Holdet 2d Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Københavns åbne Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Hasan Yildiz
Hold d 2024 Matematik B (1d Ma, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktionsteori
Titel 2 Procenter og renter
Titel 3 Eksponentielle Funktioner og regression
Titel 4 Logaritmer
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Statistik og Sanddynlighedregning
Titel 7 Trigonometri
Titel 8 Repetition
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Differentialregningens anvendelser
Titel 11 Analytisk Plangeometri
Titel 12 Binominalfordeling og -test, regression,residualer

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktionsteori

Regression
Funktionsbegrebet
intervaller
Kernestof hf 1 s. 192-193
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Øvelse 9 og 10 07-11-2024
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Pararbejde
  • Projektarbejde


Titel 3 Eksponentielle Funktioner og regression

Procent
Indekstel
Renteformlen
Eksponetielle funktioner
Fordobling- og halveringskonstanten
Eksponentiel regression
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksponetielle Funktioner 19-12-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Logaritmer

Emner bearbejdet:
- Logaritmens definition
- Logaritmens 3 regneregler
- Definitionsmængde og Værdimængde for logaritmefunktioner samt deres grafiske spejling af eksponentialfunktioner


- Logaritmens 3 regneregler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Potensfunktioner

Ligefremproporitonalitet
Omvendt proportionalitet
Potensfunktioner
Potensregression
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Beviser 25-01-2025
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Statistik og Sanddynlighedregning

Ugrupperede observationer
Grupperede observaritioner
Boksplot
Permutationer
Kombinationer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Trigonometri

Trigonometri
- Grundlæggende begreber (vinkelhalveringslinje, median, midtnormal, højde)
- Navngivning af sider og vinkler
- Ensvinklede trekanter - herunder skalafaktor
- Konstruktion af trekanter i GeoGebra
- Aflæsning af cosinus, sinus og tangens i enhedscirklen
- Brug af formler for cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter
- Pythagoras' læresætning

Bevis for cosinusrelationerne
Bevis for Pythagorassætningen

Supplerende stof

Episoder fra matematikkens historie: "Grækkernes udvikling af trigonometriske tabeller".
Aaboe. 1966. s. 105-109
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 9 Differentialregning

Tangenter og væksthastighed
Beregning af tangenthældninger (og væksthastighed)
Afledet funktion
Sekanthældninger
Beviser (Tretrinsreglen)

Differentialregning s. 92 til 103 i Kernestof Mat 2 stx. 2018.

Supplerende stof

https://videnskab.dk/kultur-samfund/forskningsfejder-newton-og-leibniz-skaendtes-til-deres-doed-om-aeren-for-historisk-opfindelse/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skriftlig prøve 09-11-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregningens anvendelser

Monotoniforhold
Forholdet mellem en funktion og dens afledede funktion
Optimering og andre anvendelser af f'
Tangentens ligning
Andengradspolynomier og diffeentialregning
Begreberne voksende og aftagende
Beviser- Toppunktsformlen- tangentens ligning

Differentialregningens anvendelser s. 122-131
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Monotoniforhold og tangentens ligning 23-11-2025
Arbejd-selv - differentialregning 03-12-2025
Differentialregning 07-12-2025
Differentialregning i Maple 14-12-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Analytisk Plangeometri

Den rette linjes ligning
Hældningsvinkler og ortogonale linjer
Skæring mellem llinjer
Afstande
Cirklens ligning
Cirkeltagenter
Cirkeltangenter
Beviser (bevis for ortogonle linjer - afstand fra punkt til linje)
Kernestof Mat 2 stx. 2025
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Differentialregning i Maple 14-12-2025
Cirkler og linjer 05-02-2026
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Binominalfordeling og -test, regression,residualer

Stokastisk variabel
Middelværdi og spredning
Binominalfordelt stokastisk variabel
Middelværdi og spredning i bionmialfordelingen
Bevis for baggrunden for binomialfordeling
Binomialtest
Residualspredning
Polynomiel regression
Binomialfordeling og binomialtest s. 66 - 91 og s. 140 -145 og 148 -151 i Kernestof Mat 2 stx. 2025
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
To beviser om analytisk geometri 23-03-2026
2d Ma skr. prøve 12-04-2026
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer