følgende er gennemgået:

- kapitel 2.2.3 om eksponentiel notation
- kapitel 2.3 om procentregning
- kapitel 2.5 om indekstal

Igangsættelse af SA-MA samarbejde ved mindre arbejde med visualisering og fortolkning af samfundsdata (to kategorier af kriminalitetstilbagefald) i Excel, herunder diskussion af hvilke diagrammer som er mest anvendelige i en given sammenhæng.

Derudover er der afviklet en lille skriftlig prøve i modulet d. 12/12 i forbindelse med klassens arbejde med Aflevering 2.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1f Aflevering 2 u. hjælpemidler (test) 12-12-2023
Matematik Aflevering 2 m.hjælpemidler 13-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentialfunktioner og logaritmer

Forløb i eksponentialfunktioner og logaritmer ved Plus STX B1 systime (iBog).

Følgende er gennemgået:

- kapitel 3 om eksponentielle funktioner
- kapitel 3.1 om regneforskrift og graf for eksponentielle funktioner
- kapitel 3.2 om ligninger og eksponentielle funktioner, herunder introduktion til 10-talslogaritmen som den modsatte regneart af 10-talseksponentialfunktionen (den naturlige logaritme er endnu ikke introduceret)

- kapitel 3.3 om fordoblings- og halveringskonstant (uden bevis)
- kapitel 3.4 om topunktsformlen for eksponentielle funktioner (uden bevis)
- kapitel 3.5 om lån og renter, herunder renteformlen
- kapitel 3.5.1 om annuitetslån og -opsparing.

Herunder har klassen arbejdet med en øvelse i kviklån og begrebet renters rente.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik Aflevering 3: Genaflevering på video 12-01-2024
Matematik Aflevering 4: Procenter og eksp. funkt. 18-01-2024
Matematik Aflevering 5: Eksp. funkt. og logaritmer 08-02-2024
Mere eksponentialregning 22-02-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensfunktioner

(JBN barselsvikar)

Vi har arbejdet med bogen plus b1

i løbet af forløbet har vi gennemgået:
kapitel
4.1 regneforskrift og graf for en potensfunktion
4.2 potensfunktion - forskrift ud fra to punkter
4.3 omvendt proportionalitet
4.4 eksponentiel- og potensregression
4.5 hvad har vi lært om de tre funktionstyper
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
potensfunktioner 29-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Polynomier

(JBN barselsvikar)

VI har arbejdet med bogen plus b1.

i forløbet har vi gennemgået:
kapitel
5.1 Polynomier generelt
5.2 andengradspolynomiet
5.3 mere om parablen
5.5 parallelforskydning af graf
5.6 polynomiel regression
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
polynomier 04-05-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Polynomier (fortsat)

Efter TLT kom tilbage fra barsel var en fuldstændig repetition af polynomierne nødvendig.

Derfor er følgende gennemgået som selvstændigt forløb i polynomier ved Plus STX B1 systime (iBog).;

- kapitel 5.1 om polynomier generelt
- kapitel 5.2 om andengradspolynomiet, herunder beregning diskriminanten samt evt. rødder
- kapitel 5.3 om parablen, herunder toppunkt og spejlingsakse (ikke beviserne)
- kapitel 5.4 om faktorisering af andengradspolynomiet
- kapitel 5.5 om parallelforskydning af parablen
- kapitel 5.6 om polynomiel regression

Undervejs i forløbet er der lavet en 5-timers skriftlig aflevering med efterfølgende feedback og gennemgang af svære opgaver.

Derudover er der også brugt tid på at få geninstalleret Maple til seneste version samt repetere brugen af værktøjsprogrammet.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik aflevering 1: Polynomier 05-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Logaritmer

Forløb i logaritmer ved Plus STX B2 systime (iBog).

Følgende er gennemgået:

- kapitel 1.1 om definitionen på logaritmefunktionen
- kapitel 1.2 om regneregler for logaritmer, herunder gruppearbejde med beviserne for regnereglerne 1, 2 og 3
- kapitel 1.3 om logaritmiske sammenhænge
- kapitel 1.4 om transformation til lineær sammenhæng

I slutningen af forløbet har klassen arbejdet med en videoaflevering, hvor de netop har skullet gennemgå og bevise mindst to ud af tre regneregler for logaritmerne samt (for opsamling på sidste forløb) løsningsformlen for andengradspolynomiet.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik aflevering 2: Beviser 03-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Statistik og sandsynlighedsregning

Forløb i statistik- og sandsynlighedsregning ved Plus STX B1/B2 systime (iBog).

Følgende er gennemgået i B1/B2:

- kapitel 7.1 om ugrupperede observationer
- kapitel 7.2 og ugrupperede observationer
- kapitel 7.3 om stikprøver

- kapitel 4.1 om sandsynlighedsregning
- kapitel 4.2 om multiplikations- og additionsprincippet
- kapitel 4.3 om kombinationer og permutationer
- kapitel 4.4 om stokastisk variabel
- kapitel 4.5 samt 4.5.1, 4.5.2 om hhv. binomialfordelingen, hypotesetest (enkelt, højre/venstre, dobbeltsidet) i binomialfordelingen samt konfidensinterval for andel.

Ifbm. det amerikanske valg arbejde klassen tværfagligt med samfundsfag i at benytte beregninger af konfidensintervaller på baggrund af aktuelle data fra meningsmålinger til at identificere svingstater og endeligt at give et bud på, hvem som ville blive præsident.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik aflevering 3: Logaritmer, ssh og stat. 01-11-2024
Matematik aflevering 4: Sandsynlighedsregning 08-12-2024
Matematik aflevering 5: Videoaflevering 09-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Trigonometri og vektorregning

Forløb i trigonometri og vektorregning ved Plus STX B1/B2 systime (iBog).

Følgende er gennemgået fra B1/B2:

- kapitel 6.2 om ensvinklede trekanter
- kapitel 6.3 Pythagoras' læresætning
- kapitel 6.4 samt 6.4.1, 6.4.2 og 6.4.3 om grundlæggende vektorbegreber, herunder regning med vektorer, en vektors koordinater og en vektors længde samt afstandsformlen.
- kapitel 6.6 samt 6.6.1 om skalarproduktet samt vektorprojektion og vinkel (dog uden bevis)
- kapitel 6.7 om determinanten
- kapitel 6.9 samt 6.9.1 til 6.9.5 om hhv. rette linjer, parameterfremstillinger, linjens ligning, vinklen mellem linjer, afstand mellem punkt og linje samt skæring mellem linjer

- kapitel 6.10 samt 6.10.1 og 6.10.2 om hhv. cirklens ligning, tangenter til cirkler samt skæring mellem cirkel og linje.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik aflevering 6: Trigonometri og vektorer 07-02-2025
2f Ma skr. prøve 21-02-2025
Matematik aflevering 7: Trigonometri og vektorer 07-03-2025
2f Ma skr. prøve vektorregning 10-04-2025
Matematik aflevering 8: Vektorer og diff.regning 10-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning

Forløb i differentialregning ved Plus STX B2 systime (iBog).

Der er arbejdet med følgende:

- kapitel 3.1 om differentialkvotienten (herunder elevarbejde med beviset for to-punktsformlen for rette linjer som forberedelse til 3-trinsreglen)
- kapitel 3.2 om bestemmelse af differentialkvotienter og 3-trinsreglen
- kapitel 3.3 samt 3.3.1 og 3.3.2 om hhv. regneregler for differentialkvotienter, beviser for udvalgte funktioners differentialkvotiener og sammensatte funktioner
- kapitel 3.4 om ligningen til en tangent
- kapitel 3.5 om afledet funktion
- kapitel 3.6 samt 3.6.1 og 3.6.2 om hhv. monotoniforhold, væksthastighed og optimering.

Eleverne har arbejdet selvstændigt med 3-trinsreglen og gennemgået beviserne for differentialkvotienten af en lineær funktion samt en konstant gange en funktion.

Endeligt er der brugt tid på at snakke om udkastet til de mundtlige eksamensspørgsmål (hvoraf enkelte spørgsmål har været præsenteret tidligere på året og gennemgået som videoafleveringer, eks.vis regnereglerne for logaritmerne) samt tips og tricks til at øve sig på den skriftlige eksamen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2f Ma skr prøve differentialregning 08-05-2025
Matematik aflevering 9: Videoaflevering 11-05-2025
Matematik aflevering 10: Differentialregning 15-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer